ТЭЦ Лекция 16 гот

4.2.3. Лекция 16

16.1. Метод переменных состояния

1. Переменными состояния называют токи в индуктивностях i_L и напряжения на емкостях u_C.

2. Разновидностью классического метода является метод переменных состояния, использующий в качестве переменных в уравнениях u_C и i_L. Его отличительная особенность - в проведении первого этапа (составления уравнений), который разбивается на три шага:

а) В схеме каждая индуктивность заменяется источником тока i_L, каждая емкость - источником напряжения u_C

б) В полученной схеме определяются напряжения на индуктивностях u_L, и токи в емкостях i_C. В результате получим систему уравнений:

в) В левой части уравнений производим замены:

и

В результате имеем систему дифференциальных уравнений, выраженных через переменные состояния.

Метод переменных состояния хорошо приспособлен к машинному анализу цепей благодаря алгоритму, заложенному в структуре его дифференциальных уравнений.

16.2. Включение и отключение источника постоянного напряжения

в RLC-цепи (расчет)

1. Схема и ее расчет при этом включении источника

2. Расчет схемы при отключении источника производится также, но с подстановкой Е=0.

16.3. Включение и отключение источника постоянного напряжения

в RLC-цепи (графики)

1. Графики u_C(t) и i_L(t) при включении источника

2. Графики u_C(t), i_L(t) при отключении источника

3. Характер переходного процесса в RLC-цепи зависит от соотношения между параметрами:

а

то u_C и i_L изменяются монотонно без изменения знака. Такой процесс называют апериодическим.

. Если

то u_C и i_L изменяются колебательным образом

б. Если

69