4 Дослідження послідовного резонансного контуру

4.1 Мета роботи

Дослідження резонансних явищ в послідовному коливальному контурі і впливу добротності на його частотні характеристики.

4.2 Підготовка до виконання лабораторної роботи

4.2.1 Вивчити конспект лекцій з теми: "Резонансні явища в послідовному коливальному контурі" і літературу [1, с. 274–304].

4.2.2 Зобразити резонансні криві напруги на ємності U_С1(f), характеристики настройки U_С1(C₁) і фазочастотні характеристики (ФЧХ) контурупри двох значеннях добротностіQ₁ і Q₂<Q₁.

4.2.3 Розрахувати резонансну ємність контуру, необхідну для отримання резонансу на частотіfг, якщо індуктивність котушки складає L₁ згідно номеру макету (табл.4.1).

4.2.4 Ознайомитись з описом лабораторної установки, продумати схеми вимірювання залежностей і відповідні до цього положення тумблерів лабораторної установки. Зобразити схеми вимірювань.

4.2.5 Ознайомитись з описом генератора типу Г4–18А (див. додаток Г).

4.3 Суть роботи

В роботі необхідно зняти такі характеристики послідовного контуру при різних значеннях додаткового опору R_д1: U_С1(f); U_С1(C₁); .

Таблиця 4.1–Параметри макетiв

Номер макету	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
fГ, кГц	197	224	210	210	195	198	196	206	200	215	204	203
L1, мкГн	638	649	632	628	613	634	704	638	643	610	623	622

4.4 Опис лабораторної установки

Лабораторна установка використовується при виконанні робіт 4 та 5.

Лабораторна установка містить два блоки – базовий та змінний (макет). Базовий блок є блоком живлення. На його передній панелі знаходиться тумблер увімкнення лабораторної установки. На бічних панелях базового блоку виведено подвійні гнізда (Г1…Г5) для підключення вимірювальних пристроїв. На лівій панелі виведено гнізда Г1, Г2, на правій – гнізда Г3, Г4, Г5. В кожного з цих подвійних гнізд верхні – потенційні, нижні – "земляні". На окремих базових блоках гнізда позначені літерою Х.

На передній панелі змінного блоку розташовано (рис.4.1):

1. регулювальні елементи, які дозволяють змінювати ємності конденсаторів першого (С₁) та індуктивно зв'язаного з ним другого контуру (С₂), та шкали значень цих ємностей;

2. движок для зміни відстані між котушками індуктивностей L₁ та L₂, що дозволяє регулювати взаємну індуктивність М;.

3. тумблери на два положення ("Сигнал"; "R₀"; "Ген"; "Контур"; "Вкл"; "R_ш"; "R_д1"; "R_д2"), що дозволяють збирати різні схеми та змінювати параметри окремих елементів;

4. пояснювальні написи, що допомагають проводити дослідження.

Гнізда Г6 розташовані з правого боку панелі змінного блоку.

При дослідженнях одиночних (послідовного і паралельного) контурів елементи (L₂, С₂, М) і тумблер ("R_д2), пов'язані з другим контуром, не використовуються. При цьому движок для зміни взаємної індуктивності М встановлюється на максимальній відстані.

Контури, що досліджуються, можуть підключатися:

1. до синусоїдного джерела ЕРС з малим внутрішнім опором; при цьому тумблер "Сигнал" повинен бути в положенні "АМ", а тумблер "Ген" (генератор) – в положенні "е(t)";

2. до джерела синусоїдного струму з великим внутрішнім опором; при цьому тумблер "Сигнал" повинен бути в положенні "АМ", а тумблер "Ген" (генератор) – в положенні "і(t) ".

Для формування джерел використовують генератор типу Г4–18А, який підключається до гнізд Г1.

Зміна додаткового опору первинного контуру (0 або 15 Ом) здійснюється тумблером "R_д1". Вимірювальний опір R₀=3 кОм, що вводиться перемиканням тумблера "R₀" в положення "3 кОм", потрібен для непрямого визначення струму в загальній вітці паралельного контуру (по напрузі U_R0 на гнізді Г₂) при живленні від джерела ЕРС.

Опір R_ш=47 кОм, який шунтує паралельний контур, вмикається тумблером "R_Ш".

Діюче значення треба виміряти вольтметром типу ВЗ–13 на гніздах Г4, а часову діаграму вихідної напруги можна спостерігати за допомогою осцилографа С1–68. Напруга синхронізації подається до осцилографу з гнізда Г5.

4.5 Порядок виконання роботи

4.5.1 Увімкнути прилади та лабораторну установку.

4.5.2 Підготувати до роботи генератор типу Г4–18А, для чого потрібно:

– підключити вихід "0,1–1 В" генератора до гнізд Г1 установки;

– перемикач роду робіт генератора перевести в положення "Зовнішня модуляція";

– встановити за допомогою ручок настроювання ("ДІАПАЗОНИ" та "f") необхідну для лабораторної установки резонансну частоту fг (див. табл.4.1);

– відкалібрувати вимірювач напруги генератора та встановити на виході генератора діюче значення напруги 0.25 В.

Слід пам‘ятати, що між генератором і контуром включено пристрій для їх узгодження. Пристрій призначено для зменшення впливу внутрішнього опору генератора на добротність контуру. При цьому діюче значення джерела ЕРС e(t) на вході контуру зменшується в порівняні з діючим значенням напруги генератора і вимірюється при виконанні роботи.

4.5.3 Підключити вольтметр ВЗ–13 до гнізд Г4.

