487_Algebra_11

Њосилаи функсияро ёбед (468-471):

468.

а)

f (x)

2

x5 2x3

x 1;

б)

f (x) (1 x)сosx;

5

sin x

в)

f (x) (x2 3)(x2

4x) ;

г)

f (x)

.

x 2

f (x) x2 3

;

f (x)

1 tgx ;

469.

а)

x

б)

x

f (x)

x x3

г) f (x)

sin x

в)

;

.

1 2x

1 2cos x

470.

а)

f (x) x2 5x ;

б)

f (x) 3x gx ;

в)

f (x) e 2x og

3x ;

г) f (x)

nx

.

2

ex 2

1

471.

а)

f (x) sin 2x cos3x ;

б)

f (x) 6

2 x2

;

(2x 1)2

в)

f (x) 2 3x2 7 ;

г)

f (x) n4x e2x .

472.

Ќимати њосилаи функсияи

f (x) -ро дар нуќтаи

x0 њисоб

кунед:

а) f (x) 1 2x2 3 ,

x 4; б)

f (x) 2e x n(x 1) ,

x 0 ;

0

0

в) f (x) 2tgx cos x , x

0 ;

г)

f (x) 2xsin x , x

.

0

0

2

473.

Маълум, ки њосилаи функсияи

f (x) дар фосилаи (a; b) : а)

а)

f (x) x2 ,

x 2 ;

б)

f

(x) sin x ,

x

;

0

0

4

в)

f (x)

1

, x

5 ;

г)

f (x) cos2x ,

x

.

0

0

6

5 x2 7

475. Ќимати таќрибии функсияи f (x) -ро дар нуќтаи

x0

њисоб

кунед:

1

а)

f (x)

x2 x ,

x

2,0043 ;

2

0

1

б)

f (x) 1 x2

x3 ,

x

1,98.

3

0

476. Ќимати таќрибии ифодаро њисоб намоед:

б) cos610 ;

в) 0,99820 ;

3

.

а)

15,84

;

г)

8,008

477. Фосилањои афзуншавї ва камшавї, нуќтањои экстремалии

функсияро ёбед:

x

а) y x3 2x 1;

б) f (x)

;

x 2

в)

f (x) 2sin x cos2x ;

г) f (x) x2ex 1 .

Функсияро тадќиќ намуда графикашро созед (478-481):

478.

а) f (x) x(3 x2 ) ;

б)

f (x) x3 3x2 2 ;

в) f (x) x2 (x 3) ;

г) f (x)

x4

2x3 .

4

479.

а) f (x) 4x2

2x ;

б)

f (x) x3 3x2 ;

в) f (x) 2x3 x2 x ;

г) f (x) x4 8x2 .

480*. а)

f (x) 1 2sin 2x ;

б)

f (x) cos2x 1;

в)

f (x) sin 2

x sin x ;

г)

f (x) 1 sin

x

.

2

481*. а)

f (x) x nx ;

б)

f (x) x nx ;

в) f (x) 2x2 x ;

г) f (x) xe x .

162

партофта шудааст. Ќонуни њаракати он S t 4,9t2

аст. Суръатро

0

дар охири сонияи 5-ум ёбед.

494. Нуќта ростхатта аз рўи ќонуни

S 3t3 t2 t њаракат

мекунад (ваќти t бо соат, масофаи S

бо метр

њисоб карда

а)

f (x) 2sin x cos6x ;

б) f (x) x3 x 7

x1 2 ;

в)

f (x)

1

3 ;

г) f (x)

2

3

.

cos2 2x

x 1

sin2 x

496. Барои

функсияи f (x)

функсияи ибтидоиеро ёбед, ки

в) y x2 4x 4 ,

y 10 ,

x 3 ,

x 0 ;

г) y x 2 ,

y

,

y 0 .

x

503*. а)

y x2 , y 5x2 1;

б) y x2 4x 5 ,

y 0 ,

x 0 ,

x 2 ;

в) y (x 3)2 ,

y 9 2x ;

г) y 2

,

y 0

x 4 ,

x 9 .

x

504*. Масоњати фигураи бо хатњои

y x2

2x 2, расандаи он

дар нуќтаи абсиссааш баробари 3, ва хатњои

x 0 ва

y 0

мањдудбударо ёбед.

505*. Масоњати

фигураи

бо параболаи

y x2 4x 3 ва

расандањои он дар нуќтањои

M1(0; 3)

ва M (3; 0) мањдудбударо

ёбед.

506*. Барои кадом ќимати a 0 масоњати фигурае, ки бо хатњои

y

x

2a

1,

y 0 ,

x a , x 2a

2

x2

мањдуд аст, калонтарин мешавад?

