Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Рязанский государственный радиотехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ТР__Кратные_интегралы__Теория_поля.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.04.2015

Размер:

435.92 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 108 9 10 > Следующая >>>

14.28. ∫(x2 + y3 )dx +(x x − y)dy; L : y = x4 ,0 ≤ x ≤1.

L
		dx +	x4 −1	dy; L : y = x2
14.29. ∫	y	dx +	x4 −1	dy; L : y = x2	−1,0≤ x ≤1.
L	x +1		y

14.30. ∫ xe−3y dx + yex4 dy; L : y = x2 ,0 ≤ x ≤1.

Задание 15. Вычислить криволинейный интеграл второго рода ∫Р(x, y, z)dx +Q(x, y, z)dy + R(x, y, z)dz .

15.1. ∫ydx + zdy + xdz; A(0 ;0;0); B(1;2;3);

15.2. ∫(x + y)dx + (y + z)dy + (z + x)dz; A(0; 0;1); B(2;−2;3) .

15.3. ∫e y dx + e2z dy + e3x dz; A(1 ;0;0); B(2;3;4) .

15.4. ∫cos zdx +sin xdy + cos ydz; A(0 ;0;0); B(3;2;1) .

	AB
15.5.	∫(z − y)dx + (x − z)dy + (y − x)dz; A(0 ;1;0); B(1;2;3) .
	AB	dx	+ dy	+ dz
15.6.	∫	dx	+ dy	+ dz	; A(1 ;2;3); B(2;4;6) .
	AB	y	z	x

15.7. ∫ yez2 dx + zex2 dy + xe y2 dz; A(0 ;0;0); B(2;3;5).

15.8.

∫

dx +

dy +

dz; A(2;2;3); B(3;4;5).

15.9.

∫

y + xdx +

z + xdy + x + ydz; A(0 ;0;0); B(2;3;7 ) .

15.10. ∫ y3dx + z3dy + x3dz; A(0 ;0;1); B(2;4;7 ) .

15.11. ∫ ydx + z2dy + x3dz; a =1;b = 2 ;c = 3.

15.12. ∫ ydx + 3zdy + xdz; a =1;b = 4 ;c = 8 .

15.13. ∫ xe y dx + xez dy + ex3 dz; a =b = c =1.

15.14. ∫ zdx + x2dy + ydz; a = c =1;b = 4.

15.15. ∫ y2dx + zdy + x3dz; a =1;b = 3 ;c = 2 .

15.16. ∫(z − y)dx + (x − z)dy + (y − x)dz; a =b = 2 ;c = 3; .

15.17. ∫(z2 − y2 )dx + (x2 − z2 )dy + (y2 − x2 )dz

a=1;b = −1 ;c = 2; .

15.18.∫ yzdx + zxdy + xydz; a = 2;b =1 ;c = −3; .

15.19. ∫(y + z)dx + (z + x)dy + (x + y)dz; a =1;b = c = 2 .

15.20. ∫(x2 + z2 )dx + (z2 + x2 )dy + (x2 + y2 )dz

	a =2;b = c =−1.
15.21. ∫ ydx + zdy + xydz; R =1;h = 2 .
L			z
15.22. ∫			z	dx + xdy + y2dz; R = 3;h =1 .
15.22. ∫				dx + xdy + y2dz; R = 3;h =1 .
L			y
15.23. ∫ xydx +						z	dy + y2dz; R = 2;h = 2 .
15.23. ∫ xydx +							dy + y2dz; R = 2;h = 2 .
L						x
15.24. ∫ y2dx + x2dy +(x + y)dz; R = 3;h = 2 .
L
15.25. ∫		z2			dx + xdy + (y − x)dz; R = 4;h =1 .
15.25. ∫					dx + xdy + (y − x)dz; R = 4;h =1 .
L			y

15.26. ∫(x2 + y2 )dx + (x2 + y2 )dy +(2x − y)dz; R =1;h = 4 .

15.27. ∫(x + y)dx + (y − x)dy + x2 ydz; R =2;h = 5 .

15.28. ∫ xdx

L y

15.29. ∫(y −

+ xy dy + xy2dz; R = 3;h = 2 .

2x)dx + (y − x)dy + x3dz; R =1;h = 2 .

15.30. ∫	z3	dx +	z	dy + xydz; R = 2;h = 4 .
	y		x
L

Задание 16. Вычислить криволинейный интеграл по замкнутому контуру

а) непосредственно, б) по формуле Грина.

	∫P(x, y)dx +Q(x, y)dy			(L)
	L
1	∫(1− x2 )dx + 2xydy	y = x, y = 0, x = 3
	L
2	∫(1+ y 2 )dx +(x + y)dy	y = x, y = 2, x = 0
	L
3	∫(x2 +2xy)dx +(2xy + y2 )dy	y = x +1,
	L	y = 0, x = 0, x = 3
4	∫ y2dx +(x + y)2 dy	y = 2 − x, x = 2, y = 2
	L
5	∫(x + y)2 dx +(x2 − y2 )dy	y = 2 − x, x = 0, y = 0
	L
6	∫ yx2dx + y2dy	y =		, y = 0, x =1
6	∫ yx2dx + y2dy	y =	x	, y = 0, x =1
	L
7	∫2(y − x)dx + (x + y)dy	y = 4x − x2 , y = 0
	L
8	∫2ydx + (y − x)dy	y = 4 − x2 (x ≥ 0),
	L	y = 0, x = 0

					38

9	∫(xy + x)dx +(x − y)dy					y = x2 , y = 0, x = 2
	L
10	∫x2dx +(x + y2 )dy					y = sin x, x [0;π],
	L					y = 0
11	∫ y	2	dx +5dy			x2 + y2 = 9 (I четверть),
11	∫ y		dx +5dy			x = 0, y = 0
	L					x = 0, y = 0

