методички 2 курс ПБ / Каф. мех. и инж. графики / Детали машин
.pdf
61
Определяем межосевое расстояние по формулам (5.2-5.3):
аmin = 0,55(D1+ D2) + h = 0,55(160+315)+10,5 = 271,75 (мм);
аmax = D1+ D2 = 475 (мм).
Примем а = 450 мм.
Определяем длину ремня по формуле (5.4):
L = 2а + (D1+ D2)∙1,57+ (D2 - D1)2/4а = 2·450 + 475∙1,57+ (315-160)2/4·450 = = 1659,5 (мм).
Примем L = 1600 мм по приложению 21.
Уточняем межосевое расстояние по формулам (5.5-5.7): w = (D1+ D2)∙1,57= 745,75 (мм);
y = (D2 - D1)2 = 24025 (мм2);
а = 0,25 L w 
L w 2 2y =
=0,25 1600 745,75 
1600 745,75 2 2 24025 420(мм).
Угол обхвата меньшего шкива:
1 = 180 - 57·(D2 - D1)/а = 180-57·155/420 = 159˚. Это больше минимально-
го значения в 120°.
Определяем скорость ремня:
VР = D1n1/60·1000 = ·160·953/60·1000 = 7,9 м/с.
Определяем необходимое для передачи заданной мощности число ремней по формуле (5.10):
Z |
P1Cp |
|
6 0,9 |
|
|
= |
|
2,3. |
|
PoCLC CZ |
|
|||
|
|
2,94 0,96 0,95 0,95 |
||
Здесь Ро – мощность, допускаемая для передачи одним ремнем, кВт.
При сечении ремня B, диаметре D1 = 160мм и числе оборотов ведущего вала n1 = 953 об/мин Р0 = 2,94 кВт согласно приложению 18;
CL – коэффициент, учитывающий влияние длины ремня. Определяют по отношению расчетной длины, принятой в пункте 5.6, к базовой L/L0. Базовая длина L/L0 = 1600/2240 = 0,71. Примем для данного значения CL = 0,96;
Cα – коэффициент, учитывающий угол обхвата. Cα = 0,95 при 1 = 159°;
62
CZ – коэффициент, учитывающий число ремней в передаче. Предвари-
тельно число ремней в передаче определяется отношением P1/P0. Если 6/ 2,94=
2,04, то число ремней Z=3. Тогда CZ=0,95;
Cр – коэффициент динамичности нагрузки. Считаем, что наша нагрузка -
с умеренными толчками. Тогда Cр = 0,9.
Примем Z = 3.
Определяем силу, действующую на валы. Предварительное натяжение ветвей ремня по формуле (5.13):
F |
850P1CpCL |
V |
2 |
= |
850 6 0,95 0,96 |
1,02 7,9 |
2 |
= 270 (Н), |
ZVРC |
Р |
|
|
|||||
0 |
|
|
3 7,9 0,95 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
где θ – коэффициент влияния натяжения от центробежной силы. Опреде-
ляют по приложению 20. При VР =7,9 м/с интерполируя, получим θ=1,02.
По формуле (5.12) получим:
Fр = 2 F0·z·sin /2 = 2·270·2·sin(159/2) = 531 (Н).
Определим ширину шкива согласно формуле п.5.12.
М = (Z-1)p + 2f = (3-1)∙19+2∙12,5 = 63 (мм).
Полученные данные сведем в табл. 5.3.
|
|
Таблица 5.3 |
|
|
|
параметр |
обозначение |
величина |
|
|
|
Тип ремня |
- |
В |
|
|
|
Диаметр ведущего шкива, мм |
D1 |
160 |
|
|
|
Диаметр ведомого шкива, мм |
D2 |
315 |
|
|
|
Передаточное число |
U1-2 |
2 |
|
|
|
Межосевое расстояние, мм |
a |
420 |
|
|
|
Длина ремня, мм |
L |
1600 |
|
|
|
Число ремней |
Z |
3 |
|
|
|
Сила, действующая на валы, Н |
Fp |
531 |
|
|
|
63
6. Расчет цепной передачи
Для расчета цепной передачи рекомендуется выбрать приводную ролико-
вую цепь типа ПР. Основные данные для расчета цепи: передаваемая мощность или вращающий момент на ведущей звездочке Т, значение которых соответ-
ствует значениям Т2 в табл. 1.1, передаточное число цепной передачи (для предложенных схем это U2-3), определенное в пункте 1.6 и условия работы пе-
редачи.
