1.2.1 Схематическое представление вариационного ряда

Для построения вариационного ряда необходимо выполнить следующие действия:

1. Выбрать x_min и x_max

Например:

x_min = 6 см.; x_max = 46 см.

Установить размах варьирования:

Например:

x_max – x_min = 46 – 6 = 40 см.

2. Определить классовый интервал:

(1),

где x_max – максимальное значение варианты; x_min – минимальное значение варианты; i – количество классов.

В математической статистике существуют придержки для установления количества классов в зависимости от объёма совокупности:

- если объем выборочной совокупности до 100 вариантов, то количество классов от 6 до 9;

- если более 100 вариантов, то количество классов от 9 – 12.

Количество классов можно рассчитывают по формуле:

где n – объем выборочной совокупности.

Заданное количество классов в курсовой работе равно 10.

Например: величина классового интервала будет равна:

C = 46 – 6 / 10 = 4 см.

В некоторых случаях для установления величины классового интервала (промежутка) можно использовать формулу Стерджеса, которая имеет следующий вид:

, (2)

В курсовой работе величину классового интервала рассчитать по формуле (1).

3. Установить границы классов, то есть начало и окончание классов.

В практике чаще всего границы классов определяются следующим образом:

За начало (нижняя граница) принимают x_min

За окончание (верхняя граница) считается величина равная x_min + C

Например:

Нижняя граница: х_н= x_min = 6 см.

Верхняя граница: х_в= x_min + C = 6 + 4 = 10 см.

В некоторых случаях границы классов можно определить и так:

Нижняя граница: х_н= x_mi - C

2

Верхняя граница: х_в= x_min + C

2

Например:

Нижняя граница: х_н= x_mi - C =6 - 4=4 см

2 2

Верхняя граница: х_в= x_min + C =6 + 4=8 см

2 2

Вычисленные границы классов представлены в таблице 1.5.

Таблица 1.5 Границы классов

Классы	Границы классов
I	6,0 – 10,0
II	10,1 – 14,0
III	14,1 – 18,0
IV	18,1 – 22,0
V	22,1 – 26,0
VI	26,1 – 30,0
VII	30,1 – 34,0
VIII	34,1 – 38,0
IX	38,1 – 42,0
X	42,1 – 46,0

После установления границ классов приступают к схематическому изображению вариационного ряда.

Частота по изучаемому признаку в схематическом изображении сначала указывается «методом конвертов». Полный конверт включает в себя 10 единиц по изучаемому признаку.

Далее частота указывается арабскими цифрами и приводится расчет накопленных частот. Последнее значение по накопленной частоте при верном расчете должно быть равно объему выборочной совокупности.

Схематическое изображение вариационного ряда

Классы I II III IV V VI VII VIII IX X

Границы 6,0 – 10,0 – 14,0 – 18,0 – 22,0 – 26,0 – 30,0 – 34,0 – 38,0 – 42,0 – 46,0

классов • • • • • • • •

• • •

• • •

• • •

Частота, шт. 2 4 11 16 30 14 10 8 3 2

Накопленная 2 6 17 33 63 77 87 95 98 100

частота, шт

В курсовой работе схематическое изображение вариационного ряда представить на отдельном листе.