5.2. Движение тела, брошенного горизонтально

78. При выстреле из двустороннего пружинного пис­толета «снаряды» вылетели со скоростями 2 и 4 м/с. Каково расстояние между ними через 0,1 с? Дли­на трубки (первоначальное расстояние между «снаряда­ми») 10 см.

79. Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, на­ходящегося на высоте 20 м. Сколько времени летел мяч до земли и с какой скоростью он был брошен, если он упал на расстоянии 6 м от основания дома?

80. Как изменится время и дальность полета тела, брошенного горизонтально с некоторой высоты, если ско­рость бросания увеличить вдвое?

81. Как и во сколько раз надо изменить скорость тела, брошенного горизонтально, чтобы при высоте, вдвое меньшей, получить прежнюю дальность полета?

82. Мальчик ныряет в воду с крутого берега высотой 5 м, имея после разбега горизонтально направленную скорость 6 м/с. Каковы модуль и направление скорости маль­чика при достижении им воды?

83. Дальность полета тела, брошенного в горизон­тальном направлении со скоростью = 10 м/с, равна вы­соте бросания. С какой высоты h брошено тело?

84. Сигнальная ракета, выпущенная горизонтально со скоростью 40 м/с с высоты 80 м, достигает земли. Определите дальность ее полета.

85. «Снаряд» пружинного пистолета при выстреле вертикально вверх поднимается на высоту =1 м. Какойбудет дальность полета «снаряда», если пистолет устано­вить горизонтально на высоте = 64 см? Скорость вылета«снаряда» считать в обоих случаях одинаковой.

86. Шарик, вылетевший под действием воздуха из горизонтально расположенной на высоте 1,5 м трубки длиной 20 см, упал на расстоянии 2,2 м. Найдите время полета шарика, скорость его вылета из трубки, время движения в трубке, ускорение внутри трубки.

87. С самолета, летящего горизонтально со скоростью 144 км/ч, сбросили пакет с почтой. На какой высоте летел самолет, если за время падения пакет сместился в горизонтальном направлении на 152 м? Какова скорость пакета в момент падения?

88. Самолет летит на высоте 400 м со скоростью 300 км/ч. С са­молета надо сбросить вымпел на судно, которое движется со скоро­стью 22 км/ч, навстречу самолету. На каком расстоянии от судна надо сбросить вымпел? С какой скоростью он ударится о палубу судна и по каким углом к горизонту?

89. Какой скоростью обладал лыжник при прыжке с трамплина, находящегося на вершине горы, имеющей уклон 45°, если он приземлился на горе на расстоянии 29 м от вершины?

90. С вертолета, летящего на высоте 125 м со скоростью 90 км/ч, сбросили груз. На какой высоте его скорость будет направ­лена под углом 45° к горизонту?

91. В мишень с расстояния 50 м сделано два выстрела в горизон­тальном направлении при одинаковой наводке винтовки. Скорость первой пули 320 м/с, второй 350 м/с. Определите расстояние между пробоинами.

92. Деревянный шар, скатываясь с лестницы, имел горизонталь­ную начальную скорость 1,7 м/с. Высота и ширина каждой ступеньки равны по 20 см. О какую по счету ступеньку уда­рится шар впервые?

5.3. Движение тела, брошенного под углом к горизонту

93. Снаряд, вылетевший из орудия под углом к го­ризонту, находился в полете 12 с. Какой наибольшей вы­соты достиг снаряд?

94. Диск, брошенный под углом 45° к горизонту, до­стиг наибольшей высоты h. Какова дальность полета диска?

95. Спортсмен на соревнованиях, проходивших в Осло, послал копье на 90 м 86 см. На каком расстоянии приземлилось бы копье, если бы оно было пущено с та­кой же скоростью и под тем же углом к горизонту в То­кио? Ускорение свободного падения в Осло 9,819 м/с², а в Токио 9,798 м/с².

96. Мальчик прыгает в длину. Под каким углом к горизонту со­вершен прыжок, если дальность полета L больше высоты полета Н в 3 раза; L = Н?

97. Двое играют в мяч, бросая его друг другу. Какой наибольшей высоты достигнет мяч во время игры, если он от одного иг­рока к другому летит в течение времени 2 с.

98. Из трех труб, расположенных на земле, с одинаковой скоро­стью бьют струи воды: под углом 60, 45 и 30° к горизонту. Найдите отношения наибольших высот подъема струй воды, вытекающих из каждой трубы, и дальностей падения воды на землю. Сопротивление воздуха движению водяных струй не учитывать.

99. Камень, брошенный под углом 30° к горизонту, дважды был на одной высоте: спустя время 3 с и время 5 с после начала движения. Определите начальную скорость и высоту.

100. Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту, упал обратно на землю через 2 с в 20 м от места броска. Чему равна минимальная скорость камня за время полёта?

101. Начальная скорость камня, брошенного под углом к горизонту, 10 м/с. Спустя 0,5 с скорость камня стала равной 7 м/с. На какую максимальную высоту над первоначальным уровнем поднимется камень?

102. Пружинный пистолет установлен на горизонтальной поверхности так, что его ствол направлен под углом к горизонту. При каком значении угладальность полета пули при выстреле будет максимальной? Найдите максимальную дальность полета пули при скорости выстрелам/с.

103. С высоты 2 м вниз под углом к горизонту 60° брошен мяч с начальной скоростью 8,7 м/с. Определите расстояние х между двумя последовательными ударами мяча о землю. Удары считать абсолютно упругими.

104. Игрок посылает мяч с высоты 1,2 м над землей так, чтобы угол бросания был равен 45°. На расстоянии 47 м от места бросания расположена сетка высотой 7,3 м. Какова должна быть минимальная скорость, чтобы мяч перескочил сетку?

105. Футбольный мяч посылается с начальной скоростью 10,7 м/с под углом 30° к горизонту. На расстоянии 6 м от точки удара находится вертикальная стенка, о которую мяч упруго ударяется. Найдите расстояние от точки удара по мячу до точки его приземления.

106. Два тела одновременно брошены из одной точки. Начальная скорость первого тела равна 10 м/с и направлена вертикально вверх, второго – 20 м/с и направлена под углом 30⁰ к горизонту. Определите расстояние между телами через 1 с. Сопротивлением воздуха пренебречь.

107. Два тела брошены одновременно из одной точки, одно из них горизонтально со скоростью 20 м/с с высоты 3,2 м, другое - со скоростью 10 м/с и направленной под углом 15⁰ к горизонту. На сколько дальше второе тело упадет от первого?