6. Расчет магнитной цепи

Расчет магнитной цепи асинхронного двигателя проводится в целях определения МДС и намагничивающего тока статора, необ­ходимых для создания в двигателе требуемого магнитного потока. Магнитная система двигателя представляет собой разветвленную симметричную магнитную цепь, содержащую 2р полюсов, поэто­му расчет магнитной цепи ведет­ся на одну пару полюсов по средней расчетной линии (рис. 17).

Магнитная цепь состоит из пяти последовательно соединенных участков: воздушного зазора , зубцовых слоев статора h_z1 и ротора h_z2, спинки статора L_c1 и ротора L_c2, поэтому МДС обмотки статора на пару полюсов F определяется как сумма магнитных напряжений всех перечисленных участков магнитной цепи: воздушного зазора F_ , зубцов статора F_z1 и ротора F_z2, спинки статора F_c1 и рото­ра F_c2, А:

F = 2F_ + 2F_z1 + 2F_z2 + F_c1 + F_c2. (6.1)

Магнитное напряжение в воздушном зазоре, А,

F_ = 0,8B_  k_10³, (6.2)

Зубцовый слой статора. При трапецеидальных полузакрытых пазах статора магнитная индукция в зубце одинакова по высоте зубца, Тл:

B_z1 = B_ t₁/k_c1b_z1. (6.3)

Если B_z1  2 Тл, то напряженность магнитного поля в зубце Н_z1 определяют по таблицам намагничивания для зубцов (табл. П. 3.2, П. 3.4) в зависимости от принятой марки электротехничес­кой стали. Если же B_z1  2 Тл, то Н_z1 определяют по таблицам намагничивания для зубцов в зависимости от марки стали (рис. П. 3.1, П. 3.2) и коэффициента k_п1, учитывающего от­ветвление части магнитного потока в паз статора,

k_п1 = t₁/k_c1b_z1. (6.4)

Магнитное напряжение зубцового слоя статора, А,

F_z1 = H_z1 h_z110^3. (6.5)

При прямоугольных полуоткрытых и открытых пазах статора магнитная индукция в минимальном сечении зуб­ца b_z1min равна, Тл,

B_z1max = B_ t₁/k_c1b_z1min. (6.6)

При B_z1max  2 Тл напряженность поля H_z1 определяют по таблицам намагничивания для зубцов (табл. П. 3.2, П. 3.4) по величине магнитной индукции в сечении зубца на высоте ¹/₃ наиболее узкой его части, Тл:

B_z1(1/3) = B_ t₁/k_c1b_z1(1/3), (6.7)

где b_z1(1/3)  ширина зубца в расчетном сечении;

b_z1(1/3) = (D₁ + ²/₃ h_z1)/Z₁  b_п1. (6.8)

При B_z1  2 Тл напряженность поля определяют в трех попе­речных сечениях зубца:

минимальном – шириной b_z1min ;

мак­симальном ­– b_z1min = t₁  b_п1 ; (6.9)

среднем b_z1ср = 0,5(b_z1max + b_z1min). (6.10)

Максимальное зубцовое деление, мм,

t₁ = (D₁ + 2 h_z1)/Z₁. (6.11)

Магнитная индукция в максимальном и среднем сечениях зуб­ца, Тл,

B_z1min = B_ t₁/k_c1b_z1max ; (6.12)

B_z1ср = B_ t₁/k_c1b_z1ср. (6.13)

Магнитная индукция в минимальном сечении определяется по выражению (6.6).

Затем по кривым намагничивания для зубцов (рис. П. 3.1, П. 3.2) определяют напряженность поля Н_z1max, H_z1ср и H_z1min. при этом расчет коэффициентов, учитывающих ответвление магнитного потока в паз, ведут по формулам:

k_п1max = t₁/k_c1b_z1min для B_z1max ; (6.14)

k_п1min = t₁/k_c1b_z1max для B_z1min ; (6.15)

k_п1ср = 0,5(k_п1max + k_п1min) для B_z1ср. (6.16)

Если значения магнитной индукции в расчетных сечениях зубца мало отличаются от 2 Тл, или они меньше 2 Тл, то соот­ветствующее значение напряженности поля определяют по таблицам намагничивания для зубцов без расчета коэффициентов, учи­тывающих ответвление магнитного потока в паз.

