Вариант №5

4005. Принимая, что электрон в атоме водорода вращается по круговой орбите радиусом 0,53·10^–8 см, определить индукцию магнитного поля в центре орбиты. Частота вращения электрона вокруг ядра 6,6∙10¹⁵ с^-1.

4037. Квадратный контур со стороной а = 1,0 см, в котором течет ток силой I = 6 А, находится в магнитном поле c индукцией B = 0,8 Тл под углом  = 50 к линиям индукции. Какую работу А нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму c квадрата на окружность?

4065. Протон влетел в однородное магнитное поле, индукция которого В = 20 мТл, перпендикулярно силовым линиям поля и описал дугу радиусом R = 5 см. Определить импульс и энергию протона.

4093. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью S = 100 см². Поддерживая в контуре постоянную силу тока I = 50 А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить индукцию В магнитного поля, если при перемещении контура была совершена работа A = 0,4 Дж.

4121. Если сила тока, проходящего в соленоиде, изменяется на 50 А в секунду, то на концах обмотки соленоида возникает ЭДС самоиндукции 0,08 В. Определить индуктивность соленоида.

4149. В электрической цепи с малым активным сопротивлением, содержащей последовательно соединенные конденсатор емкостью 0,2 мкФ и катушку индуктивностью 1 мГн, сила тока при резонансе изменяется по закону I = 0,02 sin ωt. Найти мгновенное значение силы тока, а также мгновенные значения напряжений на конденсаторе и катушке через 1/3 периода от начала возникновения колебаний.

4177. В цепь переменного тока частотой 50 Гц включена катушка длиной 30 см и площадью поперечного сечения 10 см², содержащая 1000 витков. Определите активное сопротивление катушки, если известно, что сдвиг фаз между напряжением и током составляет 30º.

5005. На каком расстоянии перед выпуклым сферическим зеркалом должен находиться предмет, чтобы его изображение получилось в 1,5 раза ближе к зеркалу, чем сам предмет. Радиус кривизны зеркала 1,6 м. Построить изображение предмета.

5055. На экран с круглым отверстием радиусом 1,2 мм падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 0,6 мкм. Определить максимальное расстояние от отверстия на его оси, где еще можно наблюдать темное пятно.

6005. Отношение заряда движущегося электрона к его массе, определенное из опыта, равно 0,8810¹¹ Кл/кг. Определить релятивистскую массу т электрона и его скорость υ.

6030. Определить температуру Т и энергетическую светимость (излучательность) R_e абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны ₀ = 600 нм.

6055. Найти работу выхода А_вых (в Дж и эВ) электронов с поверхности некоторого металла. При частоте падающего на металл света  = 7∙10¹⁴ Гц, максимальная скорость вылетающих электронов равна υ_max = 4∙10⁵ м/с.

6080. Определить максимальное изменение длины волны ()_max при комптоновском рассеянии света на свободных электронах и свободных протонах.

6105. Давление р света длиной волны  = 400 нм, падающего нормально на черную поверхность, равно 2 нПа. Определить число N фотонов, падающих за время t = 10 с на площадь S = 1 мм² этой поверхности.

6130. Вычислить по теории Бора период Т обращения электрона в атоме водорода, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным квантовым числом n = 3, а также его скорость на этой орбите. Определить кинетическую Т, потенциальную П и полную E энергии электрона.

6155. Вычислить длину волны λ де Бройля для электрона, обладающего кинетической энергией T = 13,6 эВ (энергия ионизации атома водорода). Сравнить полученное значение λ c диаметром d атома водорода (найти отношение λ/d). Нужно ли учитывать волновые свойства электрона при изучении движений электрона в атоме водорода?

6180. Электрон находится в потенциальном ящике шириной ℓ = 0,1 нм. Определить в электрон-вольтах наименьшую разность энергетических уровней электрона.

6205. В результате захвата нейтрона ядром изотопа ¹⁴N образуются неизвестный элемент и α-частица. Написать реакцию, определить неизвестный элемент и вычислить энергию ядерной реакции.

6230. В естественной смеси изотопов урана содержится: 99,27% урана-238 и 0,73% урана-235. Измеренные периоды полураспада этих изотопов составляют: T₂₃₈ = 4,47 млрд.лет, T₂₃₅ = 0,704 млрд.лет. Определите возраст Земли, приняв, что при ее образовании содержание этих изотопов было примерно одинаковым.

6255. Медный образец массой m = 100 г находится при температуре T₁ = 10 К. Определить теплоту Q, необходимую для нагревания образца до температуры Т₂ = 20 К. Можно принять характеристическую температуру _D для меди равной 300 К, а условие Т<<_D считать выполненным.