1.2 Требования к уровню освоения содержания дисциплины

Дисциплина «Математические основы компьютерной графики» входит в состав специальных дисциплин.

В результате изучения дисциплины «Компьютерная графика» студенты должны:

знать:

а) основные положения теории компьютерной графики

б) наиболее перспективные достижения методов современных графических систем.

уметь:

а)самостоятельно построить и анализировать современные пакеты программ компьютерной графики различных областей применения

владеть:

а) базовыми терминами и понятиями в области компьютерной графики

б) основными методами и приемами построения и анализа алгоритмов графических программ

Межпредметные связи с другими дисциплинами охватывают общепроффесиональные и специальные дисциплины: «Математика», «Информатика и программирование», «Технология компьютерной графики».

1.3 Объем дисциплины

1.3.1 Объем дисциплины и виды учебной работы

Специальность 080801 «Прикладная информатика в социально-культурной сфере»

Форма обучения – очная

Вид учебной работы	№ семестра	Количество часов по формам обучения
		Очная	Заочная
Аудиторные занятия:	3	72	-
Лекции	3	36	-
Практические/ семинарские занятия	3	36	-
Самостоятельная работа	3	72	-
Всего часов	3	144	-
Виды итогового контроля	3	экзамен	-

1.3.2 Распределение часов по темам и видам учебной работы

Форма обучения – очная

Наименование разделов и тем	Виды учебных занятий
	Всего	Аудиторные занятия, в т.ч.		СРС
		лек.	практ.
Раздел 1. Предмет и задачи предмета «математические основы компьютерной графики»
1. Предмет и задачи математических основ компьютерной графики	8	2	2	4
2. Виды компьютерной графики	12	4	2	6
Раздел 2. Векторная графика
3. Векторная графика	8	2	2	4
4. Формулы различных кривых в векторной графике.	12	4	2	6
Раздел 3. Растровая графика
5. Растровая графика	8	2	2	4
6. Построение линии	8	2	2	4
7. Построение окружности	8	2	2	4
Раздел 4. Отсечение
8. Отсечение	16	4	4	8
Раздел 5. Положение точки
9. Классификация положения точки	8	2	2	4
10. Определение пересечения двух ребер	8	2	2	4
Раздел 6. Преобразования в трехмерном пространстве.
11. Преобразования в пространстве	16	4	4	8
12. Удаление невидимых линий	12	2	4	6
Раздел 7. Построение окружности
13. Введение в теорию цвета	8	2	2	4
14. Фрактальная графика	12	2	4	6
ИТОГО:	144	36	36	72

1.4. Содержание дисциплины

Раздел 1. Предмет и задачи математических основ компьютерной графики.

Тема 1 Предмет и задачи математических основ компьютерной графики

Понятие компьютерной графики. Взаимосвязь математики, алгоритмизации и компьютерной графики

Практическая работа № 1 Сравнение различных видов компьютерной графики

Тема 2 Виды компьютерной графики

Векторная, растровая и фрактальная графики. Их преимущества и недостатки. Программы, их обеспечивающие

Практическая работа № 2 Сравнение различных видов компьютерной графики

Раздел 2. Векторная графика

Тема 3 Векторная графика

Средства создания векторных изображений. Линии и узлы. Линии Безье. Перемещение линий и узлов

Практическая работа № 3 Средства создания векторных изображений

Тема 4 Построение различных объектов в векторной графике

Построение точек, прямых, линий второго, третьего порядка, построение линий Безье.

Раздел 3. Растровая графика

Тема 5 Растровая графика

Основные понятия растровой графики. Средства создания растровых изображений. Пиксель. Растр. Операции над пикселями. Связность растровой сетки

Практическая работа № 4 Средства создания растровых изображений

Тема 6 Построение линии

Цифровой дифференциальный анализатор. Растровое представление отрезка. Алгоритм Брезенхейма.

