3.1.3 Дискретная модель замкнутой системы

Используем оператор Matlab’а c2d для дискретизации модели (7) с медианными значениями интервальных параметров:

,

где матричные компоненты удовлетворяют условиям

,

и получают представление:

;

3.2 Результаты моделирования

Рисунок 3 ­­–­­ Схема моделирования системы управления для номинальных значений параметров

Рисунок 4 – Кривая белого шума

Рисунок 5 – Кривая окрашенного шума

Рисунок 6 – Кривая при номинальных значениях интервальных параметров

Зафиксируем на основе обработки графиков полученный результат, вычисленный в силу формулы (15): .

Выводы по работе

Результаты моделирования показали, что спроектированная система удовлетворяет условию (1) для медианных значений параметров в системе. В то же время аналитически рассчитанная дисперсия выхода системы не соответствует условию (1) на всём интервале своих значений, т.е. система не робастна по отношению к вариации интервальных параметров системы.

Причина несоответствия между требуемым значением относительной дисперсии выхода системы при номинальных параметрах и результатом, полученным при моделировании, по-видимому, заключается в том, что аналитические расчеты производятся для непрерывной системы, в то время как моделирование можно провести только для дискретной системы.

Литература

1. Ушаков А.В., Быстров П.С., Нуйя О.С. Сетевые технологии в процессах управления: Учебное пособие для вузов. // Под ред. Ушакова А.В. – СПб.: НИУ ИТМО, 2012. С.350, ил.59

2. Ушаков А.В. Лекции по дисциплине "Проектирование регуляторов стохастических систем с неопределённостями", 2014.