I'ие условия: ученики не замечали, что в похожей на преж­

ние конкретные «упаковкс) им предлаrалась совсем иная по

своей внутренней лоrико--математической структуре задача.

Если при изучении особенностей восприятия и обобщс­

ния математичеСКоrо материала В.А. Крутецким была BЫ­

явлена способность к извлечению лоrико­математических

отношений задач из их конкретной «упаковки», то особен­

ности решения задач «на rибкость и обратимость), проли­

вают свет на само функционирование внутренних психо­

лоrических образований, в которых релрезентируются

объективные лоrико­математические отношения, на их внутреннюю rибкость и ПОДВижность. В этом отношении

опять можно увидеть близость результатов В.А. KpYTeЦKO­

1'0 И Дункера, который писал, что I'лубочайшие различия

между людьми в том, что называют умственной oдapeHHO­

стью, по­видимому, должны корениться в большей или

меиьшей леrкости переконструирований элементов пред­

метной ситуации.

rлубокое своеобразие математических способностей Ha­

шло отражение в том их компоненте, который В.А. KpYTeц­

кий иазвал способностью к свертыванию процесса математи­

ческоrо рассуждения и системы соответствующих действий:

у способных к математике ШКольников он лостояино наблю­

дал очень быстрое сокращение отдельных звеньев рассужде­

ния при решении задач какоro­либо извсстноro им опреде­

ленноro типа. В :этих случаях решение даже достаточно

сложных задач моrло ОСуществляться почти MrнoBeHHo, а ти­

пичиые самоотчеты учащихся сводились к тому 1 ЧТО они ro­

ворили: «Что решать? И так видно»; «Я просто взял и напи­

сал ответ»; «Задача решается сама собой» и т.п. Анализируя

подобные случаи почти MrHoBeHHblx решений, В.А. KpYTeц­

кий обрати..1: виимание, что ero способные испытуемые часто

затруднялись восстановить по просьбе экспериментатора

развернутую систему рассуждений, обосновать лоrический

путь решения. Отсюда он сделал принципиальио важный BЫ­

вод, что способные к математике дети мыслят «свернутыми

структурами». При роду этих «свернутых структур» В.А.

Крутецкий, солидаризируясь в этом вопросе с с.л. Рубин­

штейном, связывал с формированием быстро складываю­

щихся математических обобщений BblCoкoro уровня.

Хотя математические способности, связанные с опери­

рованием «чистыми» лоrико­математическими отношени­

ями и их структурами в высшей степени специфичны, что

определяется специфичностью самих данных отношений и

структур, большая или меньшая «настроенность)} мозrа

разных людей на выделение из окружающей Дсйствитель­

НОСти «чИстых» инвариантных отношений и структур оп­

рсделенноrо типа, отделенных от их конкретной «упаков­

ки», составляет, по­видимому, общую принципиальную

базу и друrих способностей чеЛовека. Так, через всю замс­

чательную книry Б.М. Теплова «Психолоrия музыкальных

способностей»l кр асной нитью проходит мысль, что основа

1 Теплов Б.М. Психолоrnя МУ3Ь!l<альных способностей. М.: Изд­во АНН

РСФСР, 1947_ 21 20

--------------- page: 12 -----------

музыкальности это способность оперировать звуко

ными отношениями, о т Д е л е н н ы м и, о т Д и Ф Ф е

р е н ц и р о в а н н ы м -и от тембровых и динамических

характеристик звуков. Хотя в реальных сенсорных пото

ках слуховых впечатлений собственно высота и тембровая

характеристика звука неразрывно слиты и не MorYT быть

отделены друr от друrа, основа музыкальности это способ

НОсть извлекать из :этих слитых недифференцированных

потоков только звуко составляющие, отдиффе

ренцированные от тембра, оперировать только ими и xpa

нить их на уровне слуховых представлений в виде «абст

рактных>} мелодий вне какой тембровой окраски.

Примечательно, что, обсуждая вопрос о природе слуховых

представлений, Б.М. Теплов обратил внимание на способ

ность музыкантов превращать последовательные CYKцec

сивные образы музыкальноro звучания в одновременные

симультанные образы, на их способиость к своеобразиому

перевод у временных звуко отношений в про

странственные, что в большей мере аналоl'ИЧНО мышлению

«свернутыми структурами», характерному для способных

к математике школьников.

На извлечении из исходно нерасчлененных речевых

потоков разноrо рода инвариантных структур фонети

ческих, rрамматических, синтаксических, отвлеченных от

бесконечноrо мноrообразия звуковой и сематической CTO

ран речи, базируется все усвоение pOДHoro и иностранноro

языков. По словам известных ПСИХОЛИНrБИСТОВ Р. Брауна и

У. Беллюжи, приводимых в кииrе Т. Н. У шаковой1, именно

усвоение структуры является самым важным из процессов

обучения языку, хотя в то же время он наиболее труден

для понимания. Надо думать, что свойственная разным

людям разная степень «чувства языка» связана в первую

очередь с разной «настроениостью» из МОЗl'а на извлечение

и сохранение в памяти rлубинных инвариантных речевых

структур разноro уровня.

С той же точки зрения можно посмотреть на сущность

перцептивных способностей учителей, ярко опИсанных в

последней книrе В.А. Крутеикоro2. Перцептивные способ ности учителя это своеобразная проницательность, свя

занная с Тонким Пониманием личности ученика и ero пси

хических состоянИй. Способный педаrоr по незначитель

ным признакам, по едва заметным внешним проявлениям

улавливает малеЙшие Изменения во внутреннем состоянии

ученика и правильно понимает, что значат эти изменения.

Исследования показали, что в этом оТношении имеются

большие индивидуальные различия и между учителями и

между студентами педвуза.

Если задаться вопросом, что может лежать в основе

этих Индивидуальных различий, то опять можно прийти к

понятию об инвариантах и о разной способности к их из

влечению.

Современные исследования эмоций привели к заклю

чению, что имеются определенные инварианты мимики,

выражения I'лаз и пантонимики, закономерно связанные с

инвариантами определенных внутренних психических co

стояний и персживаний. Эти инвариантные отношеиия

между внешними и внутренними инвариантами являются

более или менее общими для всех людей определенной

KY независимо от бесконечноrо множества вариа

ции конкретных лиц, характеров и ситуаций. В высшей

степени. вероятно, что разные люди обладают разной CTe

пенью способности к их извлечению.

Проблемы Извлечения способов и формы хранения в

ко репрезентативных структурах субъекта yc

тоичивых инвариантных характеристик окружающеrо ми

ра, в том чИсле разноrо рода существующих в нем ooъeK

тивных инвариантных отношений и структур, все больше

ВЫДВИrаются иа передний план в современной ПСИХолоrии

познавательных процессовl. В этом обшеПСИХОЛОl'ическом

Контексте книra В.А. Крутецкоro еще Долro будет coxpa

нять свое научное значение.

Представленные в книrе В.А. Крутецкоrо эксперимен

тальные материалы общеrо порядка, так или иначе pac

крывающие разные аспекты «настроенности мозrа» спо

собных к математике школьников на выделение и опериро

вание лоrико отношениями и

структурами, удачно дополняются разделами о математи

ческом складе ума, о малой утомляемости способных

школьников в процессе напряженной и длительной MaTe 1 Ушакова т.Н. Функциональные структуры второй сиrнальной систе

мы. М., Наука, 1979.