2.1.2 Расчет прогонов

На прогон покрытия действует нагрузка от веса покрытия и веса снегового покрова. Постоянная нагрузка от веса покрытия приведена в таблице 2.

Таблица 2 –Состав покрытия

Тип и состав покрытия	Ед. изм.	Нормативное значение	γf	Расчетное значение
1	2	3	4	5
Гидроизоляция 2слоя техноэласта с посыпкой	кН/м2	0,05∙2=0,10	1,2	0,12
Утеплитель – РУФ БАТТС толщина t=120 мм=0,12 м; γ=130 кг/м3	кН/м2	0,156	1,2	0,1872
Пароизоляция – 1 слой изоспана	кН/м2	0,05	1,2	0,06
Профнастил НС44-1000-0,7	кН/м2	0,074	1,05	0,077
Всего:	кН/м2	0,38		0,442

Нормативная линейная нагрузка от веса покрытия на прогон определяется по формуле:

- нормативная нагрузка от веса покрытия, ,

–шаг прогонов;

_{Расчетная линейная нагрузка от веса покрытия на прогон определяется по формуле:}

где - расчетная нагрузка от веса покрытия,.

_{Расчетная линейная нагрузка от веса снегового покрова на прогон определяется по формуле:}

_{Нормативная линейная нагрузка от веса снегового покрова на прогон определяется по формуле:}

где k=0,7 – коэффициент перехода от расчетного значения снеговой нагрузки к нормативному (п.5.7 [2]).

Суммарная нормативная нагрузка на прогон составляет:

- нормативное значение веса 1 п.м. прогона (принимаем =0,42 кН/м).

Суммарная расчетная нагрузка на прогон составляет:

- расчетное значение веса 1 м. прогона (принимаем =0,47кН/м, 1,05 – коэффициент перехода от нормативного значения к расчетному).

В общем случае прогоны, расположенные на скате кровли, работают на изгиб в двух плоскостях. Составляющие нагрузки q_xи q_y равны:

где α-угол наклона кровли к горизонту, α=1,146̊.

;

Расчётные моменты от составляющих q_x и q_y равны:

;

В соответствии с принятой расчетной схемой прогона (рисунок 6) максимальные расчетные усилия в прогоне:

кНм

кН

где l=12 м– шаг ферм.

Для климатического района II₄ подбираем сталь для прогона. Балки прогона относятся к 3-ой группе конструкций (Приложение В [1]). Здание отапливаемое. Сталь выбираем по таблице В.1 [1]. Принимаем сталь С235, R_y=230 МПа. Предельные относительные прогибы для балок принимаются в зависимости от величины пролета по таблице Е.1 [ 2 ]. При l = 12 м:

f_u= l/300=12/300=0,04 м=4 см

Требуемый момент сопротивления из условия обеспечения прочности по нормальным напряжениям:

(20)

где - коэффициент условий работы (таблица 1 [1]);

Ry – расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию и изгибу по пределу текучести.

см³

Требуемый момент инерции сечения прогонов из условия обеспечения жесткости находим по формуле:

см⁴

По сортаменту (ГОСТ 26020-83) подбираем двутавр №36, геометрические характеристики которого:

• высота сечения h = 360,0 мм,

• толщина стенки t_w = 7,5 мм,

• ширина полки b_f = 145,0 мм,

• толщина полки t_f = 12,3 мм,

• площадь сечения А = 61,9 см²,

• момент инерции I = 13380 см⁴,

• момент сопротивления W = 743 см³.

Масса профиля g = 48,6 кг/м

Площадь полки A_f = t_f b_f = 17,8 см².

Площадь стенки A_w = A – 2A_f = 26,23 см²

Проверка жесткости

Определяем прогиб балки в середине пролета:

Проверка прочности

Касательные напряжения в опорном сечении балки проверяем по формуле:

(22)

где R_s = 0,58R_y = 0,58230 = 133,4 МПа;

Выполняем проверку нормальных напряжений:

(23)

Требование прочности выполняется.

Таблица 3–Сбор нагрузок на прогон

Постоянные нагрузки на 1 м² перекрытия приведены в таблице:

Тип и состав покрытия	Ед. изм.	Нормативное значение	γf	Расчетное значение
1	2	3	4	5
Нагрузка на настил	кН/м2	1,56		2,17
Вес настила Н44-1000-0,7	кН/м2	0,074	1,05	0,077
Собственный вес прогона	кН/м2	0,0016	1,05	0,0017
Всего:	кН/м2	1,64		2,25