6.1. Определяют число зубьев ведущей звездочки: |
|
z1 29 2U2 3 |
(6.1) |
Минимальное число z1 = 13 при невысоких скоростях работы передачи.
Рекомендуется округлять числа зубьев звездочек до нечетных чисел, что в сочетании с четным числом звеньев цепи способствует более равномерно-
му износу зубьев и шарниров.
Число зубьев ведомой звездочки
z2 = z1 U2-3. (6.2)
Число зубьев не должно превышать 120 для предотвращения схода цепи со звездочек.
6.2. Определяют фактическое передаточное число
Uф = z2/ z1 (6.3)
Отклонение принятого передаточного числа от фактического не должно превышать 5 %
6.3. Определяют расчетный коэффициент нагрузки (эксплуатации):
k = kд kс k kрег kр, (6.4)
где kд – коэффициент динамичности нагрузки; kд = 1,2…1,5 для перемен-
ной нагрузки и kд = 1 для равномерной;
64
kс – коэффициент способа смазки; kс = 1,5 при периодической смазке, kс = 1при капельной смазке, kс = 0,8 при смазке в масляной ванне или от насоса; k - коэффициент наклона передачи; k = 1 при угле наклона линии цен-
тров передачи к горизонту менее 60 градусов, k = 1,25 при угле наклона боль-
ше 60 градусов;
kрег – коэффициент регулировки межосевого расстояния; kрег = 1 при ре-
гулировке подвижными опорами, kрег = 0,8 при регулировке нажимными звез-
дочками, kрег = 1,25 в случае нерегулируемой передачи;
kр – коэффициент режима работы; kр = 1,25 для работы в две смены.
6.4.Предварительно принимают среднее допускаемое значение среднего давления в шарнирах [p] = 20 МПа.
6.5.Определяют шаг однорядной цепи t, мм:
t 2,83 |
T k 103 |
|
|
2 |
. |
(6.5) |
|
p z |
|||
|
1 |
|
|
Здесь Т2 – крутящий момент (Нм) на ведущей звездочке.
Расчетное значение округляется до ближайшего стандартного значе-
ния согласно приложению 21. По данной таблице определяются величина раз-
рушающей нагрузки Q, масса 1 метра цепи q, диаметр ролика цепи d1 и Ввн –
расстояние между внутренними пластинами.
В работе указывается обозначение принятой цепи по ГОСТ. Пример обо-
значения – в приложении 21.
6.6. Задаются межосевым расстоянием в шагах в пределах 30-50 шагов.
Рекомендуется принимать аt = 40.
6.7. Определяют число звеньев цепи:
lt |
2at |
|
z1 z2 |
z2 z1 /2 2 |
; |
(6.6) |
|
||||||
|
|
2 |
at |
|
|
|
и округляют его до четного числа.
65
6.8. Уточняют после округления межосевое расстояние в шагах:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
z |
2 |
z |
2 |
|
|
|
|
a 0,25 l |
t |
0,5 z |
2 |
z |
l |
t |
0,5 z |
2 |
z |
8 |
|
1 |
|
|
. |
(6.7) |
||
|
|
|
||||||||||||||||
t |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
2 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.9. Фактическое межосевое расстояние, мм:
а = аt t. |
(6.8) |
Так как холостая ветвь цепи должна провисать величину 0,01а, зна-
чение межосевого расстояния а необходимо уменьшить на 0,2%.
6.10. Длина цепи, мм: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l = lt t. |
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.9) |
|||
6.11. Определяют размеры звездочек, мм: |
|
|
|
|||||||||
- диаметр делительной окружности: |
|
|
|
|
|
|||||||
ведущей звёздочки: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dd1 |
|
|
t |
; |
|
|
|
(6.10) |
||||
sin |
180 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
z1 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ведомой звёздочки: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dd 2 |
|
|
t |
. |
|
|
|
(6.11) |
||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
sin |
180 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z2 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
- диаметр окружности выступов: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ведущей звездочки: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
180 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
0,31d1 |
|
|
|||||
de1 t k ctg |
|
|
|
|
; |
(6.12) |
||||||
z |
|
t |
||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
здесь k = 0,7 – коэффициент высоты зуба;
d1 – диаметр ролика цепи, мм (приложение 21);
66
ведомой звездочки:
|
|
|
180 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,31d1 |
|
||||||
de2 |
t k ctg |
|
|
|
|
|
|
|
. |
(6.13) |
|
|
z2 |
|
t |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
- диаметр окружности впадин: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ведущей звездочки: |
|
d1 |
|
|
|
|
|
; |
|
||
di1 |
dd1 |
0,175 |
|
|
|||||||
dd1 |
(6.14) |
||||||||||
ведомой звездочки: |
|
d1 |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
di2 |
dd2 |
|
0,175 |
|
(6.15) |
||||||
|
dd2 |
||||||||||
6.12. Определяют окружную силу, передаваемую цепью, Н:
Ftц |
|
P2 |
, |
(6.16) |
|
||||
|
V |
|
|
|
|
|
Ц |
|
|
где Р2 – мощность на ведущей звездочке, кВт;
VЦ - фактическая скорость цепи, м/с: VЦ |
|
z1tn2 |
. |
|
|||
|
|
60 103 |
|
6.13. Проверяют цепь по допускаемой частоте вращения ведущей звез-
дочки на соблюдение условия n2 ≤ [n].
