ТЭЦ Лекция 18 гот

4.2.4. Лекция 18

18.1. Операторная передаточная функция.

1. Нулевые начальные условия - режим покоя цепи при t = 0. когда все токи и напряжения на элементах равны нулю.

2. Односторонние воздействия - задающие ток или напряжение источника тождественно равные нулю при t<0 (допускающие преобразование Лапласа).

Такое воздействие можно получить от обычных источников, подключаемых с помощью идеального ключа.

3. Операторной передаточной функцией называют отношение L-изображения реакции цепи к L-изображению воздействия при нулевых начальных условиях.

4. Операторная передаточная функция Н(р) имеет четыре разновидности:

При подстановке вместо оператора р оператора операторная передаточная функция переходит в комплексную передаточную функцию.

6. Нахождение Н(р) разбивается на четыре этапа:

а. ко входу цепи подключаем источник воздействия.

б. составляем уравнения, описывающие цепь в операторной форме.

в. решаем уравнения и находим изображения воздействия и реакции.

г. составляем отношение изображения реакции к изображению воздействия.

18.2. Нули и полюсы операторной передаточной функции устойчивой цепи.

1. Нули и полюсы изображения реакции цепи

Изображение реакции цепи представляет собой отношение двух полиномов переменной р. Корни полинома числителя называют нулями, а корни полинома знаменателя - полюсами.

Изображение реакции находится произведением Н(р) на изображение воздействия.

3. При разложении изображения реакции на элементарные дроби полюсы Н(р) определяют изображение свободной составляющей, а полюсы воздействия - изображение принужденной составляющей:

4. Цепь называется устойчивой, если ее свободная реакция со временем стремится к нулю.

Устойчивой цепи соответствует расположение полюсов Н(р) в левой полуплоскости комплексной переменной р. Полюса на такой плоскости принято показывать крестиками.

Неустойчивой цепи соответствует расположение одного или нескольких полюсов в правой полуплоскости р или на мнимой оси.

76