- •Задания к контрольной работе № 1
- •1) Методом Крамера систему а);
- •2) И методом Гаусса системы а) и б)
- •Задания к контрольной работе № 2
- •1. Вычислить интегралы:
- •2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертеж.
- •3. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной заданными параболой, прямой и осью. Сделать чертеж.
- •5. Решить задачи:
- •6. Всхожесть семян данного сорта растений оценивается вероятностью р. Посеяно n семян. Найти:
- •8. Завод сортовых семян выпускает гибридные семена кукурузы. Вероятность того, что семя 1-го сорта равна р . Найти:
- •1) Вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет больше мм и меньшемм;
- •2) Вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали отклонится от стандартной длины не более чем на мм.
- •Контрольная работа № 3.
- •1) Записать векторы в системе орт и найти модули этих векторов;
- •2) Найти угол между векторами и;
- •3) Найти проекцию вектора на вектор;
- •4) Написать уравнение плоскости, проходящей через точку с перпендикулярно вектору .
- •1) Длины сторон ав, вс, ас;
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 5
- •2) Дисперсию ;
- •3) Среднее квадратическое отклонение .
- •4) Построить многоугольник распределения;
- •5) Построить функцию распределения.
- •1) Вероятность попадания случайной величины в интервал;
6. Всхожесть семян данного сорта растений оценивается вероятностью р. Посеяно n семян. Найти:
вероятность того, что будет не менее k всходов;
наивероятнейшее число всходов среди посеянных семян.
1. р = 0,8, n = 5, k = 4. 2. р = 0,7, n = 4, k = 3.
3. р = 0,6, n = 5, k = 3. 4. р = 0,9, n = 5, k = 2.
5. р = 0,8, n = 6, k = 1. 6. р = 0,9, n = 7, k = 5.
7. р = 0,6, n = 8, k = 5. 8. р = 0,7, n = 5, k = 1.
9. р = 0,9, n = 7, k = 3. 10. р = 0,8, n = 9, k = 2.
р = 0,6, n = 8, k = 5. 12. р = 0,5, n = 4, k = 2.
р = 0,7, n = 9, k = 3. 14. р = 0,8, n = 8, k = 1.
р = 0,9, n = 6, k = 3. 16. р = 0,5, n = 7, k = 4.
р = 0,6, n = 6, k = 2. 18. р = 0,8, n = 4, k = 2.
р = 0,9, n = 8, k = 3. 20. р = 0,7, n = 6, k = 4.
7. Вероятность вызревания кукурузного стебля с тремя початками р = 0,8. Найти:
вероятность того, что среди n стеблей опытного участка число таких стеблей будет ровно k штук;
наивероятнейшее число стеблей с тремя початками на опытном участке.
1. ,,. 2.,,.
3. ,,. 4.,,.
5. ,,. 6.,,.
7. ,,. 8.,,.
9. ,,. 10.,,.
8. Завод сортовых семян выпускает гибридные семена кукурузы. Вероятность того, что семя 1-го сорта равна р . Найти:
1) вероятность того, что из взятых наудачу для проверки n семян число семян первого сорта будет не менее и не болеештук;
2) наивероятнейшее число семян из взятых для проверки n семян.
1. ,,,.
2. ,,,.
3. ,,,.
4. ,,,.
5. ,,,.
6. ,,,.
7. ,,,.
8. ,,,.
9. ,,,.
10. ,,,.
9. В задачах 361-380 задан закон распределения случайной величины (в первой строке таблицы даны возможные значения величины, а во второй строке указаны вероятностиэтих возможных значений).
Найти: 1) Математическое ожидание ;
2) Дисперсию ;
3) Среднее квадратическое отклонение .
4) Построить многоугольник распределения;
5) Построить функцию распределения.
1. 2.
Х |
–6 |
8 |
9 |
10 |
|
Х |
–2 |
0 |
1 |
4 |
р |
0,1 |
0,1 |
0,6 |
0,2 |
|
р |
0,5 |
0,1 |
0,2 |
0,2 |
3. 4.
Х |
–2 |
–1 |
0 |
3 |
|
Х |
–1 |
0 |
1 |
3 |
р |
0,2 |
0,5 |
0,1 |
0,2 |
|
р |
0,4 |
0,4 |
0,1 |
0,1 |
5. 6.
Х |
–5 |
–4 |
–2 |
3 |
|
Х |
–1 |
2 |
4 |
8 |
р |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,2 |
|
р |
0,2 |
0,5 |
0,1 |
0,2 |
7. 8.
Х |
–6 |
–3 |
2 |
1 |
|
Х |
–8 |
–6 |
–1 |
5 |
р |
0,3 |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
|
р |
0,5 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
9. 10.
Х |
–4 |
–2 |
1 |
3 |
|
Х |
–2 |
0 |
1 |
3 |
р |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,4 |
|
р |
0,1 |
0,1 |
0,3 |
0,5 |
11. 12.
Х |
–7 |
–2 |
2 |
3 |
|
Х |
–4 |
–1 |
3 |
5 |
р |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,4 |
|
р |
0,1 |
0,6 |
0,2 |
0,1 |
13. 14.
Х |
–5 |
–2 |
3 |
7 |
|
Х |
–3 |
–1 |
0 |
2 |
р |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,4 |
|
р |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
15. 16.
Х |
0 |
2 |
4 |
5 |
|
Х |
–3 |
0 |
2 |
7 |
р |
0,1 |
0,2 |
0,2 |
0,5 |
|
р |
0,1 |
0,6 |
0,2 |
0,1 |
17. 18.
Х |
–5 |
1 |
2 |
4 |
|
Х |
–3 |
2 |
4 |
6 |
р |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,4 |
|
р |
0,1 |
0,7 |
0,1 |
0,1 |
19. 20.
Х |
1 |
3 |
4 |
5 |
|
Х |
–3 |
–1 |
1 |
3 |
р |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
|
р |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
10. Дано, что детали выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали (математическое ожидание) равна мм, среднее квадратическое отклонение –мм. Найти: