3.2. Разделение суспензий

Используемые для центробежного разделения суспензий центрифугипредставляют собой быстро вращающиеся барабаны, в которых вращается разделяемая суспензия, принимающая под действием центробежной силы форму кольца; барабан помещен в неподвижный корпус. Во всех центрифугах силой, приводящей к отделению дисперсной твердой фазы отжидкости, является центробежная сила инерции, возникающая вследствиевращения суспензии вместе с барабаном. Однако сам процесс разделенияфаз в разных центрифугах может быть различным.

По способу разделения суспензий центрифуги классифицируют на осадительные и фильтрующие. В осадительных центрифугах (рис. 15) твердые частицы, имеющие обычно большую по отношению к жидкости плотность, под действием центробежной силы осаждаются на внутреннюю стенку вращающегося барабана, откуда тем или иным способом удаляются. В фильтрующих центрифугах (рис. 16) центробежная сила инерции вращающегося кольца суспензии 4 является движущей силой процесса фильтрации жидкости через фильтрующую ткань2, располагаемую по перфорированной цилиндрической поверхности барабана 1. Фильтрующаясяжидкость последовательно преодолевает гидравлические сопротивления слоя осадка3и фильтрующей ткани2, как это было и при фильтрации под действием разности статических давлений (см. разд. 2).

Производительность осадительной центрифуги непрерывного действия может быть определена аналогично тому, как определялась производительность гравитационной пылеосадительной камеры. Вводится коэффициент заполнения барабана суспензией  = V_cуcп/V_б, 0    1 (обычно  = 0,2–0,5), где V_cуcп и V_б –объем кольца суспензии и полный объем всего барабана. Приравняем объ-

Рис. 2.15. Барабан осадительной центрифуги:

1 – барабан со сплошной цилиндрической поверхностью; 2 – кольцо суспензии

Рис. 2.16. Барабан фильтрующей центрифуги:

1 – перфорированный барабан; 2 – фильтрующая ткань; 3 – слой осадка; 4 – кольцо суспензии

ем кольца суспензии (/4)(D_б² – D_к²)H и объем суспензии в барабане, выраженный через коэффициент его заполнения (/4)D_б²H. Получим выражение для внутреннего диаметра кольца:

Время пребывания жидкости в кольце суспензии _п = V_cуcп/V_с =  V_б/V_с, где V_с – объемный расход жидкости через центрифугу. Время осаждения частицы поперек кольца суспензии толщиной  = (D_б – D_к)/2 равно _ос = (D_б – D_к)/(2w^–_ос), где w^–_ос – скорость осаждения частицы, усредненная по толщине кольца . Толщина кольца даже при заполнении барабана суспензией на 50 % составляет не более 0,15D_б. Приравнивая _п и _ос, получим V_б/V_с = (D_б – D_к)/(2 w^–_ос), откуда

(14)

Скорость осаждения w^–_ос находится из условия баланса сил, действующих на частицу в центробежном поле (см. аналогичный баланс сил для гравитационного осаждения):

(15)

где  – угловая скорость вращения частицы, равная скорости вращения кольца суспензии и барабана, r^– – среднее значение радиуса вращения частицы вместе с кольцом суспензии; ²r^– – величина центробежного ускорения частицы; слагаемое левой части – центробежная сила инерции, действующая на сферическую частицу диаметром d и плотностью _т в направлении к стенке барабана; первое слагаемое правой части – архимедова сила выталкивания частицы в поле центробежной силы, направленная противоположно центробежной силе к оси вращения;  – плотность сплошной жидкой фазы; второе слагаемое правой части представляет собой силу гидравлического сопротивления, которую оказывает жидкость на частицу при ее поперечном движении к стенке;  – коэффициент сопротивления частицы.

Уравнение движения частицы (15) решается относительно средней скорости ее осаждения, которая может быть представлена в виде:

(16)

Сравнение формулы (16) с аналогичной формулой (4) для гравитационного осаждения показывает их различие только в безразмерном множителе ²r^–/g, представляющем отношение центробежного ускорения ²r^– к ускорению g силы тяжести. Это отношение с заменой r^–  R = = D_б/2, т. е. K_p = ²R/g, называют фактором разделения центрифуги; его значение характеризует разделяющую способность центрифуги по отношению к гравитационному разделению. По величине фактора разделения центрифуги классифицируются на нормальные (K_p до 3  10³) и сверхцентрифуги (K_p > 3  10³). Большинство промышленных центрифуг имеют фактор разделения 600–1200.

Алгебраическая процедура нахождения скорости w^–_ос по соотношению (16) с учетом зависимости (Re), где Re = w^–_осd/, не отличается от описанной ранее для гравитационного осаждения.

Для расчета движущей силы процесса фильтрования в фильтрующих центрифугах рассмотрим центробежную силу, с которой элементарный слой суспензии толщиной dr и находящийся на текущем расстоянии r от оси вращения кольца, воздействует на слой суспензии, расположенный вне рассматриваемого элементарного слоя: dF_цб = _cdv²r, где dv = 2rdrН – объем элементарного слоя; _cdv – элементарная масса слоя; _c – плотность суспензии; ²r – центробежное ускорение, действующее на элементарный слой. Подстановка значения dv в выражение для dF_цб дает соотношение dF_цб = 2²H_cr²dr, интегрирование которого при очевидном граничном условии F_цб|_r=Dк/2 = 0 приводит к выражению для полной центробежной силы, с которой весь слой вращающейся суспензии действует на фильтровальную ткань: F_цб = ²H_c(D_б³ – D_к³)/12. Деление силы F_цб на площадь фильтрования S = D_бH дает выражение для движущей силы центробежного фильтрования:

Pцб=Fцб/S = c2(Dб3 – Dк3)/(12Dб).

(17)

Величина P_цб используется для расчетов скорости фильтрования по общей формуле (8).