Теоретическая Информатика

Информационный взрыв, быстрый рост количества информа- ции, не замедляется, как предсказывалось, а даже ускоряется.

Первая причина — постоянное расширение масштабов по- знавательной деятельности людей при проведении инстру- ментальных исследований окружающего мира.

Вторая причина — информатизация, начавшаяся в 70-х го- дах XX века.

Информатизация — быстрое увеличение потоков технико- -экономической, финансовой, технологической и иной ин- формации, циркулирующей внутри предприятий и органи- заций, между ними и между разными странами.

Эту информацию также необходимо собирать, перераба- тывать, хранить и распространять, для чего требуются соот- ветствующие методы и системы. Последнее и является основа- нием для развития научной и технической информации.

Научная информация — достоверная информация любой области наук, которая получена научными методами позна- ния и оценена учеными или их коллективами.

Техническая информация — достоверная информация кон- струирования, производства и эксплуатации технических объ- ектов, которая оценена специалистами или их коллективами.

Научная и техническая информация (НТИ) — совокупность достоверных сведений, относящихся к развитию науки и тех- ники и используемых в любой сфере жизни общества.

НТИ нельзя отождествлять со знаниями — результатом ло- гической переработки информации.

НТИ имеет только ей присущие следующие свойства.

1.Кумулятивность — краткое обобщенное изложение.

2.Старение — уточнение, более строгое, сжатое и обобщен- ное изложение.

3.Рассеяние — использование по-разному, в разных контек- стах и произведениях, понятий НТИ.

3°. У п р а ж н е н и я 1. Нарисуйте деревья содержания и формы информации.

2. Данные

1°. Д а н н ы е , м е т о д ы и и н ф о р м а ц и я .

Их с в о й с т в а

1.Все виды энергообмена порождают сигналы, которые, та- ким образом, имеют в своей основе материальную и энергети- ческую природу. Получаем определение данных [Симонович].

Данные — зарегистрированные сигналы.

Данные несут в себе информацию о событиях, происшед- ших в материальном мире, поскольку они являются регистра- цией сигналов, возникших в результате этих событий.

Данные не тождественны информации. Наблюдая излуче- ние звезд, человек получает поток данных, но станут ли они информацией, зависит от многих обстоятельств.

Слушая передачу на незнакомом языке, мы получаем дан- ные, но не информацию, поскольку не владеем соответствую- щими методами. Записав эти данные на бумагу или флэш- память, мы изменим форму их представления, произойдет новая регистрация, и образуются новые данные. Новое преоб- разование данных можно использовать, чтобы все-таки из- влечь из них информацию, подобрав адекватный метод. Текст на незнакомом языке, записанный на бумаге, можно перевести со словарем, а для перевода звуковых данных, записанных на флэш-памяти, удобно пригласить переводчика.

2.Для информатики как в том числе и технической науки понятие информации не основывается на таких антропоцен- трических понятиях, как знание. Компьютеры обрабатывают данные автоматически, без участия человека, и ни о каком знании или незнании здесь речь идти не может. Компьютеры работают с искусственной, абстрактной и даже ложной ин- формацией. Однако при обработке данных на компьютере используются разнообразные методы, разработанные челове- ком. Получаем новое определение информации [Симонович].

Информация — результат обработки данных с помощью адекватных им методов.

Изобразим на рис. 5 пример процесса извлечения инфор- мации из данных [Симонович].

Перед работой с данными, особенно с большим их количе- ством, необходимо их упорядочить в виде структур, удобных человеку. Рассмотрим на примере книги три основные струк-

туры: линейную, иерархическую и табличную [Симонович].

Если разобрать книгу на отдельные листы, убрать с них номера и перемешать их, книга потеряет свои структуру и на- значение. Она по-прежнему будет набором данных, но при- менить адекватный метод для получения из нее всей инфор- мации будет затруднительно, а иногда и просто невозможно.

1. Если собрать все листы книги в правильной последова- тельности, то информативность книги будет полностью вос- становлена. При этом листы книги — элементы — образуют простейшую структуру данных — линейную. Линейная струк- тура — это хорошо знакомый список. Номера страниц на лис- тах книги и создают из них линейную структуру. Линейной структурой является так же список литературы [Симонович].

Линейная структура данных, или список — упорядоченная структура элементов данных, в которой расположение элемента определяется его номером (см. рис. 6).

