Вариант 13

1. Как рассчитывается вероятность попадания СВ в определенный интервал с помощью функции распределения ?

2. Определить знак по диаграмме рассеяния выборочных значений случайных величин X и Y:

y ..

. . . .

…

. . .

x

3. Используются два вида удобрений: I и II. Для сравнения их эффективности были попарно выбраны 20 участков равной площади так, что пару составили участки, однородные по плодородию. Десять участков были обработаны удобрением I, а десять, парных им, - удобрением II. На соответствующих парах участков получили следующий урожай:

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
I	8	8,4	8	6,4	8,6	7,7	7,7	5,6	5,6	6,2
II	5,6	7,4	7,3	6,4	7,5	6,1	6,6	6	5,5	5

При уровне значимости 5 % проверить гипотезу о различном влиянии удобрения I или II

Вариант 14

1. Как рассчитывается вероятность попадания СВ в определенный интервал с помощью плотности вероятности ?

2. Доказать, что M(X – M(X)) = 0.

3. Из двух партий изделий, изготовленных на двух одинаково настроенных станках, извлечены малые выборки, объемы которых равны 10 и 12. Получены следующие результаты:

Контролируемый размер изделий пробы	3,7	3,5	3,8	3,9
частота	2	3	4	1

Контролируемый размер изделий пробы	3,2	3,5	3,6
частота	2	2	8

Требуется при уровне значимости 0,02 проверить гипотезу о равенстве средних размеров изделий. Предполагается, что СВ X и Y распределены нормально.

Вариант 15

1. Как определяются некоррелированные случайные величины?

2. Следующая таблица представляет распределение годовой прибыли фирмы:

X	─ 10	─ 5	0	10	20	25
p	0,05	0,15	0.25	0,3	0,2	0,05

Определить ожидаемую прибыль и найти вероятность того, что она будет положительна.

3. Приведена статистика по годовым темпам (%) инфляции в стране за последние 10 лет: 2,8; 3,2; 5,1; 1,8; − 0,6; 0,7; 2,1; 2,7; 4,1; 3,5. Найти несмещенные оценки среднего темпа инфляции, дисперсии и среднего квадратичного отклонения. Коррелируют ли в данном случае фактор времени t и темп инфляции? Если да, то значимо или нет?