Physics_BMI-12 / Методичні вказівки до ПЗ з фізики. Частина 1
.pdf
p2=0,5 МПа. Визначити: зміну внутрішньох енергії газу; роботу А, що ним виконується; кількість теплоти Q, що передана газу.
Дані: m=2 кг, V1=1 м3, p2=0,5 МПа, V2=3 м3, p2=0,5 106 Па.
Найти: U-? A-? Q-?
Аналіз та розв’язання
|
3 |
1 |
2 |
|
|
V |
V2 |
1 |
Рис.15 |
|
Графік процесу на діаграмі p,V складається з двох прямолінійних ділянок (рис.15), що відповідають ізобаричному (1- 2) та ізохоричному (2-3) процесам.
Внутрішня енергія газу при переході із стану 1 у стан 3 змінюється на величину
V |
U = cvm T . |
(47) |
де сv |
– питома теплоємність газу при |
|
сталому об’ємі; |
|
|
m – маса газу;
T – різниця температур T=T3-T1
Враховуючи, що cv = 2iRμ , перепишемо вираз (47) у вигляді
U = |
i |
|
m |
R(T |
−T |
) , |
(48) |
|
|
||||||
|
2 μ |
3 |
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
де μ – молярна маса.
Для двоатомного газу число ступенів свободи i = 5 . Підставляючи дані у вираз (48), одержимо
U = 3.25 106 Дж.
Повна роботі, що виконується газом, дорівнює сумі робіт
A = A12 + A23
На ділянці 1-2 робота (для ізобаричного процесу) обчислюється за формулою A12 = p1(V2 −V1 ) . На ділянці 2-3 об’єм газу залишається незмінним, тому робота на цій ділянці дорівнює нулю ( A23 = 0 ). Таким
чином,
A = A12 = p1(V2 −V1 ) = 0,4 106 Дж.
У відповідності з першим законом термодинаміки
Q = A + U = 3,65 106 Дж.
81
Задача 2.Повітря масою m, що знаходилось під тиском p1 та при
температурі Т1, ізотермічно розширюється так, що |
p1 |
= n , а потім |
|
p |
|||
|
|
||
|
2 |
|
адіабатно стискується до тиску p1 . Визначити роботу, що виконується
газом.
Дані: p1 = 106 Па; n = 4; T1 =500 К; γ = 1,4; m = 1 кг;
Найти: А-?
Аналіз та розв’язання
Графік процесу (рис.16) складається |
1 |
|
|
|
3 |
|
|||||||||||||||||||
з ізотерми |
(1-2) та адіабати (2-3). На |
P1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
ділянці |
1-2 |
|
|
газ, |
|
|
ізотермічно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
розширюючись, виконує роботу: |
|
|
|
|
|
P 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
A |
= |
m |
RT ln |
V2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V1 |
|
|
V 3 V 2 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
12 |
|
μ |
1 |
V1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1 6 |
|||||||
При ізотермічному процесі |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
тому |
p1V1 = p2V2 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
p1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
= |
RT ln |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
μ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
12 |
|
1 |
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На ділянці (2-3) при адіабатному стискуванні виконується робота: |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
A |
= |
U = |
m |
R (T −T ) |
(49) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
μ |
3 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Температура наприкінці ізотермічного процесу – T2 = T1 . Температуру T3 , що відповідає завершенню адіабатичного процесу,
визначимо з рівнянням адіабати
γ−1
T3V3γ−1 = T1V2γ−1; p2V2γ = p1V3γ; T3 = T1 p1 γ . (50)
p2
Таким чином, із співвідношень (49) і (50) одержимо:
|
|
|
|
|
γ−1 |
|
|
|
m |
|
p1 |
|
γ |
|
|
A23 = |
|
RT1 |
|
|
−1 . |
||
μ |
p |
||||||
|
|
|
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Повна робота, що виконується газом при розглянутих процесах,
82
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γ−1 |
|
|
|
A = A |
+ A |
= |
m |
RT ln |
p1 |
− |
m |
RT |
|
p1 |
|
γ |
|
−1 . |
(51) |
μ |
p |
|
p |
|
|||||||||||
12 |
23 |
|
1 |
|
μ 1 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Знак “-“ (мінус) перед другим доданком виразу (51) вказує на те, що при стискуванні робота виконується зовнішніми тілами над газом. Підставляючи числові дані в кінцеву формулу (51), знайдемо
А=22,7 Дж.
