2. Основная часть

0. Краткая теоретическая справка

При использовании мето­да непосредственной оценки вольтметр подключают параллельно тому участку цепи, на котором необходимо измерить напряжение. При измерении напряжения на нагрузке R в цепи с источником энергии, ЭДС которого Е и внутреннее сопротивление R₀, вольтметр включают парал­лельно нагрузке (рис. 14.1).

Рис. 5.1 Схема включения вольтметра

Если внутреннее сопротивление вольт­метра Rу, то относительная погрешность измерения напряжения

δu = (Ux – U) / U = - (R / RV) / (1 + R / RV + R / R0)

где U — действительное значение напряжения на нагрузке R до включения вольтметра; Ux — измеренное значение напряжения на нагрузке R.

Отношение сопротивлений R / RV обратно пропорционально отношению мощности потребления вольтметра Р_у к мощности цепи Р, поэтому

δu = - (PV / P) / (1 + PV / P + R / R0)

Для уменьшения погрешности измерения напряжения мощ­ность потребления вольтметра должна быть мала, а его внутрен­нее сопротивление велико (RV → ∞)

Последовательное включение амперметра с внутренним со­противлением R_А в цепь с источником ЭДС Е и сопротивлением R (сопротивление нагрузки и источника) приводит к возрастанию общего сопротивления и уменьшению протекающего в цепи тока.

Относительная погрешность δI измерения тока 1_Х

δI = (Ix – I) / I =[E/(R + RA) – E / R = -(RA / R )/(1 + RA / R)

где / — действительное значение тока в цепи до включения ам­перметра; 1_Х — измеренное значение тока в цепи R.

Отношение сопротивлений можно заменить отношением мощностей Р_А и Р потребления соответственно амперметра и са­мой цепи:

δI = -(Р_А/Р)/(1 + Р_А/Р).

Погрешность измерения тем меньше, чем меньше мощность потребления амперметра РA по сравнению с мощностью потреб­ления цепи Р, в которой осуществляется измерение. Поэтому ам­перметр, включаемый последовательно в цепь измерения, дол­жен обладать малым сопротивлением, т. е. RA → 0.

0. Решение задач с объяснением

Задача 1

Дано:

R0 = 10 Ом; RV = 1 кОм; R = 90 Ом; Е = 100 В.

Найти:

Ux - показание вольтметра

Решение

U = RЕ/( R0 + R) = 90 В.

δu = (Ux – U) / U = - (R / RV) / (1 + R / RV + R / R0) = - 0,9 %

∆u = - 0,81 В; Ux = 89,19 В.

Задача 2

Дано:

R = 100 Ом; RА = 1 Ом; Е = 100 В.

Найти:

Ix - показание амперметра

Решение

δI = (Ix – I) / I = -(RA / R )/(1 + RA / R) = - 1%

∆А = - 0.01А, Ix = 0,99A.

0. Самостоятельное решение задач

Задача 3

Дано:

R0 = 10 Ом; RV = 4 кОм; R = 400 Ом; Е = 200 В.

Найти:

Ux - показание вольтметра

Задача 2

Дано:

R = 500 Ом; RА = 50 Ом; Е = 400 В.

Найти:

Ix - показание амперметра

3. Заключительная часть

Общие замечания, объявление оценок.