5 Конструктивный расчет колонны

5.1 Конструирование и расчет стержня колонны

5.1.1 Исходные данные

Требуется подобрать сечение для верхней сплошной части колонны и для нижней сквозной части. Материал для колонны, в соответствии с табл. При расчетной температуре воздуха -39⁰C для конструкций 3-ей группы будет сталь С235 по ГОСТ с R_y = 230 МПа, R_s = 0,58 R_y = 133,4 МПа при толщине листа фасона 2…20 мм, модуль упругости Е = 20600 . Коэффициент условий работы γ_с = 1,05 для колонн одноэтажных производственных зданий с мостовыми кранами.

5.1.2 Расчетные длины колонны

Расчетные длины колонны определяем в соответствии с приложением И [2] учитывая, что в нашем случае верхний конец колонны закреплен только от поворота.

Расчетные длины в плоскости рамы будут определяться:

- для нижней части колонны

l_efx1 = μ₁ Н₁ = 1,37 9,9 = 13,56 м,

l_efx2 = μ₂ Н₂ = 3 5,1 = 15,3 м,

- для верхней части колонны

l_efy1 = Н₁ = 9,9 м,

l_efy2 = Н₂ – h_св = 3,6 м,

где: μ₁ = 1,37 – коэффициент расчетной длины для нижней части колонны, который определяется по таблице И4[2] в зависимости от α₁ и n, где

α₁ = = = 0,24,

где l₁ = H₁ = 990 см, l₂ = H₂ = 510 см, I₁ = 55820,62 см⁴, I₂ = 66492,24 см⁴,

β = == 3,86 (F₁ и F₂ – продольные силы, приложенные к верху нижнего и верхнего участка колонн с моментами инерции I₁ и I₂ и длинами l₁ и l₂ соответственно),

n = ==2,3 ;

μ₂ = = = 5,7> 3, поэтому принимаем μ₂ = 3 – коэффициент расчетной длины для верхней части колонны;

Н₁ = 9900 мм, Н₂ = 5100 мм, h_св – высота подкрановой балки.

5.1.3 Подбор сечения верхней части колонны

Сечение верхней части колонны принимаем в виде сварного двутавра с высотой сечения h₂ = 500 мм.

Требуемую площадь сечения определяем, используя формулу

Ф. С. Ясинского

Ϭ = .

Полагая φ_х ≈ 0,8; средние значения, получим

A_r ≥ = 187,13см²,

где = 147,25 см.

Компонуем сечение с учетом ограничений условиями местной устойчивости.

Поскольку относительный эксцентриситет

= 8,4,

где ρ = 0,35 h₂ = 0,35 50 = 17,5 см – ядровое расстояние,

и

= 2,43,

согласно таблице 22 [2]

= 2,05.

На этапе компоновки используем условие предельного отношения расчетной высоты стенки к ее толщине согласно п. 7.3.2 [2] в форме

.

Правая часть условия:

= 61,35.

Тогда принимая толщину полок t_f = 18 мм, будем иметь высоту стенки

h_w = h₂ – 2 t_f = 50 – 2 1,8 = 46,4 см.

Толщина стенки приведется из вышеприведенного условия:

Принимаем t_w = 8 мм.

На один пояс будет приходиться:

.

При t_f = 18 мм, ширина полки составит:

, это больше чем – минимально необходимой ширины полки из условия устойчивости колонны из плоскости момента, значит принимаем.

При найденных параметрах b_f и t_f :

Принимаем:

h₂ = 50 см, h_w = 46,4 см, t_w = 0,8 см, b_f = 42 см, t_f = 1,8 см.

Геометрические характеристики сечения:

По таблице Д2 [2] коэффициент формы сечения η = 1,494.

Приведенный относительный эксцентриситет:

По таблице Д3 [2] φ_е = 0,249.

Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента имеет вид:

Проверка устойчивости из плоскости действия момента:

По таблице Д1 [2] φ_у = 0,979.

Для определения m_x, найдем максимальный момент в пределах средней трети расчетной длины верхнего участка колонны:

М_х1/3 = 501,43 кНм

При этом М_х1/3 = 501,43 кНм >кНм

Проверка устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента имеет вид:

,

Поэтому согласно п. 9.2.5 , где по табл. 21[2]:

поэтому

При полученных данных .

Проверку местной устойчивости стенки и полок производим согласно п. 9.4 [2].

Проверка местной устойчивости полок.

По таблице 23 [2] определяем теоретическая гибкость полок.

где

Фактическая гибкость полок определяем по формуле:

0,359 < 0,45 – условие местной устойчивости полок выполняется.

Проверка местной устойчивости стенки.

Фактическую гибкость стенки определяем по формуле:

Теоретическую гибкость определяем согласно таблице 22 [2].

1,74 <1,94 – условие местной устойчивости стенки выполняется.