Задача 3. Ідеальний двоатомний газ виконує цикл Карно, графік якого зображено на рис.17. Об’єм газу в станах 2 і 3 відповідно V1=12 л та V2=16 л. Знайти термічний ККД циклу.
Дані: V1=12 л; V2=16 л;
Найти: η -?
Аналіз та розв’язання
Цикл Карно складається з двох ізотерм: 1-2, 3-4 та двох адіабат 2- 3, 4-1 (рис.17). Термічний ККД будь-якого оборотного циклу визначається формулою:
P |
1 |
2
P1
4
P2
3
V1 V3
Рис. 17
η= |
Q1 −Q2 |
|
|
|
|
(52) |
Q |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
1 |
де Q1 – кількість теплоти, |
|||||
|
|
|||||
|
отриманої газом протягом |
циклу |
||||
|
від нагрівача; Q2 |
–кількість |
||||
|
теплоти, |
що |
віддана |
газом |
||
|
протягом циклу холодильнику. |
|||||
|
|
Різниця |
Q1-Q2 |
дорівнює |
||
|
роботі, |
що |
виконана |
|
газом |
|
Vпротягом циклу. Ця робота на діаграмі p, V зображується площею, що обмежена замкнутим
циклом (рис.17).
Газ одержує кількість теплоти Q1 на ділянці 1-2 при ізотермічному розширенні та віддає кількість теплоти Q2 на ділянці 2-4 при ізотермічному стискуванні. На ділянках циклу 2-3 та 4-1 обміну тепла з зовнішнім середовищем не відбувається.
При ізотермічному процесі внутрішня енергія залишається незмінною, U = 0 , тому у відповідності з першим законом термодинаміки
83
Q = A |
= |
m |
RT ln |
V2 |
. |
(53) |
μ |
|
|||||
1 12 |
|
1 |
V |
|
||
|
|
|
|
1 |
|
|
На ділянці 3-4 при ізотермічному стискуванні газ віддає кількість теплоти
Q |
= |
m |
RT ln |
V3 |
. |
(54) |
|
μ |
|
||||||
2 |
|
2 |
V |
|
|||
|
|
|
|
4 |
|
|
|
Використовуючи формули (52-54), для ККД одержимо:
|
T lnV2 |
−T ln V3 |
T ln |
V3 |
|
|
||||||
|
|
|
||||||||||
η= |
1 |
V1 |
2 |
V4 |
=1 − |
2 |
V4 |
. |
||||
|
|
V |
|
|
V |
|||||||
|
|
T ln 2 |
|
|
T ln |
2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
1 |
V1 |
|
|
1 |
|
V1 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Співвідношення між параметрами стану в точках 1-4 діаграми циклу знайдемо, виходячи з рівнянь адіабати:
T1V2γ−1 = T2V3γ−1;
T2V4γ−1 = T1V1γ−1.
Перемножуючи ці рівняння, одержимо
V2 = V1 ,
V3 V4
звідки
|
T2 |
V3 |
|
γ−1 |
|||
|
|
= |
|
. |
|||
|
T |
|
V |
||||
1 |
|
|
2 |
|
|
||
Для ККД одержимо формулу |
|
|
|
||||
|
V2 |
γ−1 |
= 0,109. |
||||
η=1 − |
|
|
|
|
|||
V |
|
||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
Задача 4. Водень масою m був ізобарно нагрітий так, що його об’єм збільшився в n разів, а потім ізохорно охолоджений так, що його тиск зменшився в n разів. Знайти зміну ентропії.
Дані: m = 2кг; μ = 2×10-3 кг моль-1; n = 5.
Найти: S –?
