487_Algebra_11
.pdf
( 1)n arcsin |
|
|
1 |
|
n |
ва |
( 1)k |
|
|
k , k, n Z ; |
|
г) |
|
|
( 1)n |
|
|
n , |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 |
2 |
6 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
k |
|
|||||||||||||
n Z . |
424. а) |
, |
n Z ; |
б) |
150 3600 n , |
n Z ; |
в) |
|
|
|
ва |
|
, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
|
5 |
|
7 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
k, n Z ; |
|
г) |
|
|
2arccos |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4n , |
|
|
|
n Z . |
425. |
|
|
а) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
2n ; |
|
|
|
|
|
|
2n |
, |
n Z ; б) |
|
|
|
|
2n ; |
|
|
|
|
2n , |
n Z ; в) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
n ; |
|
|
|
|
n |
, |
n Z ; г) n ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
n , |
n Z . 426. а) –4; б) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 |
6 |
|
|
|
|
|
|
2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
1; в) –1; г) 2. 427. а) 0 ва |
|
; б) 35; в) –3; г) –1. 428. а) 4; б) |
; в) 2; г) –3. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
429. а) 1; б) 0,25; в) 2; г) 2. 430. а) ; |
1,5 ; б) |
; |
5 |
|
|
|
; в) (1; |
4); г) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
; 5 3; |
|
. 431. а) 2; б) 4; в) 1; г) |
|
. 432. а) –1 ва 1,5; б) 0,125 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
ва 27; в) –3; г) –22. 433. а) –3; б) 4; в) |
|
1 |
|
ва 9; г) |
5 |
|
|
. 434. а) (2; 6); б) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
|
3 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
(4; ) ; |
|
|
|
5; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
; 17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
в) |
|
|
|
; г) (-3; |
2). 435. а) (2; 3); б) |
|
|
|
|
; в) (0,5; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
; б) (4; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
2); г) (32; 20). 436. а) |
2); (2; |
|
|
|
|
4) ва (-2; |
-4); в) (2; 2); г) (1; 4) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ва (-1; |
-4). 437. а) Барои a 0,2 ; б) барои a 1; в) a 3 . 438. а) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3; ; б) 0,5; |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
; в) |
|
|
; |
; г) 0; |
|
|
|
2 . 439. а) (16; |
4); б) (4; |
|
1) ва (1; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
4); в) (9; |
1) ва (1; |
|
9); г) (16; 4). 440. а) (4; |
1) ва (1; 4); б) (27; |
|
8) ва (8; |
27); |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
в) (27; 1) ва (1; |
27); г) (1; |
1). 441. а) |
|
|
; |
|
|
|
|
; |
б) |
|
|
|
; |
|
|
|
; в) |
|
|
|
; |
|
|
; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
3 |
|
|
6 |
|
|
|
2 |
|
2 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
г) |
|
|
; |
|
|
. 442. а) (3; 2); б) (1; 1); в) (1; 0) ва (0; 1); г) (0; 1). 443. а) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
(2; 1); б) (3; 2); в) (4; 2); г) (53; 28). 444. а) (4; 2); б) (50; -49); в) (6; 2); г)
171
(106; 10-1). 445. а) (2; 4); б) (1; 1) ва (1; -1); в) (3; 1); г) (1; 1). 446. 54 км.
447. Дар 30 даќиќа. 448. 12 кг. 449. 160 га. 450. 31 солаю 3 моња.
451. 100, 200, 240. 452. 40, 14, 11 ва 10 сола. 453. 20 км/соат. 454. 5.
