1.4 Торможение автомобиля

Средняя скорость автомобиля, отражающая совокупность его динамических свойств, в большой степени зависит от возможности быстро остановить автомобиль. Надежные и эффективные тормоза позволяют водителю уверенно вести автомобиль с большой скоростью и вместе с тем обеспечивают необходимую безопасность движения.

В процессе торможения кинетическая энергия автомобиля переходит в работу трения между фрикционными накладками колодок и тормозными барабанами, а так же шинами и дорогой. При торможении автомобиля двигателем водитель отпускает педаль подачи топлива, не включая передачи и сцепления, и ведущие колеса через трансмиссию трения, рассеивается, вызываю невосполнимые потери энергии. Поэтому каждое торможение автомобиля неизбежно связано с увеличением расхода топлива.

Величина тормозного момента M_тор, развиваемого тормозным механизмом, зависит от его конструкции и давления в тормозном приводе. Для наиболее распространенных типов тормозного привода, гидравлического и пневматического, сила нажатия на колодку прямо пропорциональна давлению, развиваемому в приводе при торможении. Это дает основание написать формулу для определения тормозного момента, М_тор, кГм, в следующем виде:

М_тор = γ_тρ₀ (1.20)

где γ_т – коэффициент пропорциональности;

p₀ – давление в тормозном приводе в кГ/см².

Коэффициент γ_т зависит от многих факторов и может изменяться в довольно широких пределах. Однако для каждого конкретного автомобиля влияние указанных факторов сравнительно невелико, что позволяет этот коэффициент в первом приближении постоянным.

Определим касательные реакции, действующие на переднюю и заднюю оси автомобиля при торможении. Для этого воспользуемся формулами (1.22) и (1.23) и учтем, что в случае движения автомобиля с отключенным двигателем i_m = 0, момент трения в трансмиссии равен M_xx, а в результате действия тормозного момента в зоне контакта шин с дорогой возникает тормозная сила P_mop, кГ, равная

P_mop = М_{тор /} r, (1.21)

Касательная реакция дороги, действующая на ведущее колесо:

Ведомое колесо:

После указанных преобразований получаем

Согласно последним выражениям увеличение тормозного момента сопровождается ростом касательной реакции дороги. Однако это продолжается лишь до тех пор, пока касательная реакция не достигнет своего максимального значения – силы сцепления шины с дорогой Р_сц:

Тормоза современных автомобилей могут развивать момент, значительно превышающий момент силы сцепления шины с дорогой. Поэтому весьма часто в практике наблюдается юз колес, когда при интенсивном торможении колеса автомобиля блокируются и скользят, по дороге, не вращаясь. До блокировки колеса между тормозными накладками и барабанами действует сила трения скольжения, а в зоне контакта шины с дорогой – сила трения покоя. После блокировки, наоборот, между трущимися поверхностями тормоза действует сила трения покоя, а в зоне контакта шины с дорогой – сила трения скольжения. При блокировке колеса затраты энергии на трение в тормозе и на качение прекращаются, и почти все тепло, эквивалентное поглощаемой кинетической энергии автомобиля, выделяется в месте контакта шины с дорогой. Повышение температуры шины приводит к размягчению резины и уменьшению коэффициента сцепления. Поэтому наибольшая эффективность торможения достигается в случае качения колеса на пределе блокировки.

Исследовать движение колеса с проскальзованием трудно, так как при этом изменяются не только силовые, но и кинематические связи, например, зависимость между скоростью центра колеса и числом его оборотов в минуту. Поэтому при выводе расчетных формул считают, что даже при полном использовании сцепления колесо моет катиться без проскальзования и что коэффициент сцепления φ_x при этом не меняется.

Рисунок 1.9 - Изменение скорости и ускорения автомобиля при торможении

На (рис. 1.9) показан образец осциллограммы с записью скорости (кривая 1) и замедления (кривая 2) автомобиля в процессе его торможения. Момент возникновения препятствия отмечен линией СС.

Общее время t₀, с, необходимое для установки автомобиля с момента возникновения препятствия (остановочное время), можно представить в виде суммы нескольких составляющих:

где t_p – время реакции водителя, с;

t_пр – время между началом нажатия на тормозную педаль и началом действия тормозов, с;

t_y – время увеличения замедления, с;

t_m – время полного торможения, с.

Сумму (t_пр+t_y) часто называют временем срабатывания тормозного привода.