Здесь [n] = 15∙103/t – допускаемая частота вращения, об/мин.
6.14. Находят действительное давление в шарнире цепи |
рц, Н/мм2: |
||||
pц |
|
Ftk |
, |
(6.17) |
|
A |
|||||
|
|
|
|
||
где А – площадь проекции опорной поверхности шарнира, мм2:
A = d1 b3, (6.18)
здесь d1 – диаметр ролика, мм. Определяется по таблице приложения 21; b3 – ширина внутреннего звена цепи, мм. Определяется по таблице
приложения 21;
k – коэффициент, рассчитанный в пункте 6.3.
67
Проверяют цепь по допускаемому давлению в шарнирах [p]. Должно со-
блюдаться условие рц ≤ [p]. Значение допускаемого среднего давления [p]
определяется из таблицы в приложении 22. Если условие не выполняется,
необходимо увеличить шаг цепи или заменить однорядную цепь двухряд-
ной.
6.15. Проверяют цепь на прочность. |
|
|
|
|||
Условие прочности: |
|
|
|
|
|
|
|
S S , |
|
|
(6.19) |
||
где [S] – нормативный коэффициент запаса прочности. Величина норма- |
||||||
тивного коэффициента запаса прочности |
приводных роликовых цепей серии |
|||||
ПР приведена в приложении 23. |
|
|
|
|
|
|
S – расчетный коэффициент запаса прочности. |
|
|||||
S |
|
|
Fp |
|
, |
(6.20) |
FK |
д |
F F |
||||
|
t |
o |
v |
|
||
где Fр – разрушающая нагрузка цепи, Н; берем из приложения 22 Ft – окружная сила, Н;
Кд – коэффициент динамичности нагрузки (см. п. 6.3.); Fо – предварительное натяжение цепи от ее веса, Н;
Fо = Kfqag∙10-3, (6.21)
где Kf – коэффициент провисания; Kf = 6 для горизонтальных передач, Kf
= 1 для вертикальных передач;
q – масса 1м цепи, Н. Определяется по приложению 22; a – межосевое расстояние, мм;
g = 9,81 м/с2;
Fv – натяжение цепи от центробежных сил, Н;
Fv = qVЦ2; |
(6.22) |
6.16. Определяют силу давления цепи на вал |
|
Fц = Ft + 2Fo. |
(6.23) |
68
По итогам расчета заполняется таблица с основными данными ведущей
звездочки и цепи.
|
|
Таблица 6.1 |
Параметр |
Обозначение |
Величина |
Число зубьев звездочки |
z1 |
|
Шаг цепи, мм |
t |
|
Диаметр ролика, мм |
d1 |
|
Диаметр окружности впадины, мм |
di |
|
Диаметр делительной окружности, мм |
dd1 |
|
Наружный диаметр звездочки, мм |
de1 |
|
Число звеньев цепи |
lp |
|
Межосевое расстояние, мм |
a |
|
Передаточное число передачи |
U |
|
Пример расчета.
Рассчитать цепную передачу, если Т2 = 419,3 Нм; n2 = 84 мин-1; U2-3 = 2.
Для передачи принимаем однорядную цепь типа ПР.
Определяем z1 – число зубьев ведущей звёздочки по формуле (6.1): z1 29 2U2 3 29 2 2 25.
Число зубьев ведомой звездочки по формуле (6.2): z2 = z1 U2-3 = 25 2 = 50.
Примем z2 = 49.
Фактическое передаточное число по формуле (6.3):
Uф = z2/ z1 = 49/25 = 1,96. Расхождение составляет 2%, что допустимо.
