- •Федеральное агентство по образованию
- •Введение
- •Часть I. Общая методика разработки математических моделей объектов с учетом отдельных элементарных процессов
- •Часть II. Моделирование процессов переноса массы в движущихся потоках
- •2.1. Лабораторная работа №1: Исследование гидродинамики аппаратов идеального перемешивания путём построения кривых отклика на возмущения различной формы
- •2.2. Лабораторная работа №2: Исследование гидродинамики аппаратов идеального вытеснения и ячеечной модели
- •2.3. Лабораторная работа №3: Определение параметров гидродинамических моделей по экспериментальным кривым отклика на возмущения в виде прямоугольного импульса (на примере диффузионной модели)
- •2.4. Лабораторная работа №4. Исследование гидродинамики аппаратов, описываемых комбинированными моделями (с байпасом и застойной зоной) по кривым отклика на возмущения различной формы
- •Модель с застойной зоной (рис.1)
- •2.5. Лабораторная работа №5. Определение параметров модели структуры потоков
- •Часть III Определение параметров кинетических моделей с помощью программы ReactOp
- •3.1. Постановка задачи моделирования
- •3.2. Описание ReactOp. Последовательность создания моделей реакторов по заданной гидродинамике и кинетике
- •3.3. Исследование моделей различных реакторов и схем
- •3.3.1. Решение моделей реакторов идеального вытеснения
- •3.3.2. Решение моделей реакторов идеального перемешивания методом стационирования
- •3.4. Определение параметров моделей по экспериментальным данным
- •3.5. Решение обратных задач для реакций различного типа
- •3.6. Решение модели процесса в каскаде реакторов
- •3.6.1. Постановка задачи моделирования.
- •3.6.2. Решение задачи моделирования
- •Библиографический список
- •Содержание
- •Часть I. Общая методика разработки математических моделей объектов с учетом отдельных элементарных процессов 3
2.4. Лабораторная работа №4. Исследование гидродинамики аппаратов, описываемых комбинированными моделями (с байпасом и застойной зоной) по кривым отклика на возмущения различной формы
Цель работы:
Ознакомиться с методикой исследования аппаратов идеального перемешивания с помощью специализированного программного комплекса RTD. Представить математическую модель идеального перемешивания в дифференциальной форме и в виде передаточной функции, а также математическую модель каскада аппаратов идеального перемешивания и ее передаточную функцию. С помощью специализированного программного комплекса RTD получить выходную кривую для моделей идеального перемешивания и каскада аппаратов. Полученные результаты сохранить и включить в отчет.
Общие сведения:
Математическую модель аппарата с неидеальной структурой потоков можно составить с помощью комбинированных физических моделей:
Модель с застойной зоной (рис.1)
Застойная зона – это участок в объеме аппарата, в котором происходит слабое перемешивание, и обмен этого участка с остальным объемом аппарат затруднен. В соответствии с этим допущением весь объем аппарата может быть разделен на две части – хорошо перемешивае-мый объем Vo и объем застойной зоны Vз.
Рис.1. Модель с застойной зоной
Модель с байпасным потоком (рис.2)
Модель аппарата с байпасным потоком соответствует ситуации, когда часть вход-ного потока «проска-кивает» на выход, не смешиваясь с содержи-мым аппарата.
Модель с байпаси-рованием части потока и с застойной зоной наи-более универсальна и может быть исполь-зована для описания структуры потоков в аппаратах сложной кон-струкции.
Рис.2. Схема аппарата с байпасированием части потока: Vo – объем аппарата с интенсивным смешением; с - концентрация в объеме зоны смешения; f – доля входного потока, проходящая мимо аппарата на выход
Из уравнения материального баланса следует, что концентрацию в аппарате можно описать дифференциальным уравнением:
|
(1) |
Следовательно, передаточная функция аппарата с байпасированием потока будет иметь вид:
|
(2) |
Модель с байпаси-рованием части потока и с застойной зоной наиболее универсальна и может быть использована для описания структуры потоков в аппаратах сложной конструкции.
Рис.3. Структурная модель аппарата с застойной зоной и байпасированием части потока
Математическая модель такого аппарата в виде передаточной функции будет иметь вид:
|
(3) |
где f1 – отношение байпасного потока к объему аппарата;
f2 – отношение объема застойной зоны к объему аппарата;
1 –среднее время пребывания в перемешиваемой зоне аппарата;
2 –среднее время пребывания в застойной зоне аппарата.
Приравнивая нулю параметры модели f1, f2, 2, можно получить решения для аппарата идеального перемешивания, с застойной зоной, с байпасным потоком и с застойной зоной и байпасным потоком.
Задание по работе:
1. Создать математическую модель аппарата с застойной зоной и байпасированием части потока.
2. Решить уравнения модели в подпрограмме Simulation при значениях параметров: 1=50; 2=20; f1 =0,3; f2=0,3.
3. Сохранить кривую в файле Excel.
4. Решить модели для аппарата идеального перемешивания с общим временем пребывания =1+2; f1 =0; f2=0.
5. Сохранить полученные результаты в файле Excel.
6. Получить решения для модели с застойной зоной. Сохранить полученные данные в файле Excel.
7. Построить график в файле Excel для выходных кривых различных моделей. Составить отчет с описанием всех моделей и приведением полученных результатов.
Порядок выполнения:
Работу, как и в случае лабораторных работ №№1…3, выполняют с помощью программного комплекса RTD.
1. Для выполнения данной работы следует построить модель с помощью подпрограммы Model. Для этого в меню (рис.4) выбрать пунктModel. Откроется окно (рис.3), где выбрать пунктNewи нажать кнопкуNext.
Рис.4. Выбор подпрограммы Model | |
|
Рис.5. Создание новой модели |
В открывшемся окне проекта (Design) составить модель аппарата с застойной зоной и байпасированием части потока, для чего перетащить мышкой из левого окна редактора иконку диффузионной модели в правое окно редактора, и соединить её с точками входа In и выхода Out (рис.6)
Рис.6. Конфигурирование модели |
Нажав кнопку Next, в открывшемся окне выбрать пункт Save As (рис.7) для сохранения созданной модели и сохранить модель в своей папке под определенным именем.
Рис.7. Окно сохранения модели
2. Войти в подпрограмму Simulation, кликнув иконку на панели инструментов, и вызвать созданную модель командойOpen (см. рис.8.)
Рис.8. Открытие модели в подпрограмме Simulation
3. Командами меню ParametersInputзадать параметры модели и вид возмущающего сигнала.
4. Командами меню Outputполучить выходную кривую.
Рис.9.Кривая отклика модели аппарата с застойной зоной и
байпасированием части потока
5. Скопировать табличные данные в Excel.
6. Выполнить пункты 1-5 для модели идеального перемешивания и для модели с застойной зоной
7. В Excel построить все три графика на одной диаграмме.
8. В отчёте по работе представить все полученные графики и таблицы.