Планы практических занятий

Тема 1. Функции одной переменной

Занятие 1

1. Повторение определений основных понятий темы.

2. Определить области определения и области значений следующих функций:

а) ; б);

на дома); б).

3. Решить задачи [Л1, с.266]:

5.16, 5.19 на дом 5.17, 5.18.

4. На какое множествоотображает множествофункция

а) ;на дом

5. Пусть функция определена при. Найти область определения функций

на дома); б)

6. Решить задачи [Л1, с.267]:

5.42 на дом 5.43.

7. Построить графики функций

,;- множество действительных чисел.

8. Решить задачи [Л1, с.267]:

5.38 (в), 5.40 (а), 5.26 на дом 5.38 (а), 5.39(г), 5.41 (д), 5.46.

Занятие 2

1. Повторение определений основных понятий темы.

2. Найти:

а) , если; б), если;

в) , если.

3. Решить задачи [Л1, с.266]:

5.32, 5.33, 5.34 на дом5.36

4. Решить задачи [Л1, с.267]:

5.44 на дом 5.45.

5. Решить задачи [Л1, с.267]:

5.47 на дом 5.48.

6. Даны функция спросаи предложения, где р - цена товара. Найти равновесную цену

7. Даны функция спросаи предложения, где р - цена товара. Найти равновесный объем «спроса - предложения».

Тема 2.Числовые последовательности. Пределы последователь­ностей и функций

Занятие 1

1. Повторение определений основных понятий темы.

2. Вычислить пределы

а) ; б);

в) ; д);

на дом

а) ; б).

3. Найти пределы

Решить задачи [Л1, с.302 -304, 309]:

6.15, 6.23, 6.27, 6.54, 6.86, 6.88

на дом

6.21, 6.39, 6.43, 6.50, 6.83, 6.85.

Занятие 2

1. Повторение определений основных понятий темы.

2. Решить задачи [Л1, с.302 ]:

6.12 на дом6.14

3. Решить задачи [Л1, с.302, 303 ]:

6.17, 6.25 на дом6.33, 6.40

4. Решить задачи [Л1, с.305 ]:

6.70, 6.74, 6,75 на дом6.78, 6.79

5. Решить задачи [Л1, с.309, 310 ]:

6.104, 6.118 на дом 6.130

6. Решить задачи [Л1, с.311 ]:

6.136, 6.140 на дом 6.141

7. Решить задачи [Л1, с.311 ]:

6.146, 6.154 на дом 6.151

Тема 3.Дифференциальное исчисление

Занятие 1

1. Повторение определений основных понятий темы.

2.. Найти первую и вторую производные функций:

а); б);

на дом ;

Решить задачи [Л1, с.354, 355]:

7.27, 7.39, 7.48 на дом 7.55, 7.63.

3. Вычислить производные в заданной точке

Решить задачи [Л1, с.355]:

7.64 на дом 7.66.

4. Найти производные от неявных функций

Решить задачи [Л1, с.356]:

7.80, 7.84 на дом 7.83, 7.85.

4. Написать уравнение касательной и нормали к графику функции в заданной точке

Решить задачи [Л1, с.359, 360]:

7.108, 7.110 на дом 7.116, 7.119.

Занятие 2

1. Повторение определений основных понятий темы.

2. Найти производные функций, заданных параметрически

Решить задачи [Л1, с.356]:

7.86, 7.89 на дом 7.87, 7.88.

3. Найти производные второго порядка функций

Решить задачи [Л1, с.356]:

7.90 на дом 7.94.

4. Исследовать функции и построить их графики

а) ; б); в)

на дом

а) ; б).

Занятие 3

1. Повторение определений основных понятий темы.

2. Найти дифференциалы первого и второго порядков

Решить задачи [Л1, с.361]:

7.124, 7.133 на дом 7.131, 7.132.

3. Вычислить, используя понятие дифференциала

Решить задачи [Л1, с.361]:

7.134 на дом 7.139.

4. Решить задачи [Л1, с.361]:

7.140 на дом 7.141.

5. Решить задачи на правило Лопиталя [Л1, с.404,405]:

8.34, 8.38, 8.41, 8.44 на дом 8.45, 8.48, 8.49.

6. Решить задачи [Л1, с.409]:

8.91, 8.92 на дом 8.93

Занятие 4

1. Повторение определений основных понятий темы.

2. Решить задачи на экономические приложения производной

[Л1, с.365 - 367]:

7.148, 7.150, 7.152, 7.154, 7.161, 7.163, 7.157, 7.162,

на дом7.149, 7.151, 7.155, 7.164.

[Л1, с.422 - 424]:

8.148, 8.151, 8.155, 8.162 на дом8.149, 8.153, 8.157, 8.164.

3. Производственная функция задается как , где К – капитал,L– труд. Найти предельный продукт трудаприK=4 иL=25.