За время t_p водитель осознает необходимость торможения и переносит ногу с педали подачи топлива на педаль тормоза. Время t_р зависит от квалификации водителя, его возраста, утомляемости и других субъективных особенностей. Оно колеблется в пределах от 0,2 до 1,5 с. При расчетах обычно принимают t_р=0,8 с. Время t_пр необходимо для выбирания зазоров и перемещения всех деталей привода (педали, поршней тормозных цилиндров или диафрагм тормозных камер, тормозных колодок). Время t_пр зависит от конструкции тормозного привода и его технического состояния. В среднем для исправного гидравлического привода можно принять t_пр=0,2 с, а для пневматического привода 0,6 с. Отрезок t_y характеризует время постепенного увеличения замедления от нуля (начало действия тормозов) до максимального значения. Это время составляет, в среднем 0,5 с.

В течение времени t_p+t_пр автомобиль движется равномерно с начальной скоростью υ_а. За время t_y скорость несколько уменьшается. В течение времени t_m полного торможения замедление сохраняется примерно постоянным и скорость уменьшается по закону, близкому к линейному. В момент остановки автомобиля замедление уменьшается до нуля (линия ОО) практически мгновенно.

Показатели динамичности автомобиля при торможении рассчитывают, решая уравнение движения автомобиля.

Рассмотрим вначале торможение автомобиля с отключенным двигателем, когда основное сопротивление движению создают тормозные механизмы.

Уравнение проекций на плоскость дороги всех сил, действующих на автомобиль при прямолинейном движении, имеет такой вид:

Подставив значения X₁, X₂ и P_u^’ в формулу (1.28), после преобразований получаем уравнение движения автомобиля при торможении с отключенным двигателем без скольжения шин по дороге:

где P_mop=P_mop1+P_mop2 – суммарная тормозная сила в кг.

Замедление j_з, м/с², автомобиля (отрицательное ускорение) определим из уравнения (1.29):

Выражение (1.30) свидетельствует о том, что замедление автомобиля увеличивается по мере увеличения трения в тормозных механизмах и трансмиссии и роста сил внешних сопротивлений. Замедление уменьшается при увеличении веса автомобиля и моментов инерции вращающихся деталей. Наибольшее влияние на замедление оказывает суммарная тормозная сила P_mop, величина которой зависит от конструкции и технического состояния тормозов, а также от давления в тормозном приводе.

В первый период торможения (за время t_y) сила P_mop увеличивается, вызывая соответствующее нарастание замедления. Во время полного торможения сила P_mop достигает максимального значения. Если коэффициент трения между фрикционными накладками и барабанами при этом не меняется, то тормозные моменты и сила P_mop также постоянны. Тогда для любого значения скорости можно найти значения P_xx, P_k и P_в и по выражению (1.30) определить мгновенное значение замедления.

Максимальное значение тормозной силы ограничено сцеплением шин с дорогой, и нельзя достигнуть сколь угодно большого замедления автомобиля, безгранично увеличивая тормозные моменты. Своей наибольшей величины замедление достигает при полном использовании сцепления всеми колесами

автомобиля, когда сумма всех касательных реакций равна суммарной силе сцепления:

Подставляя это предельное значение реакций в выражение (1.28):

Следовательно, максимально возможное значение замедления

По интенсивности торможения различают экстренное торможение и служебное. При экстренном торможении, применяемом в аварийной ситуации, максимальное замедление может достигать 7,5-8 м/с². Резкое замедление вызывает неприятные ощущения у пассажиров и может явиться причиной перемещения грузов в кузове, а также приводит к ускоренному износу шин. Поэтому значительно чаще применяют служебное плавное торможение с замедлением до 2,5 м/с². Замедление, превышающее 4,5 м/с², развивается лишь в исключительных случаях, например при внезапном возникновении препятствия.

При экстренном торможении тормозная сила P_mop в несколько раз больше сил сопротивления P_n и P_в, и последними можно пренебречь.