455. 2,4 ва 10 кг. 456. 3,2 ва 1,8 сомонї. 457. 60 км/соат ва 55 км/соат. 458. 48. 459. 5 ва 3 сомонї. 460. 5 км/соат ва 11 км/соат. 461. 9 ва 40 см. 462. 5 ва 6. 463. 16 ќатор ва дар њар як ќатор 20 љой. 464. 80 км/соат. 465. 24 соат ва 16 соат. 466. 165 км. 467. а) –3; б) 12;
в) 2; г) 3. 468. а) |
2x4 6x2 1; |
б) |
cos x (1 x)sin x ; |
в) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2(2x3 6x2 |
3x 6) ; |
г) |
(x 2) cos x sin x |
. 469. а) 2x |
1 |
|
|
; б) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
(x 2)2 |
|
|
|
33 x2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
tgx |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
4x3 |
3x2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
x |
; |
в) |
. 470. |
а) |
x 5x (2 x n5) ; |
б) |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
cos2 x |
|
|
|
|
(1 2x)2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 x |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
3x n3 |
1 |
; |
в) |
2e 2x |
|
|
1 |
|
; |
|
|
г) |
|
2 ex (1 x nx) |
. |
471. |
|
|
а) |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x n2 |
|
|
|
|
x(ex 2)2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
2cos2x 3sin 3x ; б) |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
; в) 42x(2 3x2 )6 ; г) |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2x 1)3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
36 (2 x2 )5 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
1 |
|
|
2e2x . |
|
472. |
а) |
44272; |
б) |
–1; |
в) |
2; г) |
2. 473. а) |
Функсия |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
x n10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
афзуншаванда аст; б) функсия камшаванда аст; в) функсия
камшаванда |
нест; |
г) функсия афзуншаванда |
нест. 474. |
а) |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
y 4x 4 0 ; б) |
|
y |
|
2 |
|
|
32y x 21 0 ; г) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
0 ; в) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
4 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2y |
3x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
1 |
|
0 . |
|
475. а) 0,0043; б) 2,3333. |
476. а) 3,995; б) |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; 2 0; |
|
||||
0,495; |
в) |
|
0,96; |
|
г) |
2,00067. |
|
477. г) Дар |
|||||||||||||||
афзуншаванда аст, нуќтањои 0 ва –2 экстремалианд. 481. г) Њ а л. Схемаи умумии тадќиќро татбиќ менамоем: 1) Соњаи муайянии функсия фосилаи ; ; 2) Функсия на љуфт, на тоќ ва на даврї мебошад; 3) Њосиларо ёфта, онро ба нул баробар карда
решањояшро меёбем: |
y (xe x ) e x xe x ( 1) (1 x)e x , |
|
y 0 , |
(1 x)e x 0 , |
x 1-нуќтаи критикї; 4) Нобаробарињои |
|
|
172 |
у |
|
y 0 |
ва |
y 0 -ро њал мекунем. |
||||
|
|
|||||||
1 |
|
Аз |
y 0 |
ё |
(1 x)e x 0 |
|||
е |
y xe x |
бармеояд, ки 1 x 0 |
ё |
x 1. |
||||
|
||||||||
о |
1 |
Мувофиќан |
аз |
y 0 |
|
x 1 |
||
х |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
бармеояд. |
Инак, |
дар |
фосилаи |
|||
|
|
; 1 |
функсия |
афзуншаванда |
||||
Расми 38. |
буда, |
дар |
фосилаи |
|
1; |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
камшаванда |
мебошад. |
|
Барои |
|||
ёфтани нуќтањои экстремалї љадвал тартиб медињем: |
|
|
|
|||||
Аз љадвал фањми- |
|
|
||
да мешавад, ки функ- |
; 1 |
1; |
||
сия дар нуќтаи x 1 |
y |
|
||
дорои |
максимум |
аст. |
|
|
Ќимати |
максимум |
ба |
|
|
e 1 баробар аст; 6) График тири абсис-
