Untitled.FR10
.pdf
3. Отметку точки, расположенной между горизонталями с одинаковыми отметками (точка 3 - седловина) либо внутри замкнутой горизонтали (точка 4 - вершина), можно определить лишь приближенно. При этом отметку точки принимают меньше или больше отметки этой горизонтали на половину высоты сечения рельефа, т.е. 0.5 /?. Например;
Н; = 155.0M-0.5-2.5М = 153.75м; Н, = 160,0 м + 0,5-2,5 м = 161,25 м.
Превышения между точками определяют как разность отметок последующей и предыдущей отметок, т.е.
|
|
'Г |
• |
(14) |
Результаты вычислений приведены в табл. |
12. |
|
||
Таблица 12. Определение отметок точек и превышений |
|
|||
|
|
|
|
|
Точки |
1 |
Отметки точек Н, м |
Превышения h. м |
|
1 |
|
152,50 |
|
|
|
|
|
|
-1,50 |
2 |
|
151,00 |
|
|
|
|
|
|
+2,75 |
j |
|
153,75 |
|
|
|
|
|
|
+7.50 |
4 |
|
161,25 |
|
|
! |
|
|
|
-8,75 |
|
152,50 |
|
|
|
Контролем правильности вычислений является равенство нулю суммы всех превыше- |
||||
ний, т.е. h,_,+/?.;+ h, 4 + h4 |
= 0 . |
|
|
|
Расчет и построение графика заложений
Крутизну ската (угол наклона ската т) и уклон линии i между точками, лежащими на соседних горизонталях, определяют по формулам:
l=tgy=-, h
а
h
отсюда v = arctg — . (15)
а
Чтобы избежать расчетов, при решении указанных задач по карте используют графики заложений, которые рассчитывают и строят соответственно высоте сечения рельефа и масштабу данного плана (карты). Построение графика заложения выполняют в следующем порядке:
1. Горизонтальную линию делят на равные отрезки произвольной длины; у концов отрезков подписывают значения углов наклона, начиная с 0°30'.
2. Вычисляют заложения, соответствующие каждому значению угла наклона при принятой высоте сечения рельефа, по формуле:
d - |
h |
= h-ctgv.M. |
(16) |
|
tgv |
|
|
Длину каждого отрезка выражают в масштабе плана (карты) как
20
а„ =d,M -100 , см.
М
где М - знаменатель численного масштаба плана. Результаты вычислений заносят в табл. 13.
Таблица 13. Расчет элементов графика заложений
V |
ctg V |
d, м |
d', см |
0°30' |
114.60 |
286,5 |
2,86 |
1° |
57,29 |
143,2 |
1,43 |
2° |
|
|
|
3° |
|
|
|
4° |
|
|
|
5° |
|
|
|
|
|
|
|
3. Полученные величины заложений d' откладывают на перпендикулярах линии
|
|
1:10 ООО |
|
|
против соответствующих углов наклона. Че- |
|
|
|
h = 2,5 м |
|
|
||
|
|
|
|
рез полученные точки проводят плавную |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кривую и получают график крутизны (рис. 8). |
|
|
|
|
|
|
Если у точек деления горизонтальной линии |
|
|
|
|
|
|
вместо углов наклона подписаны значения |
|
|
|
|
|
|
уклонов и на перпендикулярах отложены со- |
0°30' |
1° |
2° 5 3° |
4° |
5° |
V |
ответствующие заложения, то имеем график |
уклонов. График заложений вычерчивают на |
||||||
Рис. |
8. График заложений |
|
|
листке миллиметровой бумаги и вклеивают в |
||
|
|
рабочую тетрадь. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
Определение уклона и крутизны ската
Заданием предусмотрено определение уклона и крутизны ската по линии 1 - 5 по карте масштаба 1:10 ООО с h = 2,5 м расчетным и графическим способами.
Для этого на карте измеряют величину заложения и по масштабной линейке определяют соответствующие ему горизонтальное проложение линии местности d. Уклон ската рассчитывают по формуле
h
i=tgv
Рассчитанный уклон линии выражают в тысячных долях единицы (промилле) и процентах.