Тогда

Следовательно, если во время торможения полностью используется сцепление всех колес с дорогой, а коэффициент сцепления φ_x не меняется, то замедление автомобиля также можно считать постоянным, как показано на (рис. 1.10) сплошной линией. Однако полное использование сцепления всеми колесами автомобиля возможно лишь в том случае, когда за весь период торможения тормозные силы на колесах каждой оси пропорциональны нормальным реакциям дороги. Следовательно, при торможении с различным замедлением соотношение между тормозными силами P_mop1 и P_mop2 должно быть также различным. В действительности же конструкция тормозов обеспечивает всегда постоянное соотношение этих сил, вследствие чего полное использование сцепления всеми колесами автомобиля возможно лишь при одном значении коэффициента φ_x. При всех других значениях φ_x величины времени и пути, определенные дорожными испытаниями, больше, а величины замедлений – меньше расчетных.

Рисунок 1.10 - Время, путь и ускорение при торможении

Коэффициент эффективности торможения K_э, который показывает, во сколько раз действительное замедление автомобиля меньше теоретического, максимально возможного на данной дороге. Выражение для замедления имеет следующий вид:

Для легковых автомобилей K_э≈1,2, а для грузовых автомобилей и автобусов K_э≈1,3÷1,4.

При торможении на влажных и скользких дорогах тормозные силы всех колес автомобиля достигают значения силы сцепления практически одновременно. Поэтому при φ_x≤0,4 следует принимать K_э=1 для автомобилей всех типов.

Время движения автомобиля можно определить численным интегрированием уравнения (1.30). Найдя по графику замедления для нескольких значений скорости величины мгновенных замедлений, определяют среднее замедление в каждом интервале скорости. После этого по формуле (1.35) находят приращение времени в каждом интервале, а суммируя все значения Δt, определяют и полное время торможения. Кривая t с учетом сил Р_д, Р_в и Р_xx показана на (рис. 1.10) штриховой линией, а без учета этих сил – сплошной.

Чтобы определить расчетом время, необходимое для остановки автомобиля с момента возникновения препятствия, рассмотрим (рис. 1.9). За время t_y замедление изменяется по закону, близкому к линейному. Поэтому можно считать, что автомобиль при этом движется с постоянным замедлением, равным 0,5 j_з.

Следовательно, скорость в начале полного торможения

Если считать, что во время полного торможения автомобиль движется равнозамедленно с замедлением j_з и в конце торможения останавливается, то скорость за время t_т изменяется по закону прямой от υ_а^’ до нуля.

Тогда

откуда

Таким образом время, необходимое для полной остановки автомобиля,

где

Если тормозные силы на колесах обоих осей автомобиля одновременно достигают значений максимальных сил сцепления, то величина замедления определяется равенством (1.32). Пренебрегая силой сопротивления воздуха и считая f=const, можно получить:

Учитывая различную степень использования сцепления передними и задними колесами автомобиля и введя коэффициент K_э, приняв δ_н=1,05 и α=f=0, получим

Путь движения автомобиля при торможении определяют графо - аналитически, считая, что в каждом интервале скорости автомобиль движется равнозамедленно. Разбив кривую времени на интервалы, определяют по формуле (1.43) величину пути Δs в каждом интервале скорости аналогично тому, как это делают при определении пути разгона. Сложив отдельные значения Δs, с учетом сил Р_д, Р_в и Р_xx показан на (рис. 1.10) штриховой линией, а без учета этих сил – сплошной. Длину пути, необходимую для остановки автомобиля с момента возникновения препятствия, можно вычислить, считая, что замедление за время t_y постоянно и равно 0,5 j_з. Тогда согласно формуле (1.43) путь, проходимый автомобилем за этот период,

В процессе полного торможения замедление равно j_з и длина пути, проходимого автомобилем от скорости υ_а^’ до остановки,

За время реакции водителя и время t_пр автомобиль движется равномерно со скоростью υ_а, следовательно, общая длина остановочного пути

Заменив в последнем выражении скорость υ_а^’ ее значением из формулы (1.37) и пренебрегая весьма малым членом, содержащим t_y², получаем

Если тормозные силы на колесах обеих осей автомобиля одновременно достигают значений максимально возможных сил сцепления, то при f=const и P_в=0:

Пренебрегая силой сопротивления дороги, получаем:

В случае же различной степени использования сцепления передними и задними колесами автомобиля остановочный путь следует вычислять по формуле:

5. Экспериментальное оборудование, используемое для оценки устойчивости

Необходимость создания комплекса оборудования для экспериментальных исследований возникла прежде всего вследствие новизны и, как это видно из рассмотренных теоретических решений, сложности данной проблемы. Построенная теоретическая модель процессов колебаний автомобиля при торможении показывает, что для ее использования необходимо иметь средства и способы прежде всего оценивания параметров колебательной системы.

