методички 2 курс ПБ / Каф. мех. и инж. графики / Детали машин

21

Полученные в результате кинематического расчета данные сводятся

в табл. 1.1.

Пример расчета

Произвести кинематический расчет привода согласно рисунку 1.2. При-

нять Р3 = 3,4 кВт, n3 = 80 об/мин.

Рис. 1.2. Схема привода Анализируя схему, определяем, что привод состоит из клиноременной

передачи и закрытой цилиндрической зубчатой передачи – редуктора.

Примем КПД всех передач, входящих в привод, по приложению 2: η1-2=0,95 – для клиноременной передачи; η2-3=0,97 – для закрытой зубчатой цилиндрической;

22

ηподш=0,99 – для пары подшипников качения.

Тогда общий КПД привода согласно (1.1): ηΣ=0,95·0,97·0,992=0,92;

Требуемая мощность электродвигателя согласно (1.2):

Рдв = Р3/ ηΣ = 3,4/0,92=3,6 (кВт).

Предварительно принимаем cинхронную частоту вращения вала двигате-

ля 1000 об/мин. Окончательно по таблице приложения 3 определяем тип двига-

теля при Рдв = 3,6 кВт. Это двигатель 112МВ6 ГОСТ 19523-81 с мощностью Р1 = 4 кВт и числом оборотов n1 = 950 об/мин.

Определяем общее передаточное число привода согласно (1.3): U1-3 = n1/n3 = 950/80 = 11,875.

Определяем передаточные числа передач. Согласно таблице 4 приложе-

ния значение передаточного числа U1-2 должно находиться в пределах от 2 до

4, а передаточного числа закрытой зубчатой передачи U2-3 – от 3 до 6.

Задаемся передаточным числом закрытой передачи U2-3 = 4, приняв его из стандартного ряда в приложении 5.

Тогда передаточное число ременной передачи согласно (1.6): U1-2 = U1-3/U2-3 = 11,875/4 = 2,9.

Так как U1-2 попадает в рекомендуемые пределы передаточных чисел (от

2 до 4), окончательно принимаем U1-2 = 2,9.

Определяем значения кинематических характеристик по формулам (1.7)- (1.16):

Вал двигателя (вал номер 1). P1 = 4кВт,

n1 = 950 об/мин,

ω1= πn1/30 = 3,14 950/30 = 99,4(с-1),

Т1 = Р1 103/ω1 = 4 103 /99,4 = 40 (Нм).

Вал номер 2:

n2 = n1/U1-2 = 950/2,9 = 327,58 (об/мин),

23

Т2 = Т1· η1-2 · ηподш · U1-2 = 40 0,95 0,99 2,9 = 113(Нм),

Р2 = Р1 1-2 подш = 4 0,95 0,99 = 3,87 (кВт).

Вал номер 3:

n3 = n2/U2-3 = 327,58 /4 = 81,9 (об/мин),

Т3 = Т2· η2-3 · ηподш · U2-3 = 113 0,97 0,99 4 = 429(Нм),

Р3 = Р2 2-3 подш = 3,87 0,97 0,99 = 3,67 (кВт).

Результаты сведем в табл. 2.

2. Расчет закрытой зубчатой передачи

Проектный расчет передачи.

2.1. Исходными данными для расчета зубчатой прямозубой, косозубой или шевронной передачи являются вращающий момент на колесе Т, частота вращения колеса n, передаточное число U, условия работы передачи.

Перед проведением расчетов необходимо проанализировать кинематиче-

скую схему привода. Поскольку число оборотов в закрытой передаче понижа-

ется от входа к выходу, будем называть её редуктором (рис. 2.1). Очевидно,

что меньшее из зубчатых колес – шестерня – расположена на валу, который имеет большую угловую скорость. Этот вал в данном расчете будем называть

быстроходным. Все его характеристики будут иметь индекс «б» - Тб, nб, Рб.

Все геометрические характеристики шестерни будут иметь индекс «1».