Пример. По линии 1 - 5 (см. рис. 8 ) h = 2,5 м, d = 62,0 м.
i=h=215M_ = 0 0 4 0 = 40os |
= 4 0 % ш |
|
d |
62,0м |
/о° |
Крутизну ската определяют по таблицам тригонометрических функций либо при помощи калькулятора исходя из выражения
v = arctg h d
Для рассматриваемого примера г = 2° 18'.
При малых (до 5°) углах наклона скатов крутизну можно рассчитать по формуле
">1
v = p-tgv = 57,3°-0.040 = 2.29° = 2° Г.
где р = 57.3° - радиан.
Для графического определения крутизны ската с плана берут в раствор циркуля заложение 1 - 5 и переносят его на график заложений (см. рис.8) так. чтобы отрезок 1 - 5 оказался параллельным линиям графика, а одна ножка циркуля располагалась на горизонтальной линии, другая - на кривой графика. Значение крутизны определяют по оцифровке горизонтальной шкалы графика.
Полученные различными способами значения крутизны ската по линии 1- 5 сравнивают между собой.
Проектирование трассы с заданным уклоном
На карте масштаба 1:10 ООО требуется наметить трассу дороги между точками А и В (рис. 9), чтобы уклон ее во всех частях не превышая in p . т.е. на любом участке трассы должно соблюдаться условие / < inp .
Пример. Заданный проектный уклон inp = 0.025. h = 2,5 м.
Проектирование выполняют в следующем порядке.
1. Рассчитывают заложение, соответст-
|
вующее заданному проектному уклону, |
|
|||
|
d |
И |
2.5 м = 100 м |
|
|
|
|
|
0.025 |
|
|
|
и выражают его в масштабе карты: |
|
|||
|
|
„ |
d.M-100 |
100м -100 |
1,0см |
|
|
|
м |
10 000 |
|
|
|
|
|
||
|
Величину заложения d' |
можно определить |
|||
Рис. 9. Проектирование трассы с |
также по графику заложений. |
|
|
||
заданным уклоном |
2. Раствором циркуля, равным заложению |
||||
|
d' = 1.0 см , из точки А засекают соседнюю гори- |
||||
зонталь и получают точку 1; из точки 1 тем же раствором засекают следующую горизонталь, получая точку 2, и т.д. Соединив полученные точки, проводят трассу с заданным уклоном.
Если рассчитанное заложение d' окажется меньше расстояния между соседними горизонталями (т.е. уклон ската на данном участке меньше заданного), то участок трассы проводится по кратчайшему расстоянию между ними. Решение этой задачи позволяет наметить несколько вариантов трассы, из которых выбирается наиболее приемлемый по техникоэкономическим соображениям. Проектирование трассы следует вести на выкопировке с участка карты, выполненной на кальке.
Построение профиля местности
Профилем называется вертикальный разрез местности по заданному направлению. Построение профиля по заданному на карге направлению А-С (см. рис. 1) необходимо выполнять на листе миллиметровой бумаги в следующей последовательности (рис. 10).
Профиль местности по линии А-С
1. На листе бумаги проводят горизонтальную линию (основание профиля) и на ней в масштабе плана откладывают отрезки А-1. 1-2 и т.д., т.е. точки пересечения линии А-С с горизонталями и характерными точками рельефа. В нижней строке записывают расстояния между точками профиля, а под соответствующими точками А, 1, 2, ... - их отметки.
Примечание. Для перенесения точек профиля с карты на основание профиля удобно использовать следующий прием. Полоску бумаги прикладывают на карте к линии А-С и на нее сносят черточками начало и конец линии, места пересечения горизонталей и характерные точки рельефа. У каждой черты записывают обозначения точек, их отметки и расстояния между ними. Затем полоску бумаги прикладывают к основанию профиля и переносят на него все отмеченные точки и их данные.
2. Выбирают условный горизонт (УГ) с таким расчетом, чтобы его линия не пересекалась с линией профиля. Во всех отмеченных точках на основании профиля восставляют перпендикуляры и на них в выбранном вертикальном масштабе откладывают отметки точек, уменьшенные на высоту условного горизонта. Для наглядности и выразительности вертикальный масштаб профиля принимается в 10 раз крупнее горизонтального. Соединив верхние концы перпендикуляров отрезками, получают профиль местности по линии А-С.
