Задачи для самоконтроля

Глава I.Основы кинематики

1. Действие с векторами

1. Заданы векторы и (рис. 43) Найдите их векторную сумму и раз­ность . Вычислите модули получен­ных векторов

2. По данным на рисунках 44-б), -в) и -г) найдите проекции вектора на координатные оси, определите модули этих векторов, пользуясь образцом, представленным на рис. 44-а)

3. По известному (см. таблицу) модулю вектора и его направлению (в таблице задан угол между направлением вектора и координатной осью ОХ) определите проекции этого вектора на коорди­натные оси ОХ и OY .

F (H)	5	7	10
	120	30	270

4. Укажите, какие векторы, показан­ные на рисунке 45, являются слагаемыми? Какой вектор изображает сумму? Напи­шите формулу сложения данных векторов.

5. Найдите графически векторную сум­му трёх сил по 200 Н каждая, действую­щих на одну точку тела под углом 120 градусов друг к другу.

6. На точку действуют четыре силы по двум взаимно перпенди­кулярным направлениям: по горизонтали вправо действует сила 10 Н, по вертикали вверх - сила 60 Н, по горизонтали влево - сила 40 Н и по вертикали вниз - сила 20 Н. Определите векторную сумму этих сил.

7. Чему равна и как направлена по отношению к берегу сила, с которой человек удерживает за верёвку лодку под углом к тече­нию, если на неё действует сила течения воды 0,5 кН и сила давле­ния ветра, дующего с берега, равная 0,2 кН? Векторная сумма сил равна нулю.

2. Путь и перемещение

8. В каких случаях путь и модуль перемещения совпадают, не совпадают?

9. Длина беговой дорожки на стадионе равна 500 м. Какой путь и какое перемещение совершит спортсмен, пробежавший один круг?

10. Мяч вертикально упал с высоты 3 м, отскочил от пола и был пойман на высоте 1 м. Найдите путь и перемещение мяча.

11.Определите координаты конечного положения тела, если его начальные координаты: м и м и оно переместилось на 3 м вдоль оси .

12. На рисунке 46 показаны перемещения пяти материаль­ных точек. Найдите проекции векторов перемещения на оси координат и модули векторов перемещения.

13. На рисунке 47 показана траектория движения мате­риальной точки из A в В. Найдите координаты точки в начале и конце движения, проекции вектора перемещения на оси координат, модуль перемещения.

14. На рисунке 48 показана траектория ABCD движения материальной точки из А в D. Найдите координаты точки в начале и конце движения, пройденный путь, перемеще­ние, проекции вектора перемещения на оси координат.

15. Тело переместилось из точки с координатами = 0,= 2 м в точку с координа­тами = 4 м, = - 1 м.Сделайте чертеж, найдите пере­мещение и его проекции на оси координат.

16. Катер прошел по озеру в направлении на северо-во­сток 2 км, а затем в север­ном направлении еще 1 км. Найдите геометрическим построением модуль и направление перемещения.

17. Отряд туристов прошло сначала 400 м на северо-за­пад, затем 500 м на восток и еще 300 м на север. Найдите гео­метрическим построением модуль и направление перемещения отряда.