Располагая параметрами для подстановки в модель, необходимо затем иметь средства и методы регистрации процессов колебаний натурных образцов автомобилей и их структурные элементов (подвески) для экспериментальной проверки адекватности построенной математической модели при использовании в ней определенных параметров колебательной системы. При этом необходимо также наиболее эффективное единообразное воспроизведение возмущающих воздействий на входе колебательной системы как в эксперименте, так и в теоретической модели. Последняя задача является одной из самых сложных вследствие того, что формирование кинематического воздействия в контакте пневматической шины автомобильных колес с неровностями дороги зависит от многих факторов: размеров, эксплуатационного состояния, нагруженности шины, с одной стороны, и размеров, формы, скорости проезда неровности, - с другой. Поэтому при разработке комплекса экспериментального оборудования главное внимание сосредоточено на обустройстве испытаний основного звена колебательной системы автомобиля: неровная опорная поверхность дороги – колесо с пневматической шиной – надколесная колеблющаяся масса – возмущающее воздействие опорной поверхности.

1. Стенд для статических и динамических испытаний автомобильных шин при совместном действии нормальной силы и момента (шинный крутильный стенд)

Отличительной особенностью разработанного стенда является наличие поворотной рамы, жестко закрепленной в центральной части с трехфланцевой осью и колесом с испытуемой шиной, и опирающейся шарнирно на опорные площадки силовых вертикальных нагружателей с возможностью крутильных колебаний.

Шинный крутильный стенд состоит из массивной опорной плиты с продольными пазами, жестко закрепленной на фундаменте. На плите неподвижно закреплены два подъемника, в которых по вертикальным направляющим перемещаются упорные лапы с горизонтальными опорными площадками. Каждая площадка перемещается с помощью силовой пары винт-гайка при вращении головки винта за рукоятку.

Рисунок 1.11 - Схема стенда для испытаний шин при сложном нагружении (шинный крутильный стенд)

2. Специальное самовыключающееся устройство для импульсного воздействия

Для измерения и регистрации перемещений подрессоренных и неподрессоренных масс при движении через импульсные неровности были разработаны изготовлены специальные устройства.

Так, для исследования перемещений масс, сосредоточенных на шине, при движении через импульсную неровность с помощью экспериментального одноколесного полуприцепа было разработано и изготовлено устройство регистрации вертикальных перемещений.

Рисунок 1.12 - Устройство для измерения перемещения неподрессоренных масс

Устройство состоит из двух направляющих цилиндров, жестко закрепленных на опорном кронштейне. В направляющие цилиндры установлены без зазоров с возможностью вертикального перемещения штоки, жестко прикрепленные к несущему кронштейну. Несущий кронштейн с помощью болтового соединения крепится к вертикальной плите выносного кронштейна. Вертикальная плита имеет прорези, по которым происходит перемещение несущего кронштейна, тем самым осуществляется регулировка хода штоков в направляющих цилиндрах при испытании шин разных диаметров. Выносной кронштейн крепится к испытуемому объекту, в данном случае к одноколесному полуприцепу. На несущий кронштейн устанавливается датчик вертикальных перемещений. Направляющие цилиндры вместе с опорным кронштейном опираются на колесо. Устройство для измерения вертикального перемещения массы устанавливается таким образом, чтобы ось опорного колеса устройства и ось колеса испытуемого объекта располагались в одной вертикальной плоскости.

Регистрация траектории движения масс осуществляется на координатной бумаге, которая крепится к планшету с помощью постоянных магнитов. Для обеспечения постоянного контакта с бумагой внутри корпуса устанавливается пружина.

При динамических испытаниях автомобиля устройство регистрации траектории движения подрессоренных масс устанавливается на П-образный, жесткий, исключающий появление собственных колебаний кронштейн, который крепится поперечинами на местах крепления переднего и заднего буферов автомобиля.

Продольная балка П-образного кронштейна имеет отверстия для установки устройства регистрации траектории движения подрессоренных масс.

При проведении испытаний в динамике для регистрации перемещений используется координатная бумага, закрепленная, как уже отмечалось, на планшете с помощью постоянных магнитов.

Рисунок 1.13 - П-образный кронштейн и устройство регистрации траектории движения подрессоренных масс, смонтированные на автомобиле для проведения исследования колебаний передних подрессоренных масс при движении через импульсную поверхность.