24

Вал, на котором расположено большее зубчатое колесо, будем называть

тихоходным, его характеристики обозначим, как ТТ, nТ, РТ. Геометрические ха-

рактеристики колеса будут иметь индекс «2».

Величины Тб, nб, Рб, ТТ, nТ, РТ, U принимаются из табл. 1.1.

Рис. 2.1. Схема редуктора

2.2.Определяют материал и вид термообработки для шестерни и колеса

итвердости по НВ согласно таблице приложения 6.

В данной работе можно предварительно выбрать материал со средними механическими характеристиками: для шестерни сталь 45 ГОСТ 1050-92, тер-

мообработка - улучшение, твердость НВ1 230; для колеса - сталь 45 ГОСТ 105092, термообработка - улучшение, твердость – НВ2 200.

Редуктора, как правило, содержат косозубую или шевронную передачу.

Угол наклона линии зуба β для косозубых колес = 8 15 , для шевронных

25 40 . В данной работе рекомендуется принимать предварительно для косо-

зубых колес = 10 - 12 , для шевронных = 30 - 35 .

2.3. Определяют межосевое расстояние.

где [ H] – допускаемое контактное напряжение для колеса, МПа;

25

тацией Kни = 1.

sн коэффициент безопасности. Для колес из нормализованной и улуч-

шенной стали, а также при объемной закалке sн 1,1-1,2, а при поверхностном упрочнении зубьев sн 1,2-1,3.

Величина нlimв определяется по таблице в приложении 7.

K – безразмерный коэффициент, учитывающий особенности конструкции зубчатых колес. Для прямозубой передачи с углом зацепления 20 градусов К = 310, для косозубых при угле наклона зуба 8-15 градусов K = 270.

bа – коэффициент ширины зубчатого венца колеса в зависимости от ме-

жосевого расстояния; bа принимаем из ряда: 0.25; 0.315; 0.4; 0.5; 0.63. При вы-

боре коэффициента bа необходимо учитывать, что при его увеличении уменьшаются габаритные размеры и масса передачи, но также и жесткость кон-

струкции. Рекомендуется первоначально принимать bа =0,315 для прямозу-

бых колес, bа =0,4 для косозубых колес.

Коэффициент bа связан с коэффициентом bd ширины венца относи-

тельно диаметра следующей зависимостью: bd = 0,5 bа (U+1).

KH' - коэффициент концентрации нагрузки, учитывающий расположение колес относительно опор, определяется по таблице в приложении 8 в зависимо-

сти от коэффициента bd, твердости зуба колеса и его расположения относи-

тельно опор. В одноступенчатых цилиндрических редукторах расположение колеса – симметричное, в двухступенчатых возможно как симметричное, так и несимметричное расположение.

KHV' - коэффициент динамичности; предварительно рекомендуется принять KHV' = 1.

26

U - передаточное число зубчатой передачи согласно стандартного ряда,

взятое из табл. 1.1.

Тт - вращающий момент на валу колеса, Нм.

Определенное значение межосевого расстояния а округляется до бли-

жайшего значения из стандартного ряда: первый ряд (предпочтительный): 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500;

второй ряд:

71; 90; 112; 140; 180; 224; 280; 355; 450.

Рекомендуется округлять а в большую сторону.

2.4. Определяют модуль зацепления. Для косозубых колёс стандартным модулем считается нормальный - mn.

Стандартное значение модуля выбирается из ряда значений (ГОСТ 9563-

60):

Первый ряд

1; 1.5; 2; 2.5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20

Второй ряд

1.25; 1.375; 1.75; 2.25; 2.75; 3.5; 4.5; 5.5; 7; 9; 11; 14; 18.

Первый ряд следует предпочитать второму. Также необходимо учесть,

что в силовых передачах значение модуля не рекомендуется принимать

меньше 1,5 мм.

2.5. Определяют суммарное число зубьев шестерни и колеса.

2.6. Число зубьев шестерни.

27

колеса:

Число зубьев округляют до целого числа в большую сторону.

Необходимо стремиться, чтобы выполнялось условие Z1 ≥ 17cos3β для исключения подрезки ножки зуба. Если этого достичь нельзя, нужно умень-

шить значение модуля и произвести перерасчет.

