2.1 Компьютерная программа Maple

Составленная математическая модель решалась с помощью программы Maple.

Во-первых, Мaple, это мощный символьный вычислитель, позволяющий быстро и безошибочно вычислять производные, интегралы, решать линейные и дифференциальные уравнения и многое другое. Это хорошее подспорье при решении стандартных упражнений из курсов математического анализа, линейной алгебры, теории вероятностей и других математических дисциплин. В Мaple специально для студентов разработана великолепная система так называемых тьютеров, призванных тренировать в счете и вычислениях именно слабых студентов, неспособных быстро освоить способы вычисления пределов, производных, интегралов. В пакетах Мaple, разработанных для обучения студентов, приводятся инструменты, предназначенные не для автоматического вычисления, а для эффективного, с точки зрения обучения, решения упражнений. [6]

В Марle встроена прекрасно продуманная, хорошо структурированная система визуализации, позволяющая выводить графики, чертежи, трехмерные изображения, анимацию. Причем в большинстве случаев преподавателю не нужно самому разрабатывать модули визуализации, в пакетах адресованных студентам все, что необходимо уже есть. [6]

Например, иллюстрация теоремы Лагранжа:

Рисунок 2.2 - Иллюстрация теоремы Лагранжа в компьютерной программе Maple

Для примера покажем изображение векторного поля в трехмерном пространстве в программе Maple.

Рисунок 2.3 - Векторное поле в трехмерном пространстве, изображенное в компьютерной программе Maple.

2.2 Разработка программы для теоретических исследований по математической модели

Для того чтобы произвести исследование, составим алгоритм для программы Maple.

1. Задать (изменить) исходные данные в разделе Данные (при необходимости - развернуть символы ∇)

2. Запустить пересчет всей книги (нажать вверху кнопку)

3. Появится рисунок (все поля заполнены автоматически, менять не надо)

4. Систему решаем численно (точное решение получать бессмысленно, хотя и можно), для чего жмем кнопку Solve Numerically.

5. Появляется окно настроек решателя:

6. Параметры трогать не надо (это разные решатели, тот что по умолчанию - Рунге-Кутты с погрешностью 4-5го порядков - обычно подходит)7. Сначала надо получить численное решение одним из решателей, для чего жмем кнопку Solve. Далее можно посмотреть результаты - кнопка Plot

7. Если надо настроить график (обычно надо) - кнопка Plot Options

10. Появится окно

11. Если надо изменить данные по Y и распечатать несколько параметров, жмем: Copy

12. Настраиваем колонки

13. Жмем Done, чтобы выйти из настроек графика в предыдущее окно

14. Жмем Plot для проверки результатов

15. Жмем Quit, чтобы получить график в основном документе

16. Для построения нового графика - опять нажать !!!

Данные:

Колесная база