саро дар нуќтаи x 0 мебурад; 7) График тири ординатаро намебурад; 8) Њангоми беохир кам шудани аргумент функсия беохир кам шуда, њангоми беохир афзудани аргумент ба нул наздик
мешавад; 9) Дар ; 0 манфї буда, дар 0; мусбат аст. Бо
назардошти натиљањои тадќиќ графикро месозем (расми 38). 483. а) Њ а л. (аз имтињони хатмкунии соли хониши 2001-2002) 1) Нуќтањои
критикиро, |
|
|
ки ба 2; 2 |
|
тааллуќ |
доранд, |
меёбем: |
|
|
2 |
12x 3x(x 4) , |
f |
|
3x(x 4) 0 . x 0 |
|
f (x) 3x |
|
(x) 0 , |
|||||
ва x 4 |
решањои ин муодилаанд. Аз онњо танњо x 0 |
ба 2; 2 |
|||||
тааллуќ дорад; 2) Ќиматњои функсияро дар ин нуќта ва дар охирњои
порча њисоб мекунем: |
f ( 2) 8 6 4 9 7 , |
f (0) 9 , |
||
f (2) 8 6 4 9 23; |
3) |
Калонтарини ин |
ќиматњо |
9 буда, |
хурдтаринаш –23 аст. Љ а в о б. |
fmax f (0) 9, |
fmin f (2) 23. |
||
485. 6 ва 4. 486. 6,6 ва 6. 487. 15 см ва 15 см. 488. Квадрати
|
p |
|
|
a(t) 4 , |
|
тарафаш |
. |
||||
489. М(1; 1). 490. (t) s (t) 4t 12, |
|||||
|
4 |
|
|
|
|
њангоми t 6 с |
36 метр/сония аст. 491. а) 140 м; б) 5 сония, |
||||
|
|
|
173 |
|
|
145 м. 492. Дар нуќтаи М(-1; -1,5). 493. 51 метр/сония. 494. 20
метр/соат, |
|
22 |
метр/соат2. 495. |
а) |
2cos x |
1 |
sin 6x C ; |
б) |
||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
||||
|
1 |
x |
4 |
|
1 |
x |
7 |
|
|
x |
2 |
(1 |
2 |
) |
|
C ; |
|
n |
|
x 1 |
|
3x C ; |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
в) |
|
|
г) |
||||||||||||||||
4 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2(1 2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
tg2x 3ctgx C . 496. а) |
3 n |
|
x |
|
7 ; |
б) |
|
|
|
1 |
|
|
cos x 3 |
1 |
; в) |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2(x 1)2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
sin 2x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x4 |
|
7 |
2 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
; |
г) |
1. |
497. 2x2 x 3 . |
498. 4x |
|
. 499. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
3x3 |
|
2 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
|
|
|
|
|
||||||||
t2 t 7 . 500. а) 15; б) |
|
2 |
|
; в) e4 1; г) 3. 501. а) 1,5; б) 0,5; в) 05; г) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||
–1. 502. а) 6; б) 4(3 n4) ; в) 9; г) |
|
. 503. а) |
; б) |
4 |
; в) 10 |
; г) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 |
|
3 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
3 |
|
|||||||||
25 |
1 |
. 504. 2 |
15 |
|
|
. 505. 2,25. 506. Барои a |
2 |
, |
Smax |
4 |
. 507. Барои |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
a 1, |
Smin |
|
3 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
174
МУНДАРИЉА
Муќаддима ……………………………………………………………...
Боби I
Функсияи ибтидої ва интеграл
§1. Функсияи ибтидої ва хосиятњои он. ………………….……
1.Таърифи функсияи ибтидої. ..……………………………………
2.Хосиятњои функсияи ибтидої. …..……………………………….
3.Ёфтани функсияи ибтидої. Љадвали онњо. …………………….
4.Ќоидањои соддатарини ёфтани функсияњои ибтидої. ……….
§2. Интеграл. …………………………………………………………..
5.Масоњати трапетсияи каљхатта. ………………………………….
6.Ёфтани масоњати фигурањо. ………………………………………
7.Мафњуми интеграл. Формулаи Нютон – Лейбнитс. ……………
8.Баъзе татбиќоти интеграл. ………………………………………..
Маълумоти таърихї. ………………………………………..……..
Машќњои иловагї доир ба боб. ……………………………….….
Љавобњо. ………………………………………………………………
Боби II
Функсияи нишондињандагї ва логарифмї. Муодила ва нобаробарињои нишондињандагию логарифмї.
§3. Функсияи нишондињандагї.
График ва хосиятњои он. ………………………………………
9.Таъриф ва графики функсияи нишондињандагї. …………....