Аналіз та розв’язання
Графік процесу складається з ізобари 1-2 та ізохори 2-3 (рис. 18). Оскільки ентропія – величина адитивна, повна зміна ентропії
S= S′+ S′′,
84
|
де S′, |
|
|
|
S′′ - зміна ентропії відповідно на дільницях 1-2, 2-3. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Зміна |
|
ентропії в |
|
|
оборотних |
||||||||||||
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
термодинамічних |
|
|
процесах |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
визначається |
|
|
|
|
|
|
загальною |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
P1 |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
формулою |
|
2 dQ |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S = ∫ |
|
|
|
. |
|
|
|
|
P2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 dT |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
При ізобарному процесі – |
|||||||||||||||
|
|
|
V1 |
|
|
|
|
V2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dQ = |
CpdT |
. Таким чином, |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 18 |
|
|
|
|
|
|
|
μ |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
T2 dT |
m |
|
T |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S′ = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Cp ∫ |
|
= |
|
|
Cp ln |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
μ |
T |
|
μ |
T |
|||||||||||||
|
При ізохорному процесі |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T1 |
|
|
1 |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dQ = |
C dT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
μ |
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
і відповідна зміна ентропії |
|
|
|
T3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
dT |
|
m |
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S′′ = |
|
CV |
∫ |
|
|
= |
|
CV ln |
3 |
. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
μ |
|
T |
μ |
T |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Виразимо тепер відношення T2/T1 та T3/T2 через дані задачи. Проаналізуємо процес переходу системі зі стану 1 у стан 3. Перехід 1-2 відбувається при p1=const, тому
V2 = T2 = n . V1 T1
Перехід 2-3 відбувається при V2=const. Таким чином, p1/T2=p3/T3
або p1/p3=T2/T3=n
Зміна ентропії при переході зі стану 1 у стан 3
S = mμ Cp ln n − mμ CV ln n = mμ Rln n .
9.4 Задачі для самостійної роботи
Задача 1. Обчислити питомі теплоємності Cv і Cp газів: 1)гелію; 2) водню; 3) двооксид вуглецю
Відповідь: 1)3.12 кДж/кг К; 5.19 кДж/кг К; 2) 10.4 кДж/кг К; 14.6 кДж/кг К; 3) 567 Дж/кг К; 756 Дж/кг К.
85
Задача 2. Різниця питомих теплоємностей Cp −Cv деякого
двоатомного газу дорівнює 260 Дж/кг К. Знайти молярну масу μ газу та його питомі теплоємності CV і Cp.
Відповідь: 0.032 кг/моль; 650 Дж/кг К; 910 Дж/кг К.
Задача 3. Які питомі теплоємності CV і Cp суміші газів, що містить кисень масою m1=10 г і азот масою m2=20 г.?
Відповідь: 715 Дж/кг К.
Задача 4. Визначити питому теплоємність CV суміші газів, що містить V1=5 л водню і V2=3 л гелію. Гази знаходяться в однакових умовах.
Відповідь: 4.53 кДж/кг К.
Задача 5. Визначити питому теплоємність CV суміші ксенону і кисню, якщо кількість речовини газів у суміші однакові і дорівнюють
υ.
Відповідь: 204 Дж/кг К.
Задача 6. Знайти показник адіабати γ для суміші газів, що містить гелій масою m1=10 г і водень масою m2=4 г.
Відповідь: 1.51.
Задача 7. Суміш газів складається з аргону та азоту, узятих при однакових умовах і в однакових об’ємах. Визначити показник адіабати γ для такої суміші.
Відповідь: 1,50.
Задача 8.Деяка кількість азоту, що знаходиться при температурі 27°С і тиску в 1 атм, стискується адіабатично до об’єму в 5 разів меншого, ніж початковий. Чому будуть дорівнювати після стиснення тиск і температура азоту? Порівняти тиск з тим, який створюється при ізотермічному стисненні.
Відповідь: 9.5 атм; 298°С; при адіабатичному стисненні тиск в 1.9 разів більше, ніж при ізотермічному.
Задача 9. У закритій колбі, стінки якої оточені нетеплопровідним матеріалом, знаходитися повітря при підвищеному в порівнянні з атмосферним тиску p1 і температурі T1. Відкривши кран, дають тискові повітря усередині колби швидко вирівнятися з атмосферним тиском H, після чого кран закривають. Після того, як температура повітря усередині колби прийняла значення T1, тиск усередині колби став рівним p2. Визначити по цим даним відношення γ теплоємностей повітря при сталому тискові і сталому об’ємі.
|
H |
|
|
p2 |
|
Відповідь: γ = lg |
|
|
lg |
|
. |
p |
p |
||||
|
1 |
|
|
1 |
|
86
Задача 10. При ізохорному нагріванні кисню об’ємом V=50 л тиск газу змінився на p=0,5 МПа. Знайти кількість теплоти Q, наданої газу.
