Задания к контрольной работе № 1
Решить системы уравнений:
1) методом Крамера систему а);
2) и методом Гаусса системы а) и б)
1. а)
б)
2. а)
б)
3. а)
б)
4. а)
б)
5. а)
б)
6. а)
б)
7. а)
б)
8. а)
б)
9. а)
б)
10. а)
б)
11. а)
б)
12. а)
б)
13. а)
б)
14. а)
б)
15. а)
б)
16. а)
б)
17. а)
б)
18. а)
б)
19. а)
б)
20. а)
б)
Найти координаты и модуль вектора
,
угол между векторами
и
.
Построить на плоскости
вектор
как заданную алгебраическую сумму,
сравнить результаты аналитического и
графического решений
А(3; 2), В(1; 6), С(3; 8),
.А(–3; 4), В(0; 6), С(1; 8),
.А(1; –2), В(–1; 2), С(1; 4),
.А(–4; –3), В(–1; 5), С(0; 3),
.А(3; 2), В(1; 6), С(5; 8),
.А(–3; 4), В(0; 6), С(1; 4),
.А(1; –2), В(–1; 2), С(1; 4),
.А(–4; 3), В(–1; 6), С(0; 3),
.А(1; –2), В(–1; 2), С(1; 4),
.
10) А(–3; 4), В(0;
6), С(1; 4), 
.
11) А(2; –1), В(3; 2), С(4;2) ,
12)
А(3;
0), В(4; 2), С(5;
–1),
13)
А(2;
4), В(6; 1), С(4; 2), 
14)
А(4;
3), В(6; 4), С(5; 6), 
15)
А(–2;
0), В(2; 3), С(4;
–1), 
16)
А(4;
2), В(6; 2), С(7; 1), 
17)
А(4;
1), В(6; –2), С(4;
–1), 
18)
А(4;
1), В(2; –1), С(1;
2), 
19)
А(2; –1), В(4;
3), С(–2;
0) , 
20) А(0; 4), В(1; 2), С(4; 3),
Найти аналитически и графически точку пересечения
между прямыми
и
,
угловые коэффициенты прямых
и
и угол между ними. Проверить аналитически
принадлежит ли точка
прямой
.
Составить уравнение прямой
,
проходящей через точку
,
перпендикулярно вектору
.
Составить уравнение прямой
,
проходящей через точки
и
.
Построить все прямые на координатной
плоскости
1)
|
2)
|
3)
|
4)
|
5)
|
6)
|
7)
|
8)
|
9)
|
10)
|
11)
|
12)
|
13)
|
14)
|
15)
|
16)
|
17)
|
18)
|
19)
|
20)
|
|
Назвать, дать определение, записать каноническое уравнение и построить заданные кривые. Для окружности найти координаты центра и радиус, для остальных кривых найти координаты фокусов
1) а)
2) а)
3) а)
б)
б)
б)
в)
в)
в)
г)
г)
г)
4)
а)
5)
а)
6)
а)
б)
б)
б)
в)
в)
в)
г)
г)
г)
7)
а)
8) а)
9)
а)
б)
б)
б)
в)
в)
в)
г)
г)
г)
10)
а)
11)
а)
12)
а)
б)
б)
б)
в)
в)
в)
г)
г)
г)
13)
а)
14)
а)
15)
а)
б)
б)
б)
в)
в)
в)
г)
г)
г)
16)
а)
17)
а)
18) а)
б)
б)
б)
в)
в)
в)
г)
г)
г)
19)
а)
20)
а)
б)
б)
в)
в)
г)
г)
.