Вариант №7
Исследование эффектов нагрева и обдува при росте кристаллов льда за счет диффузии молекул водяного пара
Рассчитать значения скорости роста кристаллов льда:
без учета эффектов нагрева и обдува;
с учетом эффекта нагрева;
с учетом эффекта обдува.
Повторить расчеты для значений радиусов rЛ в диапазоне от 1 до 100 мкм с шагом в 1 мкм.
Принять значения параметров равными:
-температуры воздуха T = 250 K;
-атмосферного давления P = 500 гПа;
-относительной влажности воздуха S =1.001;
-радиуса ядра rNaCl = 4.8 ×10−8 м;
-скорости подъема воздуха (вертикальной скорости ветра) U z = 0.1 м/ с.
Построить графики зависимости drdτЛ (rЛ ) .
Выполнить анализ полученных результатов.
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Расчет значений ветрового множителя
Значения ветрового множителя cF для капель воды (кристаллов льда) определяются по формулам:
|
|
|
|
cF = 1.00 + 0.108× ( |
|
|
× 3 |
|
|
)2 , |
при Re < 2.5 |
|
|||
|
|
|
|
Re |
Pr* |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
= 0.78 + 0.308× |
|
|
× 3 |
|
|
при Re ³ 2.5 |
(А.1) |
|||
|
|
|
|
cF |
|
Re |
|
Pr* |
, |
||||||
где |
Re = |
2 ×U |
В, Л × rВ, Л |
− |
число Рейнольдса; |
|
|
||||||||
|
|
ν |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pr* = ν |
− |
число Прандтля для потока; |
|
|
||||||||
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U В, Л |
− |
скорость |
капли (кристалла) относительно |
|||||||||
воздушной среды, равная VВ, Л −W , м/с;
r− радиус капли (кристалла), м;
ν− кинематический коэффициент вязкости воздуха,
равный 0.135 ×10−4 м2/с при T = 273.15 К;
DП − коэффициент молекулярной диффузии водяного пара в воздухе, м2/с.
Скорость падения капли VВ радиусом rВ определяется формулой:
|
|
|
VВ = 9.95× [1- exp( - 1200 × rВ )] , |
(А.2) |
где |
VВ |
− |
скорость падения капли, м/с; |
|
|
rВ |
− |
радиус капли, м. |
|
|
Скорость |
падения кристаллов льда VЛ радиусом rЛ |
определяется |
|
формулой:
|
|
VЛ = 9.95 ×[1- exp( -1200 × rЛ )] × 3 |
|
ρ Л |
|
|
, |
(А.3) |
|
|
|
ρ |
В |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
где VЛ |
− |
скорость падения кристалла льда, м/с; |
|
|
|||||
rЛ |
− |
радиус кристалла льда, м; |
|
|
|
|
|
|
|
ρВ |
− |
плотность воды, кг/м3; |
|
|
|
|
|
|
|
ρЛ |
− |
плотность льда, кг/м3. |
|
|
|
|
|
|
|