Тема №3

Статистические показатели

Обобщающие статистические показатели отражают количественную сторону изучаемой совокупности общественных явлений, представляют собой их величину, выраженную соответствующей единицей измерения.

Практически статистическая информация начинает формироваться с абсолютных величин, которыми измеряются все стороны общественной жизни.

Абсолютные величины, выражающие размеры (уровни, объемы) явлений и процессов, получают в результате статистического наблюдения и сводки исходной информации.

По способу выражения размеров изучаемых явлений абсолютные величины подразделяются на индивидуальные и суммарные, которые представляют собой один из видов обобщающих величин.

Индивидуальные — характеризуют размеры количественных признаков у отдельных единиц. Этот вид показателей служит основанием при статистической сводке для включения единиц объекта в группы. На их базе получают суммарные абсолютные величины, из которых, в свою очередь, можно выделить показатели численности совокупности и показатели объема признаков совокупности.

Абсолютные величины — всегда числа именованные, имеющие единицы измерения. В зависимости от различных причин и целей анализа применяются натуральные (кг, м), денежные или стоимостные(руб, у.е.) и трудовые (чел-час, чел-дни) единицы измерения.

Существуют и, так называемые, условные единицы измерения. Они служат для сопоставления, сравнения однотипных показателей, но измеренных по-разному. Для их расчета один из показателей принимается за базу, т.е. за единицу, остальные приводятся в сопоставимый вид при помощи установленных коэффициентов (э.га, к.ед., лош.сил).

Например,

одна корова, бык-производитель – 1 усл. единица;

прочий КРС – 0,6;

свиньи – 0,3;

овцы и козы – 0,1;

птица – 0,02.

Поголовье сельскохозяйственных животных в хозяйстве:

коровы –100 голов,

быки – 60 голов,

телят – 10 голов,

свиней – 200 голов,

овец – 150 голов.

Рассчитать условное поголовье скота.

(100 + 60)  1 + 10  0,6 + 200  0,3 + 150  0,1 = 160 + 6 + 60 + 15 = 241 усл.гол.скота

Изучая экономические явления, статистика не может ограничиваться исчислением только абсолютных величин, в анализе статистической информации важное место занимают производные обобщающие показатели — средние и относительные величины.

Относительные величины в статистике представляют собой частное от деления двух статистических величин и характеризуют количественное соотношение между ними.

При расчете относительных величин следует иметь в виду, что в числителе всегда находится показатель, отражающий то явление, которое изучается, т.е. сравниваемый показатель, а в знаменателе — показатель, с которым производится сравнение, принимаемый за основание или базу сравнения. База сравнения выступает в качестве своеобразного измерителя.

сравниваемый показатель 

Относительная величина = ––––––––––––––––––––––––

база сравнения

В зависимости от того, какое числовое значение имеет база сравнения, результат отношения может быть выражен в форме коэффициента и процента.

Если значение основания или базы сравнения принимается за единицу, то относительная величина является коэффициентом и показывает, во сколько раз изучаемая величина больше или меньше основания.

Если значение основания или базу сравнения принимается за 100%, результат вычисления относительной величины будет выражен в процентах и покажет, на сколько процентов изучаемая величина больше или меньше основания.

Рассмотрим способы определения относительных величин.

1. Относительные величины структуры (О стр.) характеризуют состав изучаемой совокупности. Исчисляются они как отношение абсолютной величины каждого из элементов совокупности к суммарной абсолютной величине всей совокупности, т.е. как отношение части к целому, и представляют собой удельный вес части в целом.

Как правило, относительные величины структуры выражаются в процентах.

Пример 1.

Из общей численности населения СССР, равной на конец 1985г. 143,8 млн. человек, 104,1 млн. составляли городские жители, 39,7 млн. — сельские. Рассчитав относительные величины структуры, можно определить удельные веса (или доли городских и сельских жителей) в общей численности населения страны, т.е. структуру населения по месту жительства:

О стр._гор.= 104,1 / 143,8 · 100 = 72,4 %:

О стр._сел.=39,7 / 143,8 · 100 = 27,6 %.

Таким образом, доля городского населения значительно выше, чем сельского.

2. Относительные величины динамики (О дин.) характеризуют изменение изучаемого явления во времени и получаются в результате сопоставления показателей каждого последующего периода с предыдущим или первоначальным.

Если сравнение производится с предыдущим периодом, относительные величины динамики называются цепными. Если сравнение производится с первоначальным периодом, относительные величины динамики называются базисными.

Расчет относительных величин динамики обычно выполняется в процентах.

