3. Моменты инерции составных сечений (задача 3)

Задано поперечное сечение, состоящее из прокатных профилей (табл. 4, рис. 3).

Таблица 4

Исходные данные к задаче 3

Номер строки	Тип сечения (рис. 3)	Швеллер	Равнобокий уголок	Двутавр
1	1	14	80×80×8	12
2	2	16	80×80×6	14
3	3	18	90×90×8	16
4	4	20	90×90×7	18
5	5	22	90×90×6	20а
6	6	24	100×100×8	20
7	7	27	100×100×10	22а
8	8	30	100×100×12	22
9	9	33	125×125×10	24а
0	10	36	125×125×12	24
	е	а	б	г

Рис. 3. Схемы к задаче 3

Требуется:

1. определить положение центра тяжести;

2. определить положение главных центральных осей;

3. рассчитать значения моментов инерции относительно главных осей;

4. вычертить сечение в масштабе 1 : 2 с указанием осей и размеров.

Указание: при расчете все необходимые данные следует брать из таблиц сортамента и нельзя заменять части профилей прямоугольниками.

4. Изгиб балки (задача 4)

Заданы две балки (балка консольного типа – рис. 4, а, двухопорная – рис. 4,б). Исходные данные к задаче 4 приведены в табл. 5.

Таблица 5

Исходные данные к задаче 4

Номер строки	Схема (рис. 4, а)	Схема (рис. 4, б)	а, м	с, м	Р, кН	М, кН·м	q, кН/м
1	1	1	1	1,5	10	20	6
2	2	2	1,2	1,7	12	19	7
3	3	3	1,4	1,9	14	18	8
4	4	4	1,6	2,1	16	17	9
5	5	5	1,8	2,3	18	16	10
6	6	6	2,0	2,5	20	15	11
7	7	7	2,2	2,7	19	14	12
8	8	8	2,4	3,0	8	13	13
9	9	9	2,6	3,2	17	12	14
0	10	10	2,8	3,4	15	11	15
	е	в	г	е	г	д	б

Требуется:

1. написать выражения внутренних усилий: поперечной силы Q_yи изгибающего моментаM_zпо участкам в общем виде и построить соответствую- щие эпюры;

2. найти M_{z max} (по абсолютной величине);

m q P а с	q P а с
P q m а с	q P m а с
q m а с	q P m а с
q m а с	q P а с
q P а с	q m P а с

а

Рис. 4. Схемы к задаче 4 (лист 1)

m q P а 2а 2с	P q m 2a 2c а
P q m а 2а 2с	m q P 2a 2c а
P m q а 2а 2с	P q m 2a 2c а
m q P а 2а 2с	q m P 2a 2c а
m P q а 2а 2с	q m P 2a 2c а

б

Рис. 4. Схемы к задаче 4 (лист 2)

3. подобрать

для схемы а – деревянную балку круглого поперечного сечения при допускаемом нормальном напряжении [σ] = 8·10³кН/м²и определить вертикальное перемещение свободного конца балки при Е = 0,1·10⁸кН/м²;

для схемы б – стальную балку двутаврового поперечного сечения при [σ] = 160·10³ кН/м².