4.5.4 Виміряти діюче значення джерела ЕРС (Е). Для цього необхідно зібрати схему, зображену на рис.4.2. Відомо, що при живленні високодобротного паралельного контуру, що настроєний в резонанс, від джерела з малим, порівняно із резонансним опором контуру (), внутрішнім опором () напруга на контурі приблизно дорівнює ЕРС джерела.

4.5.5 Настроїти послідовний контур в резонанс з частотою генератора. Для цього зібрати схему (рис.4.3) послідовного коливального контуру при підключенні його до джерело ЕРС e(t), тобто потрібно встановити тумблери у відповідні положення ("Сигнал" "АМ"; "R₀" "0"; "Ген""e(t); "Контур" "Посл"; "Вкл""Полн"; "R_ш"""; "R_д1" "0").

Змінюючи ємність конденсатора С₁ домогтися максимуму показань вольтметра, який підключається до цього конденсатора (гнізда Г4). Значення ємності С₁, яке відповідає цій напрузі, і буде резонансним . Оцінити розбіжність знайденого експериментальнота розрахункового(п. 4.2.3) значень резонансної ємності, маючи на увазі, що

,

де – ємність вольтметру;– міжвиткова ємність котушки;– ємність монтажу.

4.5.6 Змінюючи частоту генератора типу Г4–18А, зняти резонансну характеристику – залежність приR_д1=0. Дані вимірів рекомендується зводити до таблиці. Граничні частоти при визначенні резонансної кривої слід вибирати таким чином, щоб напруга на цих частотах була. Обов’язково треба зняти точки характеристики на рівніта на рівні відліку смуги пропускання.

4.5.7 Повторити п.п. 4.5.6 при R_д1=15 Ом.

4.5.8 Зняти характеристику настройки (залежність напруги від величини ємності конденсатора ) приR_д1=0. Для цього встановити частоту генератора відповідно до табл.4.1 і змінювати ємність контуру від до.

4.5.9 Зняти ФЧХ контуру приR_д1=0. Схема для вимірювання ФЧХ наведена на рис.4.4.

Для вимірювань ФЧХ використовуються осцилограф С1-68, на входи "Y" і "X" якого подаються відповідно і. При цьому на екрані осцилографа мають місце так звані фігури Лісажу, за допомогою яких вимірюється потрібний зсув фаз (див.додаток Г). Оскільки чутливість входу "X" значно менша, ніж входу "Y", на вхід "X" підключається вихід генератора (0,1…1) В, а вхід "Y" – напругу з гніздГ4 макету. Гнізда Г1 макету підключаються до так званого "мікровольтового" виходу генератора (0,1 мкВ…0,1 В), на якому треба встановити максимальну напругу 0,1 В.

При вимірюванні ФЧХ необхідно попередньо за допомогою ємності настроїти контур в резонанс на частотуf_г фазовим методом, забезпечивши фігуру Лісажу, що відповідає . Значення ємностіпри цьому може відрізнятися від значення , одержаного в п. 4.5.5. Це обумовлено різницею додаткових ємностей в схемах (рис.4.3 і рис.4.4).

Обов’язково треба зняти точки ФЧХ для значень частот, що відповідають рівням :U_C(f): ;;.

4.5.10 Повторити п. 4.5.9 при R_д1=15 Ом.

4.6 Обробка і оформлення результатів вимірів

4.6.1 По експериментальним даним побудувати графіки резонансних характеристик при різних значенняхR_д1 і визначити добротності контуру двома методами – по смузі пропускання (та по резонансному значенню напруги на ємності ().

4.6.2 По експериментальним даним побудувати графік характеристики настройки .

4.6.3 Побудувати графіки ФЧХ при різних значеннях R_д1 і визначити по цим характеристикам значення смуг пропускання і добротності,

4.6.4 Змiст звiту:

1. список приладів, які використовуються в роботі;

2. схеми вимірювань;

3. домашнє завдання;

4. таблиці і графіки експериментальних даних;

5. розрахунки смуги пропускання, добротності;

6. висновки і критичну оцінку отриманих результатів.

4.7 Контрольні запитання та завдання

1. Сформулювати умову резонансу в послідовному контурі. Пояснити поняття амплітудного і фазового резонансу.

2. Який метод настройки в резонанс більш точний – амплітудний чи фазовий?

3. Що таке резонансна частота, характеристичний опір, добротність? За якими формулами вони визначаються?

4. На деякій частоті реактивні опори контуру складають X_L=4 кОм, X_С= 1 кОм. ? Наскільки дана частота відрізняється від резонансної і чому дорівнює характеристичний опір цього контуру?

5. Чому резонанс в послідовному контурі називається резонансом напруг? Зобразити векторну діаграму при резонансі.

6. Зобразити графіки АЧХ і ФЧХ послідовного контуру при , відкладаючи по осі абсцис частоту, абсолютну і узагальненурозстройки. Як зміниться графіки при зміні добротності?

7. Пояснити поняття вибірності кола. Дати визначення смуги пропускання.

8. Настроювання послідовного контуру на різні частоти здійснюється зміною ємності контуру. Максимальному значенню пФ відповідає резонансна частота 800 кГц. Яке значення резонансної частоти відповідає мінімуму ємності пФ?

Відповідь: 1,6 МГц.

9. У послідовному контурі діюче значення ЕРС генератора складає В,кГц,мА,В. Знайти смугу пропускання контуру. Як змінитьсядіюче значення струму ,якщо збільшити частоту генератора до 812 кГц?

Відповідь: =5,33кГц; =65мА.