- •Планы практических занятий
- •Тема 1. Функции одной переменной
- •Тема 2.Числовые последовательности. Пределы последовательностей и функций
- •Тема 3.Дифференциальное исчисление
- •Тема 4. Неопределенный и определенный интегралы
- •Тема 5.Ряды
- •Тема 6.Функции нескольких переменных
- •Контрольные задания
- •Тема 7.Обыкновенные дифференциальные уравнения
- •Перечень рекомендуемой литературы по основному курсу
- •Контрольное задание №1
- •Контрольное задание №2
- •Вопросы к экзамену по основному курсу
Контрольное задание №1
Задача 1. Отображениеf:X
Yзадается законом, представленным ниже.X=Y=
.
Охарактеризовать отображение (всюду
определенность, функциональность,
отображение «на», взаимная однозначность).
Построить график отображения.
-
Вариант 1.

Вариант 6.

Вариант 2.

Вариант 7.

Вариант 3.

Вариант 8.

Вариант 4.

Вариант 9.

Вариант 5.

Вариант 10.

Задача 2.Вычислить пределы функций
|
Вариант 1
|
Вариант 6
|
|
Вариант 2
|
Вариант 7
|
|
Вариант 3
|
Вариант 8
|
|
Вариант 4
|
Вариант 9
|
|
Вариант 5
|
Вариант 10
|
Задача 3.Найти первую и вторую производные функций
-
Вариант 1.

Вариант 6.

Вариант 2.

Вариант 7.

Вариант 3.

Вариант 8.

Вариант 4.

Вариант 9.

Вариант 5.

Вариант 10.

Задача 4.Исследовать функцию и построить график.
-
Вариант 1

Вариант 6

Вариант 2

Вариант 7

Вариант 3

Вариант 8

Вариант 4

Вариант 9

Вариант 5

Вариант 10

Задача 5.Найти неопределенный интеграл.
|
Вариант 1
|
Вариант 6
|
|
Вариант 2
|
Вариант 7
|
|
Вариант 3
|
Вариант 8
|
|
Вариант 4
|
Вариант 9
|
|
Вариант 5
|
Вариант 10
|
Задача 6.Найти площадь фигуры, ограниченной заданными кривыми
-
Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 10

Контрольное задание №2
Задача 1. Исследовать сходимость числового ряда
-
Вариант 1

Вариант 6

Вариант 2

Вариант 7

Вариант 3

Вариант 8

Вариант 4

Вариант 9

Вариант 5

Вариант 10

Задача 2. Разложить функции в ряд Маклорена и найти радиус сходимости ряда
-
Вариант 1

Вариант 6

Вариант 2

Вариант 7

Вариант 3

Вариант 8

Вариант 4

Вариант 9

Вариант 5

Вариант 10

Задача 3. Используя метод множителей Лагранжа найти условный экстремум функции при заданных дополнительных условиях
|
Вариант 1
|
Вариант 6
|
|
Вариант 2
|
Вариант 7
|
|
Вариант 3
|
Вариант 8
|
|
Вариант 4
|
Вариант 9
|
|
Вариант 5
|
Вариант 10
|
Задача 4. Вычислить двойные интегралы
по заданной области![]()
|
Вариант 1
|
Вариант 6
|
|
Вариант 2
|
Вариант 7
|
|
Вариант 3
|
Вариант 8
|
|
Вариант 4
|
Вариант 9
|
|
Вариант 5
|
Вариант 10
|
Задача 5. Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка
|
Вариант 1
|
Вариант 6
|
|
Вариант 2
|
Вариант 7
|
|
Вариант 3
|
Вариант 8
|
|
Вариант 4
|
Вариант 9
|
|
Вариант 5
|
Вариант 10
|
Задача 6. Найти общее решение неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
|
Вариант 1
|
Вариант 6
|
|
Вариант 2
|
Вариант 7
|
|
Вариант 3
|
Вариант 8
|
|
Вариант 4
|
Вариант 9
|
|
Вариант 5
|
Вариант 10
|