Расчетное значение напряженности поля в зубце статора с прямоугольными пазами, А/м,

H_z1 = (H_z1max + 4H_z1ср + H_z1max)/6. (6.17)

Магнитное напряжение зубцового слоя статора определяют по формуле (6.5).

Зубцовый слой ротора. При овальных полузакрытых и закры­тых пазах зубцы имеют параллельные стенки и магнитная индукция в зубце постоянна, Тл:

B_z2 = B_ t₂/k_c2b_z2. (6.18)

При B_z2  2 Тл напряженность поля в зубце H_z2 определяют по таблицам намагничивания для зубцов (см. табл. П. 3.2, П. 3.4.). При B_z2 > 2 Тл напряженность поля H_z2 определяют по кривым намагничивания для зубцов (рис. П. 3.1, П. 3.2), при этом коэффициент, учитывающий ответвление части магнитного потока в паз,

k_п2 = t_2(1/3)/k_c2b_z2, (6.19)

при t_2(1/3) = (D₂  ⁴/₃ h_z2)/Z₂.

Магнитное напряжение зубцового слоя ротора, А,

F_z2 = H_z2(h_z2  0,4d_п2)10^3, (6.20)

где d_п2 – диаметр малой окружности, мм.

Спинка статора. Магнитная индукция в спинке статора, Тл,

B_с1 = 0,5_iB_ /k_c1h_c1. (6.21)

Напряженность магнитного поля H_с1 определяют следующим образом [1]: при 2р  4, а также при 2р = 2 и B_с1  l,4 Тл для опре­деления H_с1 пользуются таблицами намагничивания для спинки машин переменного тока (табл. П. 3.1, П.3.3); при 2р = 2 и B_с1 > 1,4 Тл для определения H_с1 пользуются основными таблицами намагничивания (табл. П. 3.5, П. 3.6), при этом расчетное значение B_с1 по уравнению (6.22) уменьшают на 0,4 Тл.

Длина средней силовой линии в спинке статора, мм,

L_с1 = (/2p)(D_1н  h_с1). (6.22)

Магнитное напряжение спинки статора, А,

F_с1 = H_с1 L_с110^3. (6.23)

Спинка ротора. Магнитная индукция в спинке ротора

B_с2 = 0,5_iB_ /k_c2h_c2 . (6.24)

Напряжен­ность поля H_с2 определяют следующим образом: при 2р = 2  по основным таблицам намагничивания соответствующей марки элек­тротехнической стали (табл. П. 3.5, П. 3.6), а при 2p  4  по таблицам намагничивания для спинки сердечника машин переменного тока (табл. П. 3.1, П. 3.3).

Длина средней силовой линии в спинке ротора, мм,

L_с2 = (/2p)(D₂  2 h_z2  h_c2) + h_c2. (6.25)

Магнитное напряжение спинки ротора, А,

F_с2 = H_с2 L_с210^3, (6.26)

Коэффициент насыщения магнитной цепи двигателя

k_ = F/2F_, (6.27)

где F  МДС на пару полюсов в соответствии с выражением (6.1), А.

По полученному значению коэффициента насыщения необходимо провести анализ эффективности использования активных материалов машины и сделать вывод.

Намагничивающий ток, А,

I_ = pF/(0,9m₁w₁k_об1); (6.28)

относительно номинального тока

I_ = I_/I_1н. (6.29)

Это значение должно находиться в пределах интервала 0,18 – 0,35.

Главное индуктивное сопротивление обмотки статора, соответствующее основной гармонике, Ом:

x_m = k_ЕU₁/I_ , (6.30)

или в относительных единицах:

x_m = x_m I_1н /U₁ . (6.31)

Коэффициент магнитного рассеяния обмотки статора

_= x₁/x_m . (6.32)