Рис. 6. Линейная структура, или список

При работе с любой структурой данных возникает вопрос, как ее составить из элементов и как потом искать нужные эле- менты. Если элементов немного, не более 10, то составить из них список легче в любом порядке и затем просто находить нужный элемент просмотром списка от начала и до конца.

При большом количестве элементов список при составле- нии необходимо сразу отсортировать по какому-нибудь при- знаку, например, по алфавиту. Иначе можно пропустить в списке какой-нибудь элемент или включить его дважды. Кро- ме того, вести поиск нужного элемента в большом списке трудно, а в очень больших невозможно — не хватит времени.

2. Иерархическая структура, как и списки, приемлема для человечка и постоянно возникает при работе с данными. На- пример, большие списки естественно переходят в иерархиче- скую структуру: в алфавитном списке возникают подсписки с одинаковой первой буквой, в них — со второй буквой и т. д.

Иерархическая структура данных, или дерево — упорядочен-

ная структура элементов данных, где место элемента задано путем, или адресом, ведущим от вершины к элементу (см. рис. 7).

Рис. 7. Иерархическая структура, или дерево

Оглавление и предметный указатель книги, любая система адресов, любая классификация являются деревьями.

3. Предыдущие две структуры упорядочены по одному па- раметру. Естественно также упорядочение сразу по двум кри- териям, т. к. изображение на сетчатке глаза плоско, двумерно.

Табличная структура данных, или матрица — упорядоченная структура элементов данных, где положение элемента опреде-

лено номерами строки и столбца, или координатами (см. рис. 8).

Рис. 8. Табличная структура, или матрица

3°. У п р а ж н е н и я 1. Элементом структуры данных может быть любая другая

структура данных. Нарисуйте схематически структуры дан- ных, элементами которых являются другие структуры данных.

§3. Моделирование

1.Виды моделирования. Информационное моделирование

1°. К л а с с и ф и к а ц и я м о д е л е й С точки зрения информатики решение любой производст-

венной или научной задачи описывается следующим техноло- гическим циклом (см. [Могилев]), изображенным на рис. 9:

Рис. 9. Цикл решения задачи посредством моделирования

Однако в эту схему укладываются далеко не все сущест- вующие виды моделей, а только математические модели, кото- рые определим ниже.

Модель — это способ представления изучаемой реальности. Все модели делятся на два больших класса: материальные

модели и идеальные модели (см. [Могилев]).

1.Материальные, или натурные, модели являются реальными телами или процессами. Модели, являющиеся реальными те- лами, называются физическими (например, модели автомоби- лей, парусников, самолетов и т. д.). Модели-процессы называ- ются моделями по аналогии, поскольку эти процессы являются аналогами изучаемых объектов (например, процессы в элек- трических цепях аналогичны многим механическим, химиче- ским, биологическим и даже социальным процессам).

Естественно, что граница между физическими моделями и моделями по аналогии весьма условна.

2.Идеальные, или абстрактные, модели являются частью мышления человека. Эти модели также делятся на два вида: модели искусства, представляющие собой художественные произведения человека (например, картины, скульптуры, ли- тература, театр и т. д.), и формальные модели, относящиеся к формальной сфере деятельности человека.

Формальные модели, в свою очередь, можно разделить на следующие три больше группы, границы между которыми также размыты.

А. Вербальные, или текстовые, модели являются текстами на формализованных естественных языках.

Например, милицейский протокол, правила дорожного движения, кулинарные технологии, настоящее учебное посо- бие.

Б. Математические модели основаны на формальных мате- матических языках.

Например, математическая физическая модель звезды — сложную систему уравнений, описывающие физические про- цессы, происходящие в звезде, или математическая экономи- ческая модель предприятия, позволяющая рассчитывать наи- лучший с экономической точки зрения план его работы.

В. Информационные модели описывают информационные процессы, т. е. создание, сбор, переработку, хранение, распро- странение и использование информации в системах.

2°. О с н о в н ы е п о н я т и я и н ф о р м а ц и о н н ы х м о д е л е й

Определим простейшие понятия информационного моде- лирования (см. [Могилев]).

Экземпляр — это представление явления реального мира набором его характеристик, которые существенны при реше- нии поставленной задачи.

Объект — это набор экземпляров, имеющие одни и те же характеристики. Другими словами, объект есть абстракция яв- ления реального мира (см. рис. 10).

Рис. 10. Объект как абстракция экземпляров

Информационная модель системы состоит из объектов. Каждый объект модели для его указания имеет уникальное имя, которое должно отражать его содержание. Наименование объекта — главная элементарная технология, лежащая в осно- ве информационного моделирования.

