5.2. Методы факторного анализа

Фактор (Independent Variable) — причина, движущая сила какого-либо процесса или явления, определяющая его характер или одну из основных черт. Количественная характеристика взаимосвязанных явлений осуществляется с помощью признаков (показателей).

Признаки, характеризующие причину, называются факторными (независимыми, экзогенными).

Признаки, характеризующие следствие, называются результативными (зависимыми).

Совокупность факторных результативных признаков, связанных причинно-следственной связью, называется факторной системой.

Математическая формула, выражающая реальные связи между анализируемыми явлениями, называется моделью факторной системы; в наиболее общем виде она может быть представлена так:

у = f(x₁, x₂, … х_n),

где у — результативный признак;

х_n — факторные признаки.

Факторный анализ (Variance Analysis) – это процесс выявления причиннo-следственной связи, идентификации и оценки значимости участвующих в ней факторов.

В ходе анализа пытаются идентифицировать факторы, оказывающие позитивное или негативное влияние на результативные показатели; по результатам анализа разрабатывают меры, способствующие усилению действия одних и снижению действия других факторов. Поиск факторов может выполняться в неформализованном формате, когда их совокупность устанавливается на интуитивной основе, путем оценки ситуации, накопления опыта и др.

Однако основным вариантом является формализованный анализ, основывающийся на применении двух типов моделей — стохастических и жестко детерминированных.

Первый тип моделей используется для оценки так называемой стохастической (вероятностной) связи (Stochastic Relationship), т. е. связи, при которой каждому

значению факторного признака соответствует множество значений результативного признака, или определенное статистическое распределение. Пример такой модели и связи — любое регрессионное уравнение.

Второй тип моделей используется для оценки так называемой функциональной (жестко детерминированной) связи (Deterministic Relationship), т.е. связи, при которой каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное, неслучайное значение результативного признака.

Пример подобной модели и связи — зависимость между чистой прибылью и ее факторами, олицетворяемыми различными показателями доходов и расходов (например, отчет о прибылях и убытках).

Жестко детерминированные факторные модели могут быть разной степени сложности (имеется в виду число факторов, включенных в модель). Обычно анализ связи с помощью подобных моделей выполняется последовательными итерациями, когда начинают с простейшей модели и постепенно расширяют ее, подключая к рассмотрению новые факторы.

Пример. Анализ рентабельности собственного капитала может выполняться с помощью следующей двухфакторной модели:

R О E = ЧП / СК = (ЧП / В) * (В / СК) = Р_п *О_ск, (5.1)

где ЧП - чистая прибыль;

В - выручка от продаж;

СК - собственный капитал;

Р_п- чистая рентабельность продаж;

О_ск - коэффициент оборачиваемости собственного капитала.

При изучении связей с помощью модели (5.1) финансовый менеджер может решать следующие задачи:

а) установление самого факта наличия или отсутствия связи между анализируемыми показателями;

б) измерение тесноты связи;

в) установление неслучайного характера выявленных связей;

г) количественная оценка влияния изменения факторов на изменение результативного показателя;

д) выделение наиболее значимых факторов, определяющих поведение результативного показателя.

Анализ с помощью жестко детерминированных моделей позволяет установить наглядные и простые взаимосвязи между ключевыми факторами, оценить направление и степень влияния каждого из них, выполнить прогнозные расчеты в рамках имитационного моделирования, установить коридоры приемлемого варьирования значений факторов, обеспечивающие достижение необходимого уровня некоторого целевого показателя.

Жестко детерминированные модели более просты в применении, однако их возможности в отношении состава и количества факторов, включаемых в одну модель, весьма ограниченны. Их развитием являются стохастические модели, предоставляющие гораздо больше аналитических возможностей, но вместе с тем предполагающие выполнение ряда предпосылок (об объеме выборки, случайности и независимости наблюдений, однородности изучаемой совокупности, ограничений на вид распределения признаков, включаемых в модель, и др.). Примерами использования стохастических моделей в финансовом менеджменте являются методики расчета р-коэффициентов на рынке финансовых активов, методики прогнозирования банкротства (например, модель Альтмана, Лиса, Колышкина, Зайцевой), методики прогнозирования ключевых финансовых показателей и др.