2.8. Определяют фактическое передаточное число Uф:

Расхождение с принятым U не должно превышать 5%.

2.9. Уточняют межосевое расстояние.

Для косозубых и шевронных колес с нормальным стандартным модулем:

Рис. 2.2. Зубчатое зацепление

Проверочный расчет передачи.

2.11. Определяют окружную скорость зубчатых колёс:

601000

2.12.По таблице приложения 8 определяют значения коэффициента КНβ в

зависимости от расположения колес относительно опор и коэффициента bd.

Степень точности и коэффициент динамичности КНV назначают по таблице приложения 9 в зависимости от окружной скорости зубчатых колёс.

Коэффициент КНa учитывает условия монтажа косозубой передачи и в зависимости от окружной скорости зубчатых колёс и степени точности изго-

товления назначается по таблице приложения 10.

29

2.13. Производят проверочный расчёт передачи на контактную проч-

ность.

Условие прочности:

Как видно из условия, расчет производится по более слабому звену – ко-

лесу, обладающему меньшей, чем шестерня, прочностью.

Если в результате проверочного расчета σH>[σH] (превышение на 3…5%

считается допустимым), то либо повышают степень точности изготовления ко-

лес, изменяя тем самым KНV, либо увеличивают ширину колес b, не выходя,

однако, за пределы рекомендуемых значений φа. Если эти меры не дадут долж-

ного эффекта, то увеличивают межосевое расстояние, либо назначают другие материалы колес или другую термообработку, и расчет повторяют.

Если σH<[σH], то при σH/[σH]<0,9 целесообразно уменьшить φа, приняв предыдущее стандартное значение. Если σH/[σH]<0,85, то лучше сохранить φа,

но уменьшить межосевое расстояние.

Следует иметь в виду, что значительное расхождение величин σH и

[σH] более, чем на 20%, свидетельствует, как правило, об ошибке, допу-

щенной при вычислении.

2.14. Расчёт зубьев на выносливость при изгибе.

2.14.1.Определяют допускаемое напряжение на изгиб [ F]1 для шестерни

и[ F]2 для колеса.

Для сталей 40, 45, 50, 40Х, 40ХН, 40ХНМА с термообработкой улучше-

ние или нормализация, твердостью НВ 180-300:

Здесь SF – коэффициент безопасности; SF = SF’∙ SF”. Для расчетов в данной работе рекомендуется принимать коэффициент нестабильности свойств

материала зубчатых колес SF’=1,75. Коэффициент SF” учитывает способ по-

30

лучения заготовки зубчатого колеса. Для поковок и штамповок SF”= 1, для про-

ката SF”= 1,15, для литья SF”= 1,3.

[ F]= 500-550МПа для сталей 40Х, 40ХН, 40ХФА и объемной закалки. 2.14.2. Определяют коэффициент, учитывающий форму зуба YF для ше-

стерни (YF1) и колеса (YF2).

Для прямозубых колес выбирается по таблице приложения 11 в зависи-

мости от числа зубьев шестерни или колеса. Для косозубых передач коэффици-

ент формы зуба ΥF следует принимать не по фактическому числу зубьев Z, а

шение имеет меньшее значение. При этом сопряжённое колесо будет иметь просто больший запас прочности.

2.14.4. Напряжение изгиба зуба:

где YF – коэффициент, учитывающий форму зуба.

Y - коэффициент наклона зуба. Введен для компенсации погрешности,

возникающей при применении одинаковой расчетной схемы для расчета прямо-

зубых и косозубых колес. Для косозубых колес Y = 1- β/140. Здесь β0 – угол наклона делительной линии зуба. Для прямозубых Y = 1.

ТБ - вращающий момент на валу шестерни (быстроходном валу), Нм. KF - коэффициент концентрации нагрузки; определяется по таблице при-

ложения 12, составленной на основе графиков ГОСТ 21354-75 с некоторыми упрощениями.

KFV - коэффициент динамичности; его значения даны в таблице приложе-

ния 13.