10.Хосиятњои функсияи нишондињандагї. ……………………….
§4. Муодила, нобаробарї ва системаи муодилањои нишондињандагї. …..……………………………………………
11.Муодилаи нишондињандагї. …………………………………….
12.Нобаробарии нишондињандагї. …………………………………
13.Системаи муодилањои нишондињандагї. ……………………..
§5. Логарифм. Функсияи логарифмї ва хосиятњои он. ….…
14.Таърифи логарифми адад. ………………………………………
15.Хосиятњои логарифм. …………………………………………….
16.Функсияи логарифмї. Хосиятњо ва графики он. ……………..
17.Адади е. Логарифми натуралї. …………………………………
175
§6. Муодила ва нобаробарии логарифмї. ……………….……
18.Муодилаи логарифмї. ……………………………………….……
19.Нобаробарии логарифмї. ……………………………………….
20.Системаи муодилањои логарифмї ва омехта. ….……………
§7. Њосила ва функсияи ибтидоии функсияњои нишондињандагию логарифмї ва дараљагї. ………..……
21.Њосилаи функсияи нишондињандагї. ……………….…………
22.Функсияи ибтидоии функсияи нишондињандагї. …………….
23.Њосилаи функсияи логарифмї. …………………………………
24.Њосила ва функсияи ибтидоии функсияи дараљагї. ………..
25.Мафњуми муодилаи дифферентсиалї. ………………………
Маълумоти таърихї. ……………………………………..…………...
Машќњои иловагї доир ба боб. ………………………………………
Љавобњо. ……………………………………………………………….…
Боби III Такрор
§8. Ададњои њаќиќї. …………………………………………………
26.Ададњои ратсионалї ва ирратсионалї. ………………………
27.Фоизњо ва таносубњо. …………………………………………….
28.Прогрессияњои арифметикї ва геометрї. ……………………
§9. Табдилдињии айниятии ифодањо. ……………………………
29.Ифодањои алгебравї. ……………………………………………
30.Ифодањое, ки дорои радикалњо ва дараљањои нишондињандаашон касрианд. ………………………………….
31.Ифодањои тригонометрї. ………………………………………..
32.Ифодањое, ки дараљањо ва логарифмњоро дарбар мегиранд. …………………………………………………
§10. Функсияњо. ……………….………………………………………
33.Функсияњои ратсионалї. …………………………………………
34.Функсияњои тригонометрї. ………………………………………
35.Функсияњои дараљагї, нишондињандагї ва логарифмї. ….……………………………
§11. Муодилањо ва нобаробарињо.
Системаи муодилањо ва нобаробарињо. …………………
36.Муодилањо ва нобаробарињои ратсионалї. ……………….…
37.Муодилањо ва нобаробарињои ирратсионалї. …………..……
176
38. Муодилањо ва нобаробарињои тригонометрї. ……………….
Љавобњо. …………………………………………………………………
Фењристи мавзўъњо. ……………………………………………………
39.Муодилањо ва нобаробарињои нишондињандагї. ……….……
40.Муодилањо ва нобаробарињои логарифмї. …………………..
41.Системаи муодилањо ва нобаробарињои ратсионалї. ……..
42.Системаи муодилањои ирратсионалї. …………………………
43.Системаи муодилањои тригонометрї. …………………………
44.Системаи муодилањои нишондињандагї ва логарифмї. …..
45.Масъалањои матнї. ……………………………………………….
§12. Њосила, функсияи ибтидої, интеграл ва татбиќи онњо. ……………………………………
46.Њосила. ……………………………………………………………..
47.Татбиќи њосила. …………………………………………………..
48.Функсияи ибтидої. …………………………………………………
49.Интеграл. ……………………………………………………………
Љавобњо. …………………………………………………………….……
Мундариља. …………………………………………………………..…
Муаллиф: |
Боймурод АЛИЕВ |
Муњаррир: |
Хайрулло Љўраев |
Њуруфчин ва сањифабанд: |
Сайалї АКОБИРОВ |
177