Лекция 1 – 09.02.12

Критические нагрузки на грунт. Расчетное сопротивление грунта основания.

Первая критическая нагрузка на грунт (предельная нагрузка на грунт)

Рис 1.1

Пузыревский определил первую критическую нагрузку для связного грунта, а Герсеванов для несвязного.

Рис 1.2

Р – равномерно распределенная нагрузка

g– боковая пригрузка (γ – удельный вес грунта,h=d– глубина заложения нагруженной поверхности)

z- глубина расположения рассматриваемой точки ниже плоскости приложения нагрузки.

z_max- максимальная величина зон сдвигов.

2β - угол видимости

- уравнение предельного равновесия

Задача заключается в определении такой нагрузки Р₁, при которой зоны сдвигов (зоны предельных равновесий) только зарождаются под нагруженной поверхностью.

Так как при полосовой нагрузке (плоская задача) касательные напряжения будут наибольшими у краев нагрузки, то естественно ожидать в этих местах при возрастании нагрузки зарождение зон предельного равновесия. Предположим, что действует непрерывная нагрузка интенсивностью q.

с в - собственный вес

, так как точка М расположена в зоне сдвигов, где грунт находится в пластичном состоянии и давление во все стороны одинаково, принимаем дополнительное допущение о гидростатическом распределении давлений от собственного веса грунта.

2β – угол видимости из точки М

Подставим σ1 и σ3 в уравнение предельного равновесия:

Из этого уравнения выразим z(глубина расположения точки М в пределах зоны сдвигов).

Для первой критической нагрузки необходимо чтобы выполнялось требование, чтобы зоны сдвигов имели размеры точки. Это условие будет выполнено, если максимальный размер зоны сдвигов z_max=0.Z_maxполучим исследовав функциюzна максимум. В этом случае надо найти первую производную равную 0, определить те переменные, которые соответствовали быz_maxи подставить их вz.

– формула Пузыревского

Нормативное давление на грунт. Расчетное давление грунта основания.

Рис 1.3

z_max- максимальная величина зон сдвигов (ее максимальная величина =b/4).

До 1962 года при расчете грунтовых оснований принималось условие, что фактическое среднее давление по подошве фундамента р не должно было превышать первой критической нагрузки Р₁. (р ≤Р₁). В 1962 году вышел первый СНиП.

Р_кр->А_кр->S_расч.

Критериям являлось фактическое наблюдение за осадками S_факт. Фактические осадки были намного меньше расчетныхS_факт<<S_расч, значит в этом случае можно повысить значение критической нагрузки. В СНиП 1962г. ВвелиR^н– нормативное давление на грунт.R^н = Р_кр.

R^н - была получена, как первая критическая нагрузка, но не приz=0, а приz=b/4.

Р₁, приz=0 – пластических зон нет.

R^н, приz=b/4 – пластические зоны есть.

R^н>P^кр,P<R^н

Наблюдения продолжались и в 1975 году вышел другой СНиП – R– расчетное давление на грунт:

При наблюдениях увеличили давление за счет коэффициентов

m₁- коэффициент, зависящий от вида грунтов основания

m₂- коэффициент, зависящий от вида грунтов и конструктивной схемы здания (сооружения)

k_n- коэффициент надежности

P<R¹⁹⁷⁵

Рис 1.4

Р^*полного разрушения еще нет

Лекция 2 – 22.03.12