Определяем k – коэффициент эксплуатации по формуле (6.4): k = kд kс k kрег kр,
здесь kд – коэффициент динамичности нагрузки; kд = 1,2 при переменной нагрузке;
kс – коэффициент способа смазки; kс = 1,5 при периодической смазке; k - коэффициент наклона передачи; k = 1 при наклоне к горизонту 00;
69
kрег – коэффициент регулировки межосевого расстояния; kрег = 1 при ре-
гулировке подвижными опорами;
kр – коэффициент режима работы; kр = 1,25 при работе в две смены; k = 1,2 1,5 1 1 1,25 = 2,25.
Определяем шаг цепи по формуле (6.5):
t 2,83 |
T k 103 |
, |
2 |
||
pц z1 |
где Т2 = 419,3 Нм;
[pц] – допускаемое давление в шарнирах цепи; [pц] = 20 (Н/мм2);
t 2,83 419,3 103 2,25 35,07(мм). 20 25
Примем t=38,1 (мм) и цепь ПР-38,1-12700 ГОСТ 13568-81. Характеристи-
ки цепи: b3 = 25,4 мм; t = 38,1 мм; d = 19,05 мм; d1 = 22,23 мм.
Назначаем межосевое расстояние в шагах: аt = 40 шагов.
Определяем число звеньев цепи по формуле (6.6):
lt 2at |
|
z1 z2 |
z2 |
z1 /2 2 |
= 2 40 |
25 |
49 |
|
49 25 /2 3,14 2 |
117,4. |
|
|
40 |
||||||||
|
|
|
||||||||
|
2 |
|
at |
2 |
|
|
|
|||
Округляем до целого четного числа: lp = 118.
Уточняем межосевое расстояние в шагах по формуле (6.7):
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
z |
2 |
z |
1 |
|
2 |
|
|
||||
|
a |
|
0,25 l |
|
0,5 z |
|
z |
|
l |
|
0,5 z |
|
z |
8 |
|
|
|
|
. |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
t |
|
|
t |
|
2 |
1 |
|
|
|
t |
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
49 25 |
|
2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
at |
0,25 |
|
118 0,5 49 25 |
|
118 0,5 49 25 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40,32 |
||||||||||
|
|
2 3,14 |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда фактическое межосевое расстояние по формуле (6.8):
а = аt t = 40,32 38,1 = 1536(мм). Так как холостая ветвь цепи должна про-
висать величину 0,01а, значение межосевого расстояния а необходимо умень-
шить на 0,2%. Окончательно а = 1536 – 0,002∙1536 = 1533 (мм).
70
Длина цепи по формуле (6.9): l = lt t = 118 38,1= 4495,8 (мм).
Определяем размеры звездочек по формулам (6.10 – 6.15):
Диаметр делительной окружности ведущей звёздочки:
dd1 |
|
|
|
t |
|
|
38,1 |
|
|
304(мм); |
||||||
sin |
180 |
|
sin |
180 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
z1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|||||
ведомой звёздочки: |
|
|
||||||||||||||
dd 2 |
|
|
|
t |
|
|
38,1 |
|
|
594,7(мм). |
||||||
sin |
180 |
|
|
sin |
180 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
z2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|||||
Диаметр окружности выступов ведущей звездочки:
|
|
180 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,31d1 |
|
|||
de1 t |
k ctg |
|
|
|
|
|
; |
|
z1 |
t |
|||||
|
|
|
|
|
|
||
здесь k = 0,7 – коэффициент высоты зуба; d1 – диаметр ролика цепи; d1 = 22,23 (мм).
de1 |
|
|
0,7 ctg |
180 |
|
0,31 22,23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
38,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
325,3(мм) |
|
|
|
|
|||||||||
25 |
|
|
38,1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Ведомой звездочки: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
180 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
180 |
|
0,31 22,23 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
0,31d1 |
0,7 ctg |
|
|
||||||||||||||
de2 |
t |
k ctg |
|
|
|
|
|
|
|
38,1 |
|
|
|
|
|
|
617,2 (мм). |
|||||||
|
z2 |
|
t |
|
49 |
38,1 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Диаметр окружности впадин ведущей звездочки:
di1 dd1 d1 0,175
dd1 304 22,23 0,175
304 297,5(мм).
Ведомой звездочки:
di2 dd 2 d1 0,175
dd2 594,7 22,23 0,175
594,7 589,4(мм).
Определяем окружную силу, передаваемая цепью по формуле (6.16):
P Ftц V2 ,
Ц
где Р2 – мощность на ведущей звездочке;