507*. Барои кадом ќимати a 0 масоњати фигураи бо хатњои

y

x

1

, y 0 ,

x a , x 2a

6

x2

б) 0,235; в) 0,3805; г) 8,59. 333. а) 21,6; б) 24; в) 1

182

; г) 19

1

. 334.

203

4

3

37

а) 40; б) 18. 335. а) 1260; б) 96. 336. в) 40,3; г) 2,3. 337. а) 1

; б)

;

99

7

26

26

9

в) 1

; г) 1

; д) 1

. 338. а) Н и ш о н д о д: Баръаксашро фарз

90

99

99

166

341. а) 2; б) 2; в)

; г) –4; д) 4; е) 10. 342. а) 2,16; б) 22,4; в) 11,52; г)

5

4

1

5

2

126. 343. а) 175; б)

44

; в) 309

; г)

255

. 344. а) 80; б)

214

;

9

11

9

7

в) 43

71

; г)

15

5

.

345. Дуюмаш. 346. а) 8

41

; б)

1

8

; в) 1,036; г)

19

73

23

73

7

50

2

19

8

2

. 347. а) 793, 8; б)

. 348. 13

км ва 17

км. 349.

ва

.

210

360

9

9

9

3

350. 44. 351. 10,2. 352. 640,5. 353. 4905. 354. 3;

10,5;

18;

25,5;

33.

1

229

а) 36; б)

. 361. 0,24. 362. 20. 363. 0,125. 364. 16. 365. а)

; б)

990

2

102

;

в)

8

37

;

г)

2

2

.

366.

а)

(a 1)(a 1)(a2

1) ;

б)

900

90

99

4(x 3)(y 1) ;

в)

a(a 1)(a b) ;

г)

(x y)(x y 1) .

367.

а)

x2 y2

4

m3

a b

2x y

8(x2 y2 )

; б)

; в)

; г)

. 368. а)

; б)

; в)

x2 y2

a

m 5

a b

2x y

x y

1

(x 3)(3 x2 )

x y

x y

;

г)

.

369. а) 1;

б)

;

в)

; г) 8. 370. а)

b

3(x2 3x 9)

y

y

2

2

(7

5

(

2) ; в)

17

3

2

;

б)

5

;

г)

3) .

371.

а)

3

17

23

1

; б)

2

; в)

7

; г)

1

. 372. а) 37,5; б) –6;

4(

3

2)

3(

7

5)

14

7 2

в) 3;

г) 0.

373. а) 1;

б) –2; в) 0;

г)

(x y)2

.

374.

а) –0,05; б) 2; в) 5;

4xy

1

г) 2,52.

375. а) 1;

б) 2; в) 1; г)

.

376. а) 1; б) 0; в) 0,75; г) 1. 377. а)

2

167

2

3

2

; в) 0,25; г) 0,25. 379.

0,75; б)

; в) –0,96; г)

. 378. а)

; б)

3

3

7

2

12

а)

; б)

5; в) 2; г) 1.

380. а) –3; б) –7; в)

; г) 0,28. 381. а), г)

3

13

Якумаш калон; б) дуюмаш калон. 383. а) 4

4

; б) a(a 1) . 384. а)

3

Дар

(2; )

ва ( ; 0)

мусбат аст; б)

дар ( 3; 2)

ва (2; 3)

мусбат аст;

в) дар ( ;

1,25)

ва ( 0,4;

) ; г) дар 1;

2 мусбат

аст.

391. а)

дар ( ; 0,75)

кам шуда,

-0,75 нуќтаи экстремалї

у

y 2x 4 , y 0 ё ин ки 2x 4 0 ,

аз ин љо

x 2

нуќтаи критикї

аст; 4)

1

Нобаробарињои

y 0 ва

y 0 -ро њал

о

1

2

3

х

мекунем.

Маљмўи

њалњои

нобаробарии

-1

2x 4 0

фосилаи

(2; )

аст.

-2

Бинобар ин дар ин фосила функсия

-3

камшаванда

аст.

Маљмўи

њалњои

2x 4 0 фосилаи ( ;

2) -ро ташкил

Расми 37.

медињад. Дар ин фосила функсия

афзуншаванда аст; 5) Барои ёфтани нуќтањои экстремалї љадвал

тартиб медињем:

( ; 2)

(2; )

Функсия дар нуќ-

таи x 2

дорои мак-

y

симум будааст. Ќимати

максимум

1

аст; 6)

Азбаски ададњои 1 ва 3

решањои

муодилаи

x2 4x 3 0 ме-

бошанд, пас

графики