Відповідь: 62,5 Дж. |
|
Задача 11. 10 л азоту, |
що були під тиском p1 =1 атм, |
стискуються до тиску p2 =100 |
атм. Визначити роботу стискування |
для двох випадків: 1) стискування здійснюється ізотермічно; 2) стискування здійснюється адіабатично.
Відповідь: 1) –4.6 кДж; 2) –6.8 кДж.
Задача 12. Азот нагрівався при сталому тиску, причому йому була надана кількість теплоти Q=21 кДж. Визначити роботу A, що здійснив при цьому газ, і зміну U його внутрішньої енергії.
Відповідь: 6 кДж: 15 кДж.
Задача 13. Гелій масою m=1 г. буде нагрітий на T=100 К при сталому тискові p. Визначити кількість теплоти Q, переданої газу; роботу розширення A, приріст внутрішньої енергії U .
Відповідь: Q=520 Дж; A=208 Дж; U =312 Дж
Задача 14. Газ, що займав об’єм V=12 л під тиском p=100 кПа був ізобарно нагрітий від T1 = 300 К до T2 = 400 К. Визначити роботу
розширення газу A. Відповідь: 400 Дж.
Задача 15. У циліндрі під поршнем знаходиться водень масою m=0,02 кг при температурі T1=300 К. Водень спочатку розширився адіабатно, збільшивши свій об’єм в п’ять разів, а потім буде стиснений ізотермічно, причому об’єм газу зменшився в п’ять разів. Знайти температуру T2 наприкінці адіабатного розширення і повну роботу A, що здійснена газом. Зобразити процес графічно.
Відповідь: 157 К; -21 кДж.
Задача 16. Внаслідок кругового процесу газ здійснив роботу A=1 Дж і передав охолоджувачу кількість теплоти Q2 = 4,2 Дж. Визначити
термічний ККД η циклу. Відповідь: 0.193.
Задача 17. Здійснюючи замкнутий процес, газ отримав від нагрівача кількість теплоти Q1 = 4 кДж. Визначити роботу газу A при
перебігу циклу, якщо його термічний ККД η=0,1. Відповідь: 400 Дж.
Задача 18. Ступінь стиснення (відношення максимального і мінімального об’ємів) бензинового двигуна дорівнює 8, тобто
87
V2 / V1 = 8 . Знайти відношення температури вихлопу до температури
горіння та обчислити ККД двигуна.
Відповідь: 0,435; 0,56.
Задача 19. Одноциліндровий двигун мотоцикла об’ємом 200 см3 має ступінь стиснення 6. Яку потужність він розвиває при роботі на частоті 3000 хв-1 (50 Гц)? Припустимо, що відбувається адіабатичне розширення ідеального газу і p1=20 атм.
Відповідь: 68 к.с.
Задача 20. Ідеальний газ здійснює цикл Карно. Температура нагрівача T1 дорівнює 470 К, температура охолоджувача дорівнює
T2 = 280 K . При ізотермічному розширенні газ здійснює роботу
A=100 Дж. Визначити термічний ККД η циклу, а також кількість теплоти Q2, яку газ віддає охолоджувачу при ізотермічному стискуванні.
Відповідь: 0,404; 59,6 Дж.
Задача 21. Найменший об’єм V1 газу, що здійснює цикл Карно, дорівнює 153 л. Визначити найбільший об’єм V3, якщо об’єм V2 наприкінці ізотермічного розширення і об’єм V4, наприкінці ізотермічного стискування, дорівнює відповідно 600 і 189 л.
Відповідь: 0,74 м3.
Задача 22. Знайти зміну S ентропії при ізобаричному розширенні азоту масою m=4 г від об’єму V1=5 л до об’єму V2=9 л.
Відповідь: 2,43 Дж/К Задача 23. Знайти зміну ентропії при охолоджуванні 100 г. води
від T1=15°C до T2=0°C.
Відповідь: -5,1 кал/град.
Задача 24. Двометрова посудина поділена перегородкою на дві рівні частини, як показано нижче. Одна його частина заповнена воднем, а інша – азотом. Обидва гази знаходяться при однакових температурах і атмосферному тискові. Перегородку усувається і гази перемішуються. Наскільки зросте ентропія при перемішуванні?