12	∫ y	2	dx +(2xy +3x	2	)dy	x2 + y2 =1 (II четверть),
12	∫ y		dx +(2xy +3x		)dy	x = 0, y = 0
	L					x = 0, y = 0

13	∫(2x + y2 )dx +(x + y)2 dy					x + y = 2, x = 0, y = 0
	L
14	∫ y2dx − x2dy					x + y = −3,
	L					x = 0, y = 0
15	∫(x − y2 )dx +8xydy					y = x, y = x2
	L
16	∫− x2 ydx + xy2dy					x2 + y2 = 4
	L
17	∫(xy − 2y)dx + x2dy					y = x3 , y = 0, x = 2
	L
18	∫(x + y)dx +3x2dy					x2 + y2 = R2
	L
19	∫(3x2 y + y)dx +(x3 −2y)dy					y = x2 − x, y = 0
	L
20	∫ x2 ydx + x3dy					y = x3 , x = 0, y = 8
	L
21	∫(2x2 +3y)dx +(y3 +2x)dy						x2
	L					y = 2 − 8 , y = 0
22	∫(x2 + y2 )dx +					y = x, y = 2 − x, x = 0
	L

+ (3x2 + 2xy − y2 )dy

∫(2xy − y)dx +(x2 +2x)dy

y = x2 − 2x, y = 0

∫(xy −5y2 )dx +

y = 2

, x = 4, y = 0

∫(ex sin y − y)dx +

y = cos x, y = 0,

;

+ (e

cos y −1)dy

x −

∫(3x2 +5y)dx +(2y3 − x)dy

y = ex , y = e, x = 0

∫(x −5y2 )dx + y3dy

y =

1−

9 , y = 0

∫(3x2 y + y2 )dx +(x3 + y2 )dy

x2 + y2

= 9 (I четверть),

x = 0, y = 0

∫2ydx + (5x2 + 2x)dy

y = 2 − x, y = x3 ,

x = 0

∫(x

+4)dx +(2x − y

)dy

y = x − 2, y = −x,

x = 0

Задание

17.

Вычислить

поток

векторного поля

а = аxi + аy j + аz k

через часть плоскости S ,

расположенную

в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью OZ ).

а = аxi + аy j + аz k

a = x i + y j + z k

x + y + z = 2

x = 2y + 2z = 2

= (

+ y) j + z k

3	a = (2х+ у) i + у j + 2z k				2x + 2y + z − 2 = 0

4	a = (5 − 2х) i + x(x + у) j + xz k				x + y + 2z = 2

5	a = (2 + х) i + у j + z k				6x +3y + 2z −6 = 0

6	a = 3хi + 2( у − х) j + 2z k				2x + y + z − 2 = 0

7	a = x i − y j + (z + 4y) k				2x + 6y +3z = 6

8	a = 3хi +3у j +3z k				3x + 2y + 6z −6 = 0

9	a = x i − (y + 4x) j − z k				2x + y + 2z − 2 = 0

			3		3x +3y + 2z = 6
10	a	= хi	+ (z + 2	y) k	3x +3y + 2z = 6
11	a = (3х −8) i +3у j +3z k				3x + 2y + 2z −6 = 0

12	a = (х +3y) i − 2 j + z k				x +3y +3z −3 = 0

13	a = (х + 2у) i + 2z k				x + 2y + 2z = 2

14	a = (x − 2y) i +3y j + (z −7) k				x + y + z = 2

15	a = 2хi −3(2y − x) j +3(y + z) k				3x + y +3z −3 = 0

16	a = (х −5) i + у j + z k				3x +3y + z −3 = 0

17	a = 2x i +5y j + (5z +3х) k				x + y + z = 3

18	a = 2(х+ у) i + (у −3) j + 2z k				2x + 4y + z = 4

19	a = (2х −3) i + 2у j + 2z k				2x + y + 4z − 4 = 0

20	a = (2х + у) i −5 j + 2z k				4x + 2y + z − 4 = 0

21	a = (4 − х) i + (2 − у) j − z k	x + 2y + 2z = 4

22	a = −20 i + y j + (z + х) k	x + 2y + z − 4 = 0

23	a = −хi + (7 − у) j − z k	3x + 2y + z −6 = 0

24	a = (6 + х) i −(3 − у) j + (z + 2) k	x + 2y +3z = 6

25	a = (2х −7) i + 2у j + 2z k	2x + y +3z −6 = 0

26	a = 8x i + (7 y −3х) j + 7(z − 4) k	6x + 2y + z = 6

27	a = хi + (у −9) j + z k	2x + y + 6z −6 = 0

28	a = (х + 2) i − у j + (z + 4у) k	2x + 2y + z − 4 = 0

29	a = хi + 4у j + (z −9у) k	3x +3y + z = 6

30	a = 2хi −(10 − у) j + (z − х) k	2x + y + 2z −6 = 0

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 108 9 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.04.2015366 Кб34Тр номер 2(математика).pdf
#
12.07.20192.01 Mб3тр.doc
#
15.04.2015930.26 Кб24ТР2_Линейная_алгебра_2013 (1).pdf
#
15.04.2015976.38 Кб13ТР_1(Пространства).doc
#
15.04.2015683.01 Кб7ТР_2(Линейные_операторы_КФ).doc
#
15.04.2015435.92 Кб15ТР__Кратные_интегралы__Теория_поля.pdf
#
15.04.201537.89 Кб18транзисторы.doc
#
03.12.2019205.31 Кб1Требов_КП_ТТЭ.doc
#
04.12.2019206.85 Кб0Требов_КП_ТТЭ.doc
#
31.08.2019597.45 Кб4ТСИ.docx
#
22.09.201954.68 Кб1тср(16-30).docx