Представление информации

Представление информации будет рассматриваться применительно к языку программирования Visual Basic (далее будет применяться сокращение VB).

Представление символов

Для записи символа отводится ячейка памяти длиной в 1 байт. Каждому символу в соответствии с таблицей ASCII поставлен в соответствие код из диапазона от 0 до 255, например:

Символ	Десятичный код	Содержание ячейки памяти
A	97	01100001
B	98	01100010
C	99	01100011
D	100	01100100
.	.	.
.	.	.
.	.	.
0	80	01010000
1	81	01010001
2	82	01010010
3	83	01010011
.	.	.
.	.	.
.	.	.
Пробел	32	00100000

Представление целых чисел (способ с фиксированной точкой)

Ячейка памяти может быть длиной 1, 2 или 4 байта.

Целые типы в VB

Название типа	Длина ячейки памяти в байтах	Диапазон значений
Byte (байт)	1	От 0 до 255
Integer (целый)	2	От -32 768 до 32 767
Long (длинный целый)	4	От -2 147 483 648 до 2 147 483 647

Пример представления целого числа 3 типа Byte (снизу указаны веса разрядов):

0	0	0	0	0	0	1	1	Значения разрядов
27	26	.	.	.	22	21	20	Веса разрядов

Следует сразу обратить внимание на принципиальное отличие символа от числа (например, символа 3 и числа 3). Несмотря на внешнее совпадение их изображений, они рассматриваются как разные объекты, между которыми нет никакой связи. Двоичный код символа 3 (01010011) отличается от двоичного кода числа 3 (00000011).

На запись знака не отведено места. Поэтому числа типа Byte могут быть только положительными. Максимальное значение, которое может быть записано по типу Byte равно 2⁸ – 1 = 255.

Рассмотрим пример представления целого числа 21 типа Integer:

0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1
Знак	214	213						.	.	.			22	21	20

Знаковый разряд имеет значение 0 для положительных чисел и значение 1 для отрицательных чисел. Отрицательные числа записываются в так называемом дополнительном коде, но это выходит за рамки нашего рассмотрения.

Итак, один разряд отведен под знак и оставшиеся 15 разрядов – под значение числа. Максимальное значение абсолютного значения числа легко вычислить, для неотрицательных чисел это 2¹⁵ – 1 = 32767, для отрицательных чисел это 2¹⁵ = 32768.

Обратите внимание, на дробную часть не отведены разряды. Это понятно, ведь целые типы предназначены для данных принципиально принимающих только целочисленные значения.

Представление чисел с дробной частью (способ с плавающей точкой)

Для представления данных, которые имеют или могут иметь дробную часть, применяется способ с плавающей точкой.

Поясним идею этого метода в привычной для нас десятичной системе счисления. Любое действительное число может быть записано в научном формате, например:

123456000000000 = 1,23456*10¹⁴= 0,123456*10¹⁵ или

0,00000000123456 = 0,123456*10^-8

Очевидно, что любое число zв десятичной системе счисления может быть записано в таком формате в виде:

z= + – 0,m* 10^{+ –p},

где:

m– дробная часть, называемая мантиссой;

p– целое число, называемое порядком.

Для мантиссы должно быть выполнено простое, но принципиально важное требование, заключающееся в том, что ее старший разряд не равен нулю.

Все это верно и для двоичной системы счисления:

z= + – 0,m* 2^{+ –p},

где z,mиpзаписаны в двоичной системе счисления.

Что нужно записать в ячейке памяти, чтобы было можно восстановить значение записанного числа? Очевидно, это четыре отдельных элемента: знак числа, мантисса, знак порядка и сам порядок.

Ячейка памяти для данных с дробной частью может быть длиной 4 или 8 байтов.

Типы для данных с дробной частью

Название типа	Длина ячейки памяти в байтах	Диапазон значений
Single (с плавающей точкой обычной точности)	4	Абсолютное значение находится примерно в диапазоне от 1,4*10-45до 3,4*1038. Значение 0 не может быть представлено точно. Точность 6 – 7 десятичных разрядов
Double (с плавающей точкой двойной точности)	8	Абсолютное значение находится примерно в диапазоне от 4,9*10-324до 1,7*10308 Точность 14 – 15 десятичных разрядов

Посмотрим для примера, как могла бы быть использована для представления числа ячейка памяти длиной 4 байта.

0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Знак порядка	Порядок							Знак числа	Мантисса
Байт								Байт								Байт								Байт

Один байт отведен под знак порядка и порядок. Оставшиеся три байта отведены под знак числа и мантиссу.

В качестве примера, посмотрим, как будет записано знакомое нам по прошлой лекции число 21,75.

21,75₍₁₀₎= 10101,11₍₂₎ = 0, 1010111*2⁵

Мантисса равна 1010111, порядок равен 5.

5₍₁₀₎= 101₍₂₎

На расположенном выше рисунке показано, как это число будет записано в ячейке памяти.

Абсолютное значение числа, которое может быть записано по способу с плавающей точкой, ограничено сверху и снизу.

Ограничение сверху происходит из за фиксированного числа разрядов разрядной сетки. Ограничение снизу возникает потому, что старший разряд мантиссы не может быть равен нулю.