- •Федеральное агентство по образованию
- •Введение
- •Часть I. Общая методика разработки математических моделей объектов с учетом отдельных элементарных процессов
- •Часть II. Моделирование процессов переноса массы в движущихся потоках
- •2.1. Лабораторная работа №1: Исследование гидродинамики аппаратов идеального перемешивания путём построения кривых отклика на возмущения различной формы
- •2.2. Лабораторная работа №2: Исследование гидродинамики аппаратов идеального вытеснения и ячеечной модели
- •2.3. Лабораторная работа №3: Определение параметров гидродинамических моделей по экспериментальным кривым отклика на возмущения в виде прямоугольного импульса (на примере диффузионной модели)
- •2.4. Лабораторная работа №4. Исследование гидродинамики аппаратов, описываемых комбинированными моделями (с байпасом и застойной зоной) по кривым отклика на возмущения различной формы
- •Модель с застойной зоной (рис.1)
- •2.5. Лабораторная работа №5. Определение параметров модели структуры потоков
- •Часть III Определение параметров кинетических моделей с помощью программы ReactOp
- •3.1. Постановка задачи моделирования
- •3.2. Описание ReactOp. Последовательность создания моделей реакторов по заданной гидродинамике и кинетике
- •3.3. Исследование моделей различных реакторов и схем
- •3.3.1. Решение моделей реакторов идеального вытеснения
- •3.3.2. Решение моделей реакторов идеального перемешивания методом стационирования
- •3.4. Определение параметров моделей по экспериментальным данным
- •3.5. Решение обратных задач для реакций различного типа
- •3.6. Решение модели процесса в каскаде реакторов
- •3.6.1. Постановка задачи моделирования.
- •3.6.2. Решение задачи моделирования
- •Библиографический список
- •Содержание
- •Часть I. Общая методика разработки математических моделей объектов с учетом отдельных элементарных процессов 3
2.2. Лабораторная работа №2: Исследование гидродинамики аппаратов идеального вытеснения и ячеечной модели
Цель работы:
Ознакомиться с методикой исследования аппаратов, структура потоков в которых отличается от идеального перемешивания и которые можно представить моделью идеального вытеснения и ячеечной моделью. Эти модели применяются для описания аппаратов с распределенными параметрами. В таких аппаратах значения переменных состояния зависят от времени и положения потоков в пространстве. На рис.1 представлена схема движения потоков в аппарате идеального вытеснения.
Рис..1 Схема аппарата идеального вытеснения
Здесь: L, S – длина и площадь поперечного сечения аппарата; Свх(t), Свых(t)- концентрация на входе и выходе из аппарата; v- объемный расход смеси на входе и выходе из аппарата.
Математическую модель аппарата идеального вытеснения выводят из уравнения материального баланса выделенного элемента объема аппарата, так что она получит следующий вид в дифференциальной форме:
|
|
(1) | ||||
|
|
| ||||
|
|
|
где |
- время пребывания смеси в аппарате; | ||
|
- относительная длина аппарата. |
Математическая модель в виде передаточной функции имеет следующий вид:
|
(2) |
Структура потока в аппарате, секционированном на отдельные ячейки, представлена на рис.2.
Рис.2. Схема ячеечной модели аппарата
Здесь: v- объемный расход вещества; Vi - объем ячейки (i = 1,…,n);
n – число ячеек; ci – концентрация вещества в i-м аппарате.
Математическая модель ячеечной модели в форме передаточной функции может быть представлена в виде произведения отдельных передаточных функций:
|
(3) |
Задание для выполнения работы:
1. Построить кривую отклика аппарата идеального вытеснения на ступенчатое возмущение при заданном значении времени контакта (например, 50 сек).
2. Эту кривую скопировать и передать в файл в Excel.
3. Синтезировать ячеечную модель из 5-ти ячеек, с общим временем пребывания, равным времени пребывания в модели идеального вытеснения и построить кривую оклика.
4. Кривую отклика передать в тот же файл Excel.
5. Задать число ячеек 3 и 2 при сохранении общего времени пребывания в аппарате.
6. В Excel построить на одном графике четыре выходные кривые – для модели идеального вытеснения и 3 - для ячеечной модели с разным числом ячеек.
7. Сравнить полученные данные и сделать вывод о характере изменения выходных кривых в ячеечной модели при изменении числа ячеек.
В отчет включить полученные результаты моделирования путем копирования результатов с помощью клавиши Print Screen, а также файл из Excel.
Задание: выполнить с использованием специализированного программного комплекса RTD, как описано в указаниях к лабораторной работе №1.
Последовательность действий:
1. Войти из главного меню в подпрограмму Model.
2. Синтезировать и сохранить полученную модель.
3. Войти в подпрограмму Simulationи получить решение уравнений модели при заданных значениях параметров модели.
4. Затем перейти к работе с ячеечной моделью, действуя в соответствии с пунктами 1-3.
В отчете представить описание рассмотренных моделей и все полученные результаты моделирования.
Порядок выполнения работы:
Работу, как и в случае лабораторной работы №1, выполняют с помощью программного комплекса RTD.
1. Для выполнения данной работы следует построить модель с помощью подпрограммы Model. Для этого в меню (рис.3) выбрать пунктModel. Откроется окно (рис.4), где выбрать пунктNewи нажать кнопкуNext.
Рис.3. Выбор подпрограммы Model | |
|
Рис.4. Создание новой модели |
В открывшемся окне проекта модели (Design) составить модель аппарата идеального вытеснения, для чего перетащить мышкой из левого окна редактора иконку аппарата идеального вытеснения в правое окно, и соединить ее с точками входа Inи выходаOut(рис.5).
Рис.5. Конфигурирование модели
Нажав кнопку Next, в открывшемся окне выбрать пунктSave As(рис.6) для сохранения созданной модели и сохранить модель в своей папке под определенным именем.
Рис.6. Окно сохранения модели
2. Войти в подпрограмму Simulation, кликнув иконку , и вызвать сохраненную модель с помощью командыOpen (см. рис.7).
Рис.7. Открытие модели в подпрограмме Simulation
3. Командами меню ParametersInput задать параметры модели и вид возмущающего сигнала.
4. Через меню Output получить выходную кривую.
Рис.8.Кривая отклика модели аппарата идеального вытеснения |
Рис.9. Ячеечная модель аппарата |
Рис.10. Результаты моделирования аппарата ячеечной модели при числе ячеек, равном 5 и времени пребывания каждом аппарате 10 сек
5. Скопировать табличные данные в Excel.
6. Задать новые значения числа ячеек (3 и 2) и времени пребывания 16,7 и 25 сек.
7. Результаты передать в Excel.
8. В Excel построить на одном графике выходные кривые для всех четырех кривых и проанализировать влияние числа ячеек на форму выходной кривой.