Определение границы водосборной площади
Водосборной площадью или бассейном называется участок земной поверхности, с которого вода по условиям рельефа должна стекать в данный водоток (реку, лощину, тальвег).
Оконтуривание водосборной площади выполняют с учетом рельефа местности по горизонталям карты (плана). Граница водосборной площади проходит по водоразделу (хребтуга карте указан участок местности с ярко выраженной лощиной и створ проектируемой дамбы а-Ъ (рис. 11).
В соответствии со свойствами отображения местности горизонталями граница водо-
h = 2,5 м |
сбора проходит в обе стороны |
от крайних точек |
дамбы а и б перпендикулярно к |
горизонталям (по |
линиям наибольшего ската) до линий водоразделов (точки в и г) и далее по этим линиям до вершин холмов. Между вершинами холмов эта граница проходит по водораздельным линиям, соединяющим вершины с отм. 58,2 м и 56,8 м с серединой седловины (отм. 53.8 м).
По самым низким точкам лощины синим цветом (карандашом, тушью или др.) наносят линию водослива (водотока).
Построение следует выполнять на листе кальки с выкопировкой участка карты в районе проектируемой дамбы.
Рис.11. Определение границы водосборной площади
Вопросы самоконтроля
1.Что такое план и карта? Какие планы и карты называют топографическими?
2.Дайте определение масштаба. Укажите, какие задачи решаются с помощью масштабов.
3.Назовите виды масштабов.
4.Дайте определение графической точности масштабов.
5.Что называют горизонтальным проложением линии местности? Связь горизонтального проложения и наклонного расстояния.
6.Назовите основные виды у словных знаков и дайте понятие о каждом из них. Приведите примеры.
7.Дайте определение координат точки? Назовите системы координат, применяемые в геодезии.
8.Что такое широта и какой величиной она измеряется на поверхности земного шара?
9.Что такое долгота и какой величиной она измеряется на поверхности земного шара?
10.Что представляют собой граду сная и километровая сетки карты?
11.Какие линии принимают за оси абсцисс и ординат в зональной системе плоских прямоугольных координат?
12.Что означают величины абсциссы и ординаты точки, определенные по карте?
13.Что такое приращения координат Ах и Ау ?
14.Что значит ориентировать линию?
15.Что называют ориентирным углом? Назовите применяемые в геодезии исходные направления и ориентирные углы.
16.Дайте определение магнитного и истинного азимутов и дирекционного угла направления. Укажите, как они связаны между собой.
17.Что называют румбом? Укажите зависимости между румбами и дирекционными углами по четвертям.
18.Как измерить истинный азимут и дирекционный угол заданной линии на карте?
19.Чему равен дирекционный угол последующей линии, если известен дир.- угол предыдущей линии и правый (или левый) по ходу угол.
20.Что называют рельефом местности?
21.Что называют высотой точки и превышением между точками местности'?
22.Дайте определение горизонтали и высоты сечения рельефа.
23.Что называют заложением ската?
24.Назовите основные формы рельефа и покажите, как они изображаются на карте v. помощью горизонталей.
25.Что относят к характерным точкам и характерным линиям рельефа?
26.Дайте определение уклона и крутизны ската и формулы их вычисления.
27.Как определить отметку точки по горизонталям?
28.Как использовать графики заложения для определения уклонов и крутизны скатов.
29.Что называют водосборной площадью и какими линиями она ограничивается?
Список литературы
1. Маслов А.В. Геодезия: учебник для вузов / А.В. Маслов, А.В. Гор деев, Ю.Г. Батраков,- М.: КолосС. 2007. - 598 с.
2. Поклад Г.Г. Геодезия: учебное пособие / Г.Г. Поклад С.П. Гриднев,- М.: Академический проект. 2007. - 591 с.
3. Практикум по геодезии: учебное пособие под ред. Г.Г. Поклада. - М,: Академический проект, 2011. - 486 с.