Практическая работа № 5 Построение линий второго и третьего порядка

Тема 7 Построение окружности

Алгоритм Брезенхема для генерации окружности. Вычерчивание четверти окружности. Растровая развертка окружности. Заполнение области, заданной цветом границы. Построчный алгоритм заполнения произвольной области. Алгоритм заполнения выпуклого многоугольника. Реализация алгоритмов растровой графики

Практическая работа № 6 Алгоритм Брезенхема

Раздел 4. Отсечение

Тема 8 Отсечение

Алгоритм Робертса. Двухмерное и трехмерное отсечение

Раздел 5. Положение точки

Тема 9. Классификация положения точки

Точка: справа, слева от ребра; позади ребра или на ребре

Практическая работа № 7 Определение положения точки

Тема 10 Определение пересечения двух ребер

Полигон. Классификация полигонов. Принадлежит ли точка выпуклому полигону.

Практическая работа № 8 Пересечение двух ребер в пространстве

Раздел 6. Преобразования в трехмерном пространстве

Тема 11 Преобразования в пространстве

Общий вид аффинного преобразования в пространстве. Элементарные аффинные преобразования в пространстве. Однородные координаты в пространстве. Матрицы элементарных аффинных преобразований в пространстве.

Практическая работа № 9 Преобразования в двухмерном и трехмерном пространстве

Тема12 Удаление невидимых линий и поверхностей

Алгоритм плавающего горизонта. Алгоритм Робертса. Удаление невидимых линий. Удаление невидимых граней

Практическая работа № 10 Удаление невидимых граней

Раздел 7. Построение окружности

Тема 13. Введение в теорию цвета

Цветовые модели. Источники освещения. Количество и свойства источников света. Моделирование отраженного излучения объектов. Диффузное и зеркальное отражение. Закраска полигональнойсетки. Метод постоянного закрашивания. Метод Гуро. Метод Фонга. Алгоритмы затенения.

Практическая работа № 11 Методы закрашивания, учет освещения

Тема 14 Фрактальная графика

Средства создания фрактальных изображений

Практическая работа № 12 Достоинства фрактальной графики

1.5 Темы практических занятий

Тема 1 Сравнение различных видов компьютерной графики

Тема 2 Сравнение различных видов компьютерной графики

Тема 3 Средства создания векторных изображений

Тема 4 Средства создания растровых изображений

Тема 5 Построение линий второго и третьего порядка

Тема 6 Алгоритм Брезенхема

Тема 7 Определение положения точки

Тема 8 Пересечение двух ребер в пространстве

Тема 9 Преобразования в двухмерном и трехмерном пространстве

Тема 10 Удаление невидимых граней

Тема 11 Методы закрашивания, учет освещения

Тема 12 Достоинства фрактальной графики

Для выполнения практических работ предусмотрено Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Математические основы компьютерной графики»

1.6 Список литературы

основная

1. Роджер Д. , Адамс Дж. Математические основы машинной графики – М., Машиностроение, 2006

дополнительная

2. Петров М.Н., Молочков В.П. Компьютерная графика – М. 2006.

Часть 2 Материалы, устанавливающие содержание и порядок проведения промежуточной и итоговой аттестации

2.1 Задания для самостоятельной работы студентов

Разделы и темы для самостоятельного изучения	Виды и содержание самостоятельной работы
Тема 1. Предмет и задачи математических основ компьютерной графики.	Конспектирование первоисточников и учебной литературы
Тема 2. Виды компьютерной графики	Выполнение самостоятельной работы
Тема 3. Векторная графика	Проработка учебного материала по конспектам лекций
Тема 4.Построение различных объектов в векторной графике	Конспектирование первоисточников и учебной литературы
Тема 5. Растровая графика	Решение задач и упражнений
Тема 6. Построение линии	Проработка конспекта лекций
Тема 7. Построение окружности	Выполнение самостоятельной работы
Тема 8. Отсечение	Конспектирование первоисточников и учебной литературы
Тема 9. Классификация положения точки	Проработка учебного материала по конспектам лекций
Тема 10. Определения пересечения двух ребер	Выполнение самостоятельной работы
Тема 11. Преобразования в пространстве	Решение задач и упражнений
Тема 12. Удаление невидимых линий и поверхностей	Конспектирование первоисточников и учебной литературы
Тема 13. Введение в теорию цвета	Проработка учебного материала по конспектам лекций
Тема 14. Фрактальная графика	Выполнение самостоятельной работы

Для выполнения самостоятельной работы студентов предусмотрено Методические указания к СРС по дисциплине «Математические основы компьютерной графики»