Итак, имя — это уникальное обозначение объекта в модели, служащее для указания объекта и отражающее его содержание (например, «студент»). Уникальность имени обеспечивает вы- деление объекта из множества объектов модели.

Таким образом, объект — это типичный, но неопределен- ный экземпляр. Объект является простейшей информацион- ной моделью. Объект представляет некоторую «сущность» абстрагируемых им экземпляров.

Чаще всего в информационных моделях встречаются сле- дующие пять видов объектов.

1.Реальный объект — абстракция физически существующих явлений (например, «человек»).

2.Роль — абстракция назначения, цели, значения и т. д. яв- ления (например, «студент»).

3.Событие — абстракция чего-то случившегося во времени (например, «поступление в университет»).

4.Взаимодействие — абстракция объектов, которые суть от- ношение других объектов (например, «приказ о зачислении»).

5.Спецификация — правило, стандарт, рецепт, критерий качества и т. д. (например, «устав университета»).

После определения объекта информационной модели воз- никает вопрос: как определить, может ли быть рассматривае- мое явление экземпляром этого объекта? Для решения подоб- ных вопросов используют описание объекта.

У любого объекта информационной модели имеется его описание — по возможности короткое высказывание, позво- ляющее установить, может ли рассматриваемое явление ока- заться экземпляром данного объекта или нет.

Например, описанием объекта «студент» является высказы- вание «человек, зачисленный приказом о поступлении и не отчисленный приказом об отчислении».

Явления имеют характеристики — свои характерные осо- бенности (например, конкретный студент имеет характери- стиками конкретные имя и фамилию, факультет и специаль- ность, курс и группу, адрес и телефон, день рождения и пол).

Характеристика объекта, абстрагированного от явления, называется атрибутом (например, объект «студент» имеет ат- рибуты «имя» и «фамилия», «факультет» и «специальность», «курс» и «группа», «адрес» и «телефон», «день рождения» и «пол»).

Атрибуты объекта классифицируются по принадлежности

кодному из следующих трех видов.

1.Указательные атрибуты дают возможность полностью идентифицировать экземпляр объекта, выделить его из всех остальных экземпляров, однозначно определить экземпляр.

Например, для объекта «студент» это могут быть атрибуты «имя» и «фамилия», «адрес» и «телефон».

2.Описательные атрибуты определяют дополнительные к указательным характеристики экземпляров, которые могут быть одинаковыми у разных экземпляров.

Например, для объекта «студент» это атрибуты «день рож- дения» и «пол».

3.Вспомогательные атрибуты связывают экземпляры одного объекта с экземплярами другого объекта.

Например, для объекта «студент» это атрибуты «факуль- тет» и «специальность», «курс» и «группа».

Для облегчения идентификации экземпляров в каждом конкретном случае используются идентификаторы.

Идентификатор — это набор из одного или нескольких ука- зательных атрибутов, полностью отличающий экземпляр объ- екта от остальных его экземпляров.

Например, экземпляр «студента» может иметь идентифи- катор «имя» и «фамилия», или идентификатор «адрес».

3°. У п р а ж н е н и я 1. Нарисуйте 4-уровневое дерево классификации моделей.

24 Введение. Информатика как научная дисциплина

2. Связи между объектами

1°. В и д ы с в я з е й В реальном мире между предметами существуют различ-

ные отношения. Эти предметы моделируются как объекты, а отношения, в которые они вступают — как их взаимодействия.

Связь — объект, абстрагирующий взаимодействие других объектов [Могилев].

Таким образом, связь — это объект второго порядка, для существования которого необходимы другие объекты.

Как и любой объект, каждая связь имеет (см. выше):

1)экземпляры;

2)имя;

3)описание;

4)атрибуты;

5)идентификатор.

Существуют три вида связей: один-к-одному, один-ко многим и многие-ко-многим.

1.Связь один-к-одному связывает экземпляр первого объекта

сединственным экземпляром другого, и наоборот (см. рис. 11).

Рис. 11. Пример связи один-к-одному

Связь один-к-одному является основой линейной структу- ры данных (см. рис. 6 или 14).

2.Связь один-ко-многим связывает экземпляр одного объекта

содним или более экземпляров другого, а экземпляр другого

— только с единственным экземпляром первого (см. рис. 12).

Группа

Рис. 12. Пример связи один-ко-многим