Наврозов, В. В. Элементы высшей математики 2

1) y

1

x

2

,

y 4 x ;

2

2) y x

2

1,

y x 1;

3) y 3x 2 1, y 3x 7 ;

4) y 2x x

2

,

y x ;

5) y x

2

4x

4, y x ;

6) y

1

x

2

, y

2

4x ;

4

7) y x

2

1

,

y 9 x

2

;

8) y x

4

, y

x ;

9) y cos x ,

y sin x ,

x 0 ;

10) y x

2

,

y

3 2x

2

;

11) y

x

, y 2 x , y 0

;

12)

y

1

2

y x 4

;

3

x 2

,

13)

y

1

2

,

y x 7 ;

3

x 1

14)

y

1

x 5 2 ,

y x 11;

5

15)

y

1

,

y 4x

, y

x

;

x

4

16)

y x

2

4x

,

y x 4 ;

17)

y x

2

2x

1, y x 1;

18)

y

2

2x 1,

x y 1 0

;

19)

y x2

3,

y 2x ;

20) y e

x

, y e

x

, x 2.

dy y

xy dx ;

2 y

3

1) x

2

2

8) y

x 1

;

x 1

y

y

2

x y dx xdy 0 ;

2)

y

;

9)

x

2

x

y

y

15) y

e

x

;

x

ydx 2

xy

y

y

y

2

x 1

4) x y dx y x dy 0 ;

x

11)

y 2xy xe

2

;

5)

y xy x3 y3 ;

12)

y

2xy

;

x

2

y

2

6)

2xydy x2 y2 dx ;

13)

y

y2

1;

x2

7)

y y cosx sin 2x ;

14)

y2 x2 y xyy .

31

19)

y

5x

4

y

e

20) xy 2 y

1

;

x

x

5

;