-resource-254-29254-files-samiit271
.pdf
Вариант 58
Задача 1
Дано: прямая MN, точка А.
Построить: равнобедренную трапецию ABCD с большим основанием на прямой MN, исходя из условия, что острый угол равен 60° и меньшее основание равно боковой стороне. Определить углы наклона высоты к плоскостям про-
екций П1 и П2. M(200,100,150); N(20,100,25); А(100,50,20).
Задача 2
Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..
Построить: линию пересечения плоскостей. A(185,30,45); B(0,145,110); C(80,0,15), D(23,82,130), E(117,52,18), F(50,35,0).
Задача 3
Дано: пирамида ABCS и точка D. Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью ABC (вращением во-
круг проецирующих осей). A(90,10,20); B(20,15,10); C(70,40,30); S(50,20,50); D(105,15,20).
Задача 4 Найти точки встречи прямой АВ с поверхностью конуса
(диаметр основания конуса 100). A(150,100,42); B(40,15,100); О(90,10,60); S(90,130,60).
Задача 5 Построить линию пересечения фигуры с плос-
костью и дать полную развертку одной из ее частей.
Р2
Р1
Задача 6 Построить линии пересечения поверхностей.
91
Вариант 59
Задача 1 Дано: прямая MN, одна проекция прямой EF.
Построить: равносторонний треугольник АВС с основанием ВС, равным 100мм, лежащим на прямой MN и вершиной А на прямой EF. Определить углы наклона высоты к плоскостям проекций П1 и П2. M(170,30,20); N(10,30,80); E(125,120,-), F(80,0,-).
Задача 2
Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..
Построить: линию пересечения плоскостей. A(198,85,40); B(0,125,140); C(110,12,0), D(183,45,120), E(146,8,160), F(32,75,60).
Задача 3
Дано: пирамида ABCS и точка D. Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью BCS (вращением во-
круг проецирующих осей). A(80,20,0); B(0,30,30); C(60,0,50); S(40,50,55); D(70,40,35).
Задача 4 Найти точки встречи прямой АВ с поверхностью конуса
(диаметр основания конуса 100). A(40,35,105); B(145,120,45); О(90,10,60); S(90,130,60).
Задача 5 Построить линию пересечения фигуры с плос-
костью и дать полную развертку одной из его частей.
Задача 6 Построить линии пересечения поверхностей.
92
Вариант 60
Задача 1 Дано: прямая MN, одна проекция прямой EF.
Построить: равносторонний треугольник АВС с основанием ВС, равным 100мм, лежащим на прямой MN и вершиной А на прямой EF. Определить углы наклона высоты к плоскостям проекций П1 и П2. M(140,115,90); N(5,65,90); E(70,-,100), F(100,-,10).
Задача 2
Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..
Построить: линию пересечения плоскостей. A(187,0,45); B(0,115,20); C(40,20,0), D(115,122,12), E(183,90,60), F(65,15,145).
|
|
|
Задача 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 5 |
|||||||||||||||||
Дано: |
пирамида ABCS и точка D. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
Построить линию пересечения фигуры с плос- |
|||||||||||||||||||||||||||
Определить: |
высоту пирамиды и угол между гранью |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
костью и дать полную развертку одной из его частей. |
||||||||||||||||||||||||||||||
SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
проекций). Определить натуральный вид основания и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
совместить точку D с плоскостью ACS (вращением во- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
круг проецирующих осей). A(90,10,20); B(10,30,30); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В2 |
|
|
|
|
|
|
С2 |
|
|
|
|||||||||
C(60,40,10); S(40,15,50); D(75,40,35). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
Задача 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Найти точки встречи прямой АВ с поверхностью конуса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
(диаметр основания конуса 100). A(115,125,40); |
|
|
|
|
|
А2 |
|
|
|
|
|
|
D |
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
B(20,20,115); О(90,10,60); S(90,130,60). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А1 |
|
|
|
|
|
D1 |
С1 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
Построить линии пересечения поверхностей. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
93
|
|
Вариант 61 |
|
|
Задача 1 |
|
Задача 2 |
|
|
Построить линию пересечения двух плоско- |
Построить равнобедренный треуголь-ник АВС |
|||
стей. |
|
|
с вершиной А, лежащей на прямой m. |
|
В2 |
|
|
m2 |
|
|
|
|
|
В2 |
А2 |
С2 |
|
|
|
|
|
|
А2 |
|
|
С1 |
|
|
|
А1 |
|
∑1 |
А1 |
|
|
|
|
|
|
В1 |
|
|
m1 |
В1 |
Задача 3 |
|
Задача 4 |
|
|
Плоскость общего положения повернуть до |
Определить расстояние между двумя парал- |
|||
проецирующего положения. |
|
|
лельными плоскостями. |
|
В2 |
|
|
|
|
|
|
|
P2 |
|
|
|
|
Q2 |
|
А2 |
С2 |
|
|
|
А1 |
С1 |
|
|
|
|
|
|
P1 |
|
В1 |
|
|
Q1 |
|
|
|
|
|
|
Задача 5 |
|
Задача 6 |
|
|
Плоскопараллельным |
перемещением |
опреде- |
Найти вторую проекцию точки М, лежащей на |
|
лить натуральную величину треугольника АВС. |
поверхности конуса. |
|
||
В2 |
|
|
М2. |
|
А2 |
С2 |
|
|
|
|
|
|
||
В1 |
|
|
|
|
А1 |
|
|
|
|
|
С1 |
|
|
|
|
|
|
94 |
|
Задача 7 |
Задача 8 |
Построить проекции и истинную величину се- |
Построить линию пересечения многогранника |
чения тела плоскостью. |
плоскостью Р и дать полную развертку одной из его |
|
частей в соответствии с условиями задачи.. |
|
Р2 |
|
Р1 |
|
Задача 9 |
Построить линии пересечения поверхностей. |
|
|
95 |
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1.Гордон В.О., Семенцов – Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии.- М.:
Высшая школа, 1998, 2000. – 272 с.
2.Гордон В.О., Семенцов – Огиевский М.А. Сборник задач по курсу начертательной геометрии.- М.: Высшая школа,1998.–320 с.
3.Лукьянов Е.Ф. Начертательная геометрия: Курс лекций для студентов технических специальностей.- Самара: СамГАПС, 2002 – 92 с.
4.Лукьянов Е.Ф. Начертательная геометрия (Методические указания по выполнению контрольных работ). – Самара: СамИИТ, 1999. – 23с. № 657,747.
96