Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого (бывш. СПбГПУ)

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

матан2сем краткий конспект

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

16.04.2015

Размер:

792.71 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 88

											1		0	0
70.	Вычислить определитель										0		2	0
											0		0	3
	A) 2								B) 3				C) 1														D) 6		E) 0
												1	2			0					0
												1	2			0					0
71.	Вычислить определитель											3	4			0					0
71.	Вычислить определитель											0	0			1					2
												0	0			1					2
												0	0			3					4
	A) 0								B) -4				C) 2														D) -2		E) 4
										a		0	0						a		0					0
72.												b												b
72.	Найти разность матриц 0											b	0 - 0											b		0
												0	c								0
										0		0	c						0		0					c
				0			0	0											a		0					0					a	0		1
				0			0	0											a		0					0					a	0		1
	A)			0 0 0									B)						0 b 0										C)	0 0 0
				0			0	0										0			0					c				0		0		c
				1			0	0								0					0					0
				1			0	0								0					0					0
	D)			0			1	0					E)						b		0					c
				0			0	1										b			0					c
73.	Найти минор для a23									в определителе													1			2		3
																							1			2		3
																							1			1		2
																							3			1		1
	A)		1					2					B)				1				2								C)		2	3
			1					2									1				2										2	3
								1											1		1										1	2
				1				1											1		1										1	2
	D)	1						1					E)			1					2
		1						1								1					2
		3					1									3					1
		3					1									3					1
74.	В определителе две пропорциональные строки, чему он равен
	A) 1								B) 2				C) 3														D) 4		E) 0
75.	В каком случае квадратная система линейных уравнений имеет единственное решение
	A) D=0								B) D>0													C) D<0							D) D 0						E) D=1
76.	По теореме Кранекера-Капелли система совместна при условии
	A) r(A)=n												B) r(A)=r																C) r(A) r
	A) r(A)=n												B) r(A)=r												A				C) r(A) r				A
	D) r					>0							E)									=n

					A										r					A
77.	Какое решение имеет однородная линейная система всегда
	A) ненулевое									B) нет решений																			C) нулевое
	D) неизвестно									E) правильного ответа нет
78.	Как называется система, имеющая решение
	A) определенная												B) несовместная																C) совместная
	D) неопределенная									E) разрешимая
79.	По правилу Крамера система имеет бесконечное множество решений, если
	A) D=0												B) D 0																C) D 0, Di			=0
	D) D=0 , Di =0									E) D>0
Ф КазНПУ 0703-12-09 Учебно-методический комплекс дисциплины для обучающегося																																				71

x 1 0

80.

Найти решение системы

y 2 0

x z 1 0

A)x=1,y=2,z=2

B) x=-1,у=-2,z=2

C) x=-1,y=2,z=2

D) x=0,y=1,z=2

E) x=1,y=2,z=-2

81.

Какое направление имеет единичный вектор

A) произвольное

ох

оу

E) никакого

82.

Что получим при вычитании векторов

A) линию

B) отрезок

C) вектор

D) луч

E) прямую

83.

Чему равна сумма двух противоположных векторов

C) 2

E) 2

84.

Как найти модуль вектора

85.

Что получим при векторном произведении векторов

A) вектор

B) число

D) коллинеарный вектор

E) компланарный вектор

86.

Если переставить местами сомножители в векторном произведении, что произойдет

A) ничего не изменится

B) изменится модуль

C) изменится знак произведения

D) произведение равно 0

E) получим число

87.

Найти произведение

A) a2

C) b2

88.

Вычислить

, если

{2,0,3},

{-2,1,0}

{-3,-6,2}

{3,-6,-2}

{3,6,-2}

{3,6,2}

{-3,6,2}

89.

Чему равен объем пирамиды построенный на векторах

{1,0,0},

{0,1,0},

{ 0,0,1}

A) 0

B) 1/6

C) 6

D) 1

E) -1/6

90.

Вычислить смешанное произведение векторов

{2,1,3},

{0,2,1},

{ 0,3,2}

A) -2

B) -1

C)0

D)1

E) 2

91.

Проверить компланарность векторов

{1,2,3},

{1,0,-1},

{ 1,1,2}

A) не компланарны ,

=-2

a b

a b c =0

a b c =-3

92.

Записать вектор,

коллинеарный вектору

{2,-1,3},

{-2,-1,3-1}

{0,0,0}

{-2,-1,-3}

Ф КазНПУ 0703-12-09 Учебно-методический комплекс дисциплины для обучающегося

D) b {4,-1,6}

E) b = a ={2 , ,3 }

93.

Если

,будут ли

компланарны

A) да

B) нет

C) не всегда

D) неизвестно

E) правильного ответа нет

94.

В какой зависимости находятся 4 вектора в трех мерном пространстве

A) зависимости нет

B)квадратной зависимости

C) линейной зависимости

D)зависят не всегда

E)правильного ответа нет

95.

Найти угол между векторами

{-1,1,1} и

{1,0,0}

96.

Представить уравнение прямой в отрезках : 3х-4у-12=0

A) а=4,в=-3

B) а=4,в=3

C) а=3,в=4

D) а=-3,в=4

E) а=3,в=-4

97.

Записать уравнение медианы треугольника А(2,4) , В(-2,0) , С(4,2) из вершины В

x 2

y 1

x 2

98.

Как расположены прямые х+y-1=0,

2x+2y-1=0

A) пересекаются

B) скрещиваются

C) параллельны

D) совпадают

E) неизвестно

99.