H 2 |
|
N 2 |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: 0,124 кал/К.
Задача 25. Мотор передає 1 Дж механичної енергії холодильнику Карно, що поглинає тепло з морозильної камери при температурі 0°C і передає його оточуючому повітрю при 27°C. Наскільки зміниться ентропія морозильної камери? Усієї системи?
88
Відповідь: -3,7 10-2 Дж/К; 0.
ДОДАТОК
Робоча програма з фізики (1 семестр)
1.Вступ. Фізика як фундаментальна наука. Кінематика матеріальної точки. Вектори переміщення, швидкості, прискорення. Координатний, векторний та природний способи визначення руху матеріальної точки. Тангенціальне, нормальне та повне прискорення.
2.Кінематика твердого тіла. Обертання навколо нерухомої осі. Кутова швидкість. Кутове прискорення. Зв’язок між кутовими та лінійними швидкостями та прискореннями.
3.Динаміка матеріальної точки. Інерціальни системи відліку. Принцип відносності Галілея. Перший закон Ньютона. Маса, імпульс, сила. Другий закон Ньютона як рівняння руху. Третій закон Ньютона. Границі застосування законів Ньютона.
4.Центр мас. Рівняння руху центра мас. Закон збереження імпульсу.
5.Механічна робота. Потужність. Кінетична енергія. Теорема про зміну кінетичної енергії. Консервативні сили. Потенціальна енергія. Зв’язок потенціальної енергії з силою.
6.Потенціальна енергія взаємодії тіл системи. Повна механічна енергія частинки та системи. Закон збереження механічної енергії. Загальнофізичний закон збереження енергії.
7.Момент імпульсу відносно точки та осі. Момент сили. Рівняння моментів. Закон збереження моменту імпульсу системи матеріальних точок. Зв’язок законів збереження з властивостями простору та часу.
8.Механіка твердого тіла. Момент імпульсу тіла відносно нерухомої осі. Момент інерції твердого тіла. Рівняння динаміки твердого тіла, яке обертається навколо нерухомої осі. Теорема Штейнера.
9.Плоский рух твердого тіла. Рівняння динаміки для плоского руху твердого тіла. Кінетична енергія твердого тіла. Робота зовнішніх сил при обертанні твердого тіла. Постулати спеціальної теорії відносності. Перетворення Лоренца. Відносність поняття одночасності подій, відносність довжини та проміжків часу.
10.Релятивістський закон перетворення швидкості. Інтервал між подіями, його інваріантність. Основи релятивістської динаміки.
89
11.Взаємозв’язок маси та енергії. Кінетична та повна енергія в теорії відносності. Енергія спокою. Частинка з нульовою масою.
12.Механичні коливання. Вільні незатухаючі коливання пружинного, фізичного та математичного маятників. Диференціальне рівняння коливань та його розв’язування. Вектор-амплітуда. Складання гармонічних коливань. Гармонічний осцилятор. Енергія гармонічного осцилятора. Затухаючі коливання. Диференціальне рівняння затухаючих коливань та його розв’язування. Коефіцієнт затухання, час релаксації, логарифмічний декремент затухання, добротність.
13.Розв’язок диференціального рівняння вимушених коливань. Механічний резонанс.
14.Термодинаміка та статистична фізика. Основні поняття термодинаміки, ідеальний газ. Рівняння стану ідеального газу. Внутрішня енергія, кількість теплоти, робота в термодинаміці. Перший закон термодинаміки. Ізопроцеси в ідеальних газах.
15.Оборотні та необоротні процеси. Цикл Карно. Максимальний коефіцієнт корисної дії теплової машини. Ентропія. Другий закон термодинаміки.
16.Статистичний метод дослідження. Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії ідеального газу. Середня енергія молекули. Фізичний зміст температури. Внутрішня енергія та теплоємність ідеального газу. Закон рівнорозподілу енергії за ступенями свободи.
17.Функція розподілу ймовірностей, її основні властивості. Нормування функції розподілу, знаходження середніх значень фізичних величин. Функція розподілу Максвелла. Середня, середньоквадратична, найбільш ймовірна швидкості молекул.
18.Барометрична формула. Розподіл Больцмана. Розподіл Максвелла-Больцмана. Макрота мікростан системи. Статистичний зміст ентропії.
90