Строгие решения

Грунт обладает внутренним трением и сцеплением.

Рассмотрим 2 основные задачи:

1. Задан откос, определяется интенсивность внешней нагрузки на верхней горизонтальной поверхности грунта;

2. Задана интенсивность нагрузки на верхней горизонтальной поверхности грунта, определяется такое очертание откоса, при котором предельное напряженное состояние возникает во всех точках откоса.

Эти задачи решены Соколовским.

Задача 1. Решена в безразмерных величинах(составляется таблица в зависимости от, по которым определяется).

Зная находятся пред-ная нагрузка на верхней горизонтальной поверхности откоса и

Рис 4.3

- давление связности

–значение безразмерного предельного давления

Пользуясь значениями табл.4.5 (Цытович) вычисляют ординаты эпюры предельных давлений на горизонтальную поверхность плоского откоса при любых

- относительная координата.

Задача 2

Для случая, когда на верхней горизонтальной поверхности откоса распределена равномерная нагрузка интенсивностью

(*)

и когда надо найти равноустойчивый откос.

Определяют zиy:

- безразмерные координаты, определяемые по графикам зависимости от угла внутреннего трения (рис 4.17 Цытович).

Если рассмотреть нагрузку как давление грунта с вертикальным откосом, приняв , то из выражения (*) получим:

При (идеально связный грунт) данное выражение превращается в

Лекция 5 – 03.05.12

Определение устойчивости откосов методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения. Коэффициент устойчивости откоса.

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения широко применяется на практике, так как дает некоторый запас устойчивости и основывается на опытных данных о форме поверхностей скольжения оползней вращения.

Нарушение равновесия массивов грунта может происходить внезапно со сползанием значительных масс грунта – такие нарушения равновесия называются оползнями.

Классификация оползней:

- оползни вращения (с возникшими криволинейными поверхностями обрушения)

- оползни скольжения (по зафиксированным поверхностям)

- оползни разжижения (которые представляют собой грязевые потоки перенасыщенных водой грунтов по выработанным руслам)

Сущность метода сводится к следующему: задаются центром вращения О откоса АВ. Проводят след круглоцилиндрической поверхности радиусом Rчерез точку А.

Призму обрушения АВС делим вертикальными плоскостями на nотсеков. Суммируют силу тяжести каждого отсека с его внешней нагрузкой и переносят равнодействующую на поверхность скольжения. Эту суммуF_iдля каждого отсека раскладывают на две составляющие:N_i– действует нормально к заданной поверхности скольжения (перпендикулярно) иT_i– касательная к этой поверхности. Учитывается скольжения грунта по всей поверхности скольжения.

Рис 5.1

Коэффициент устойчивости откоса(коэффициент надежности) определяют как отношение момента удерживающих сил к моменту сдвигающих сил.

Где - соответственно коэффициент внутреннего трения и удельное сцепление наi-том учаске поверхности скольжения;

- длина дуги поверхности скольжения на i-ом участке

- касательная составляющая, направленная против движения призмы обрушения;

- то же, направленная по ходу движения призмы обрушения.

Через точку А можно провести бесконечное множество круглоцилиндрических поверхностей. При расчете нас интересует минимальное значение коэффициента устойчивости, которое должно быть >1. В связи с этим надо задаться системой точек О и в пределах поля размещения найти такую точку, относительно которой будет минимален.