1. Шкала оценки качественных свойств: разновидности, определение, матем. Действия, примеры шкал

Качественными называют показатели, значения которых измеряются в номинальной или порядковой шкале.

Шкала наименований (классификаций) – используется для классификации эмпирических объектов, свойства которых проявляются только в отношении эквивалентности (эти свойства нельзя считать значениями ФВ). Не содержит нуля и единиц измерения.

Относятся не отражаемые свойства к тому или другому классу эквивалентности, определяются с помощью чувств человека, и наиболее адекватный результат – выбранный большинством экспертов. Пример: атлас цветов.

Шкала порядков (рангов) - простейший способ определения параметров объектов – сравнение нескольких величин. Сравнение ведется на базе экспертных оценок. В результате этих оценок выстраиваются шкалы рангов. Ранжирование – расстановка ФВ в порядке возрастания и убывания исходя из результатов экспертных оценок. С помощью шкал порядка можно сравнить ФВ, но нельзя установить во сколько раз и на сколько (из-за отсутствия единиц измерения). Для облегчения работы на шкалах вводятся реперные точки, на которых фиксируются баллы.

Наибольшее распространение порядковые шкалы получили при измерении и сравнении качественных свойств, которые нельзя оценить непосредственно каким-либо числом. Однако при этом, как правило, качественным суждениям человека приписывают количественные оценки, которые называются баллами. Баллы — это обычно натуральные числа, которые показывают ранг тех или иных объектов и следуют в порядке убывания или возрастания их предпочтительности. Например, используя порядковую шкалу, любой руководитель может субъективно оценить квалификацию своих сотрудников, выставляя им баллы следующим образом: 2 — низкая, 3 — средняя, 4 — высокая, 5 — очень высокая. В порядковых шкалах обычно измеряются рейтинги предприятий и многие другие показатели

2. Шкалы измерения количественных свойств: разновидности, определение, математические действия, примеры шкал.

Количественными называют показатели, значения которых измеряются в любой метрической шкале. К ним относятся шкала интервалов, шкала отношений и абсолютная шкала.

Шкала количественных свойств представляет собой шкалу ФВ – упорядоченную совокупность значений заданной ФВ, которая служит для её измерения и принятое по соглашению на основании точных измерений.

Шкала интервалов или разности является более совершенной по отношению к шкалам порядка. Они имеют шкалу, разбитую на равные интервалы. Шкалы интервалов состоят из одинаковых интервалов, имеет единицу измерений и произвольно выбранное начало отсчета. На шкале интервалов определены действия сложения и вычитания интервалов. Шкала интервалов применятется для объектов, свойства которых проявляются в отношении эквивалентности, порядка и аддитивности. Шкала описывается уравнением:

Q= Q₀ + q [Q₁] , где

Q₀ – произвольно выбранная нулевая точка,

q-численные знач-я вел-ны отсчета,

[Q₁]–размерность.

Примеры: шкала времени, температуры, длины.

Шкала отношений наиболее распространены, они имеют единицу измерения и однозначный естественный ноль. Описывает св-ва эмпирических объектов, которые удовлетворяют отношениям порядка, аддитивности и эквивалентности. К значениям, полученным по этой шкале, применимы все арифметические действия.

Описываются уравнением Q= q [Q₁]. Переход от одной шкалы отношений к другой осуществляется по формуле q₂=q₁[Q₁]₁/[Q₁]₂

Примеры: шкала Кельвина, шкала массы.

Абсолютные шкалы имеют естественный 0, но измерения по этим шкалам не зависит от принятой системы единиц измерений. Измерения относятся к измерениям относительных величин: коэффициента усиления или отражения.