Лекция 11. Атом. физ

Лекция 11

5.2.Спектральные серии щелочных металлов

Ватомах щелочных металлов (Li, Na, K, Rb, Cs) электронная оболочка содержит только один внешний (валентный) электрон, сравнительно слабо

связанный с ядром. То же самое относится и к ионизированным атомам с одним валентным электроном (Не+, Li++, Be+++). Переходы между энергетическими уровнями валентного электрона сопровождаются излучением или поглощением квантов сравнительно низких частот (из оптического диапазона).

Установим закономерности, характеризующие это излучение. Учитывая то, что электроны внутренних оболочек крепко связаны с ядром, атом щелочного металла можно рассматривать как одноэлектронный. «Эффективное ядро» такого атома, образованное ядром и (Z - 1) внутренним электроном, имеет заряд +е. В поле такого атомного остова движется электрон. Изменения энергии квантовых уровней остова сравнительно велики и порождают характеристические рентгеновские спектры, которые мы рассмотрим позднее.

Вотличие от водородоподобных атомов, где поле ядра можно считать точечным (размеры ядра ~ 10-15 м, расстояние электрона от ядра ~ 10-10 м) поле сложной системы «эффективного ядра» в щелочных металлах нельзя считать точечным. Потенциальную энергию такой системы можно представить в виде ряда

Здесь С1, С2 – константы, Z 1 для щелочных металлов и Z 1 для сходных с

ними ионов.

В этом выражении первое слагаемое - потенциальная энергия электрона в поле точечного ядра, второе - средняя потенциальная энергия в поле диполя и т. д. В первом приближении можно ограничиться двумя слагаемыми:

От потенциальной энергии атома водорода эта функция отличается наличием второго слагаемого. Если в уравнении

т. е. объединить второе слагаемое в (5.12) с центростремительной энергией, то придем к уравнению

где l* – вообще говоря, не целое, в отличие от l. Но это не имеет никакого значения для применения метода, который был использован для нахождения энергетического спектра водородоподобных атомов. Поэтому энергетические уровни атомов щелочных металлов и сходных с ними ионов должны определяться формулой

дефект). Как видно из формулы (5.13), l зависит от орбитального квантового числа l.

Вводородоподобном атоме энергия зависит только от n, разным значениям l и m при заданном n соответствует один и тот же уровень энергии. Т. е. имеет место вырождение по обоим квантовым числам l и m. Такое вырождение случайно и связано с тем, что электрическое поле ядра атома водорода (т. е. протона) кулоновское, и ядро можно рассматривать как точечный заряд.

Ватоме щелочного металла электрон находится в электрическом поле атомного остова, в котором заряд хотя и распределен сферически симметрично, но он не точечный. Вследствие этого энергия внешнего электрона зависит не только от n, а и от l. Другими словами, в некулоновском центральносимметричном поле вырождения по l снимается. Вырождение по m остается, так как энергия не может зависеть от m вследствие изотропии пространства. С этим и связанно отличие спектральных термов щелочных металлов от термов атома водорода.

Исследование спектров ионов щелочных металлов показало, что момент импульса атомного остова равен нулю. Итак, орбитальный момент атома щелочного металла оказывается равным моменту его внешнего электрона и определяется квантовым числом l.

Уровням энергии (5.14) в атомах щелочных металлов соответствуют спектральные термы

Такой вид термов для щелочных металлов был эмпирически установлен Ридбергом в конце ХІХ в.

Спектральные термы щелочных металлов характеризуются двумя квантовыми числами: n и l. Главное квантовое число n ставится впереди и обозначается цифрой. За ним указывается значение орбитального квантового числа l, которое обозначается буквой в соответствии с таблицей 5.1.

Например, 3s означает терм с n = 3, l = 0; 5d – n = 5, l = 2 и т. д. Таким образом, получаются следующие обозначения термов:

квантовых чисел является задачей теории периодической системы элементов, с которой мы познакомимся позднее. В таблице 5.2 только приведены значения n для нормальных состояний и соответствующие значения ридберговских поправок:

Исследование спектральных линий атомов щелочных металлов приборами с большой разрешающей способностью показало, что эти линии являются двойными (дублетами), т. е. образуют тонкую структуру. Такое расщепление, очевидно, вызвано расщеплением самых энергетических уровней атома. Вместе с тем, это никак не следует из решения уравнения Шредингера. Причину такого расщепления рассмотрим чуть позже.