Относительные величины динамики цепные

1985 1990 1995 2000

Относительные величины динамики базисные

Пример 2.

Реализация хлопчатобумажных тканей отделом универмага составила в январе – 3950 тыс. ден. ед.,

в феврале – 4200 тыс. ден. ед.,

в марте – 4700 тыс. ден. ед.

отн. вел. динамики базисные (база — уровень реализации в январе)

О дин _ф/я = 4200 / 3950 · 100 = 106,3 %

О дин _м/я = 4700 / 3950 · 100 = 118,9 %

цепные (база – уровень реализации в предыдущем периоде)

О дин _ф/я = 4200 / 3950 · 100 = 106,3 %

О дин _м/ф = 4700/ 4200 · 100 = 111,9 %

Таким образом, наибольшее изменение (увеличение) наблюдается за период с февраля по март (11,9 %).

3. Относительные величины планового задания (О пл. зад.) показывают какое изменение показателей планируется по сравнению с базисным периодом и определяются как отношение планового задания на предстоящий период к фактически достигнутому уровню за предыдущий период.

Обычно рассчитывается в процентах.

Пример 3.

В прошлом году кондитерской фабрикой было произведено 102,8 тонн конфет. В этом году планируется увеличить выпуск конфет до 150 тонн.

Рассчитаем относительную величину планового задания, приняв за базу сравнения производство конфет в прошлом году:

О пл. зад. = 150 / 102,8 · 100 = 145,9 %.

Таким образом, в этом году по плану предусматривается увеличение выпуска конфет на 45,9 %.

4. Относительные величины выполнения плана, норматива (О вып. пл.) выражают степень выполнения плана за определенный период времени и определяются как отношение фактически достигнутого уровня к плану за один и тот же период.

Обычно рассчитывается в процентах.

Пример 4.

По плану в 2000 году предусматривалось продать 5 000 новых легковых автомобилей. Фактически же в 2 000 году было продано лишь 4 000 машин.

Определим относительную величину выполнения плана, приняв за базу сравнения количество автомобилей по плану:

О вып. пл.= 4 000 / 5 000 · 100 = 80 %

Таким образом, план по продаже автомобилей в 2 000 году выполнен лишь на 80 %, т.е. недовыполнен на 20 % (100 % – 80 %).

Между относительными величинами динамики, планового задания и выполнения плана существует взаимосвязь:

Уровень факт. тек. Уровень план. тек. Уровень факт. тек.

–––––––––––––––– = ––––––––––––––––– × ––––––––––––––––

Уровень факт. прошл. Уровень факт. прошл. Уровень план. тек.

5. Относительные величины сравнения (О сравн.) характеризуют количественное соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам статистического наблюдения или территориям, взятым за один и тот же период или на один и тот же момент времени.

Обычно рассчитывается в форме коэффициента.

Пример 5.

По данным Всесоюзной переписи населения 1989 года численность населения Москвы составила 8967 тыс., а численность населения Ленинграда – 5020 тыс. человек.

Рассчитаем относительную величину сравнения, приняв за базу сравнения численность жителей Ленинграда:

О сравн.= 8967 / 5020 = 1,79.

Следовательно, численность населения Москвы в 1989 году была в 1,79 раза больше, чем в Ленинграде.

6. Относительные величины координации (О коорд.) применяются для характеристики соотношения между отдельными частями статистической совокупности и показывают, во сколько раз сравниваемая часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание или базу сравнения.

Обычно рассчитывается в форме коэффициента.

Пример 6.

На начало года численность специалистов с высшим образованием, занятых в ассоциации “Торговый дом”, составила 53 человека, а численность специалистов со средним специальным образованием — 106 человек.

Приняв за базу сравнения численность специалистов с высшим образованием, рассчитаем относительную величину координации:

О коорд.= 106 / 53 = 2,0

Таким образом, на одного специалиста с высшим образованием приходится два специалиста со средним специальным образованием.

7. Относительные величины интенсивности (О инт.) показывают, насколько широко распространено изучаемое явление в той или иной среде, т.е. сколько единиц одной совокупности приходится на единицу другой совокупности.

Пример 7.

Число предприятий розничной торговли региона на конец года составило 6 324. Численность населения данного региона на ту же дату составила 234,2 тыс. человек.

Определить, сколько предприятий розничной торговли региона приходится на каждые 10 000 человек.

О инт.= (6324 · 10 000) / 234 200 = 27,3 предприятия / 10 000 чел.

При расчете относительных показателей особое внимание следует уделять выбору базы сравнения, так как от этого зависит практическая ценность полученного результата.

6