Дана прямая у=-3х+1. Записать угловой коэффициент прямой, перпендикулярной данной

A) k=-2

B) k=3

C) k=-1/3

D) k=1/3

E) k=0

100. В каком уравнении прямой один из параметров угловой

A) общем

B) в отрезках

C) каноническом

D)с угловым коэффициентом и нормальном

E)параметрическом

Ф КазНПУ 0703-12-09 Учебно-методический комплекс дисциплины для обучающегося

ЛИТЕРАТУРА

1.Атанасян Л.С. , Гуревич Г.В. «Геометрия», ч. 1. Москва, «Просвещение», 1976, с.578.

2.Базылев В. Т., Дуничев К.И. «Геометрия», ч.1. Москва, «Просвещение», 1975, с.487.

3.Карпелевич Ф.И., Садовский Л.Е. «Элементы линейной алгебры и линейного программирования», Москва. Физматгиз.1963г, с.395.

4.Кудрявцев В.А., Демидович В.П. «Краткий курс высшей математики». Москва. «Наука», 1989г,

с.478.

5.Проскуряков И.В. «Сборник задач по линейной алгебре». Москва. «Наука», 1984г, с.386.

6.Рублев А.Н. «Курс линейной алгебры и аналитической геометрии». Москва. «Высшая школа». 1972г, с.412.

7.Курош А.Г. «Курс высшей алгебры». Москва. «Наука», 1975г, с.495.

8.Данко П.Е. «Высшая математика в упражнениях и задачах». Москва. «Высшая школа»., ч.1. 1979г, с.325.

9.Щипачев В.С. «Основы высшей математики». Москва. «Высшая математика», 1989г, с.347.

Интернет ресурсы:

1.www.google.ru

2.www.google.kz

3.www.kaznpu.kz

4.www.google.com

Ф КазНПУ 0703-12-09 Учебно-методический комплекс дисциплины для обучающегося

ГЛОССАРИЙ

Ассоциативность умножения матриц – свойства (АВ)С=А(ВС)

Алгебраическое дополнение минора М в определителе D – (-1)s M/, где M/ -

дополнительный минор, а s-сумма номеров тех строк и столбцов определителя D, в которых расположен M (или M/).

Алгебраическое дополнение элемента аij – Aij=(-1)i+jMij, где Mij=М/ для М= aij

Базисный минор – минор r-го порядка, отличный от нуля, у которого все окаймления (r+1) порядка равны нулю

Базис векторного пространства – линейно независимая система образующих векторов пространства.

Биссектрисы углов между прямыми – уравнения двух биссектрис имеют вид

A1 x B1 y C1

A2 x

B2 y

A12 B12

A22 B22

Двойная

сумма

элементов

–

сумма

всех

элементов

матрицы: ( aij ) ( aij )

i 1

j 1

i 1

Дополнительный минор к минору М в определителе D – M/ - минор порядка (n-k),

элементы которого не попали в выбранные для М строки и столбцы.

Директрисы эллипса – прямые x

, где - эксцентриситет эллипса.

1 (

Директрисы

гиперболы

–

прямые

где

эксцентриситет

гиперболы

1 (

)2 1

Директрисы параболы – прямая x p

Минор k-го порядка матрицы А – определитель матрицы, элементы которой стоят на пересечении выбранных k строк и k столбцов матрицы А.

Матрица, обратная к А – матрица В такая, что АВ=ВА=Е

...a

mхn-матрица –- прямоугольная матрица

a21

a22

...a2n

am1

am2 ...amn

Нормирующий множитель для уравнения прямой –-

, причем если

C 0,

то C 0, если же С=0, то знак можно брать любой.

Невырожденная матрица – матрица, определитель которой отличен от нуля Определитель квадратной матрицы – сумма всех n! произведений элементов, взятых из

разных строк и разных столбцов a1 j a	2 j	...anj	и помноженных на (-1)t , где t – число инверсий, в
1		2	n

перестановке ( j1 , j2 ,..., jn ).

Пучок прямых с центром S – совокупность всех прямых плоскости, проходящих через

центр пучка. Определяется уравнением (A1 x B1 y C1 ) (A2 x B2 y C2 ) 0, где 2 2	0
в скобках указаны левые части уравнений прямых, пересекающихся в S.
Полуплоскости, определяемые прямой – неравенству Ax By C 0 (Ax By C 0)
удовлетворяют координаты полуплоскости P+ (P-).
Ф КазНПУ 0703-12-09 Учебно-методический комплекс дисциплины для обучающегося	75

Транспонированное произведение матриц –	суперпозиция двух операций со
свойством(AB)T BT AT

Условие перпендикулярности двух прямых – если k12 k22 0 , то 1 k1k2 0 . Если k1 0 , то

A1 A2 B1 B2 0

Элементарные преобразования матрицы – два вида преобразований:

1)умножение строки (столбца) на не равный нулю скаляр

2)прибавление к одной строке (столбцу) другой строки (столбца), умноженной на скаляр

Ф КазНПУ 0703-12-09 Учебно-методический комплекс дисциплины для обучающегося

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 88

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
24.12.2018292.35 Кб13маркетинговые исследования 1.doc
#
21.11.201875.63 Кб7мат вед.docx
#
25.11.2019747.52 Кб4мат-стат-а.doc
#
21.04.2019445.95 Кб20матан 2й курс 1й сем часть 1.doc
#
21.04.2019348.16 Кб6матан 2й курс 1й сем часть 2.doc
#
16.04.2015792.71 Кб23матан2сем краткий конспект.pdf
#
08.05.2019869.38 Кб10Матвед.doc
#
24.09.2019488.96 Кб35матвед.doc
#
12.09.2019636.42 Кб4Математика Экзамен1.doc
#
16.04.201522.02 Кб12матер-литература.doc
#
15.11.201869.94 Кб2Материал для подготовки к экзамену по физике.docx