2. Модулированные сигналы
2.1. Временное и спектральное представления сигналов с амплитудной модуляцией
Основная задача радиотехники – передача сообщений на расстояние с помощью электромагнитных волн. До изобретения радиосвязи были известны способы передачи информации по проводам. Несмотря на все разнообразие передач сообщений, у них есть общее свойство – каждое сообщение преобразуется в электрический сигнал, который занимает определенную полосу на оси частот. Звуковые частоты лежат в диапазоне 20 Гц ÷ 20 кГц, однако для удовлетворительного звучания достаточен более узкий сигнал: 20 Гц ÷ 10 кГц.
Возможна одновременная передача различных сообщений нескольким абонентам. Это достигается тем, что каждым двум абонентам выделяется отдельная линия связи – провод. При использовании большого числа проводов осуществляется многоканальная связь. Если бы мы захотели осуществить связь с помощью электромагнитных волн с частотами речи каждого абонента, то разделенный прием сигнала каждого абонента был бы невозможен, так как электромагнитные волны будут смешиваться в приемниках абонентов и их невозможно разделить. Кроме того, для формирования электромагнитных волн низкочастотного диапазона потребуются слишком большие антенны – соизмеримые с длиной волны. Такие антенны неудобны в эксплуатации, а их изготовление слишком дорого. Поэтому при передаче сообщений с помощью электромагнитных волн используют различные частоты. Для многоканальной радиосвязи каждому каналу выделяется волна определенной высокой частоты.
“Разнос” сообщений по частоте достигается с помощью модуляции. Для приема любого из передаваемых сообщений приемники настраивают на нужную частоту.
Модуляция – это процесс изменения одного из параметров высокочастотного колебания под воздействием низкочастотного сигнала, отображающего передаваемое сообщение. Высокая частота (ВЧ) – это гармоническое колебание (несущая).
,
где V0 – амплитуда; ω0 – несущая частота; φ0 – начальная фаза. На практике начальная фаза редко бывает важна и ее обычно принимают равной нулю.
При
модуляции один из параметров
высокочастотного колебания (ВЧ -
колебания) изменяется по закону
низкочастотного (НЧ) сигнала
.
Модулированный сигнал занимает некоторую
полосу частот около несущей частоты.
Необходимо,
чтобы выполнялось условие
.
Это условие узкополосности сигнала.
Каждой радиостанции выделяется своя
несущая частота.
При амплитудной модуляции (АМ) по закону передаваемого сообщения изменяется амплитуда несущего колебания:
,
где k – коэффициент пропорциональности.
На следующих трех графиках поясняется процесс амплитудной модуляции.
Для того, чтобы огибающая V(t) повторяла форму низкочастотного сигнала, нужно, чтобы несущая частота была значительно выше частоты модуляции. Ω – частота модуляции.
,
где ΩMAX – это максимальная частота в спектре модулирующего сигнала.