4.3. Определение геометрических и кинематических параметров быстроходной ступени редуктора (колеса косозубые)

Межосевое расстояние быстроходной ступени, мм,

мм

Модуль зацепления, мм,

m=3.5

Угол наклона зубьев β косозубых зубчатых колес выбирается из условия получения коэффициента торцового перекрытия ξ_α более 1,1, которому соответствуют значения β=(3 - 18)°. При расчете передачи первоначально принимается любое значение угла β из указанного интервала.

Число зубьев:

шестерни –

; (4.3.1)

Число зубьев шестерни быстроходной ступени

Z₁= 22 - 35.

колеса –

(4.3.2)

Уточненное значение угла наклона зубьев, град,

; (4.3.3)

град

Делительные диаметры, мм:

Шестерня–

; (4.3.4)

мм

Колеса–

; (4.3.5)

мм

Диаметры вершин зубьев мм;

шестерки –

; (4.3.6)

мм

колеса –

; (4.3.7)

мм

Диаметры впадин зубьев, мм:

шестерни –

;

мм

колеса –

; (4.3.8)

мм

Рабочая ширина зубчатого венца, мм:

колеса –

; (4.3.9)

мм

Шестерни –

; (4.3.10)

мм

Окружная скорость зубчатых колес, м/с,

; (4.3.11)

м/с

4.3.1. Проверочный расчет зубьев колес на контактную прочность

Рабочее контактное напряжение

(4.3.1.1)

где Z_Е = 190 – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес, изготовленных из стали;

Z_н – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления,

(4.3.1.2)

где α_t – делительный угол профиля в торцовом сечении, град,

(4.3.1.3)

где α_tω – угол зацепления, град,

(4.3.1.4)

для передач без смещения α_tω=α_t ;

β_b – основной угол наклона, град,

z_ξ – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий косозубой передачи,

(4.3.1.5)

где – ξ_α коэффициент торцового перекрытия для передач без смещения при β<20º

(4.3.1.6)

F_t1 – окружная сила на делительном диаметре шестерни, Н,

(4.3.1.7)

Н

где К_А = 1,1 – коэффициент внешней динамической нагрузки при равномерном нагружении двигателя и ведомой машины;

К_Нv – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку,

(4.3.1.8)

где ω_нv – удельная окружная динамическая сила, Н/мм,

(4.3.1.9)

где δ_Н = 0,02 – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи;

g₀ коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса 8-й степени точности.

g₀=5.6 при m ≤ 3.55мм.

Н/мм

К_нβ=1,05 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, в начальный период работы передачи

К_Нα=1,05 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями

4.3.2. Расчет зубьев на прочность при изгибе

Расчет зубьев колес быстроходной ступени выполняется аналогично расчету зубьев колес тихоходной ступени. Должно выполняться условие:

Расчетное линейное напряжение при изгибе:

для шестерни –

; (4.3.2.1)

для колеса –

(4.3.2.2)

где К_F – коэффициент нагрузки,

, (4.3.2.3)

где К_Fv – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зоне зацепления до зоны резонанса,

, (4.3.2.4)

где ω_Fv – удельная окружная динамическая сила, Н/мм,

, (4.3.2.5)

где δ_F= 0,06 – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой пе­редачи;

; (4.3.2.6)

; (4.3.2.7)

;

K⁰_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий в начальный период работы передачи

(4.3.2.8)

где с' – удельная нормальная жесткость пары зубьев, Н/мм

где

; (4.3.2.9)

(4.3.2.10)

ƒ⁰_KY – фактическое отклонение положения контактных линий в начальный период работы передачи,

(4.3.2.11)

где a_β=0,3 – коэффициент, учитывающий статистическое распределение погрешностей и критерии допустимого повреждения активных поверхностей зубьев;

F_β=32 – допуск на погрешность направления зубьев, мкм

=1.05

Y_FS1, Y_FS2 =3,75;3,6 – коэффициенты, учитывающие форму зуба и концентрацию напряжений, определяемые для шестерни и колеса в зависимости от числа зубьев Z_v1, Z_v2 ( см. рис. 4.2.2.1)

(4.3.2.12)

где ξ_β – коэффициент осевого перекрытия,

; (4.3.2.13)

где Р_х – осевой шаг,мм,

; (4.3.2.14)

мм

Y_β – коэффициент, учитывающий наклон зуба косозубой передачи

Y_ξ – коэффициент. учитывающий перекрытие зубьев

(4.3.2.15)

Допускаемое напряжение

(4.3.2.16)

где

(4.3.2.17)

(4.3.2.18)

для шестерни –

(4.3.2.19)

σ ⁰_Flimb1=1,75 285,5=499,625

для колеса-

(4.3.2.20)

σ ⁰_Flimb2=1,75 235=411,25

Значения коэффициентов Y_T, Y_z, Y_g, Y_d, Y_A приведены в п. 4.2.2;

Y_N – коэффициент долговечности,

для шестерни –

(4.3.2.21)

для колеса –

(4.3.2.22)

где

N_{Flim b}=; g_F=6

N_K – суммарное число циклов напряжений, миллионов циклов,

для шестерни

(4.3.2.23)

для колеса

(4.3.2.24)

При N_K> N_{Flim b} принять Y_N=1

(4.3.2.25)

(4.3.2.26)

где d_i – диаметр делительной окружности колеса быстроходной ступени, мм;

S_F=1.7

Допускаемое напряжение, МПа:

для шестерни- МПа

для колеса - МПа