Вариант №4

4004. По проводнику, согнутому в виде прямоугольника со сторонами а = 8 см и b = 12 см, течет ток силой I = 50 А. Определить напряженность H и индукцию В магнитного поля в точке пересечения диагоналей прямоугольника.

4036. Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на некотором расстоянии друг от друга. По проводникам текут одинаковые токи в одном направлении. Найти токи по проводникам, если известно, что для того, чтобы раздвинуть эти проводники на вдвое большее расстояние, пришлось совершить работу (на единицу длинны проводников) A_ℓ = 55 мкДж/м.

4064. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 1 кВ, влетел в однородное магнитное поле с индукцией В = 2 мТл под углом α = 45°. Определить силу действующую на электрон и его ускорение.

4092. Проводник с током 1 А длинной 0,3 м равномерно вращается вокруг оси, проходящей через его конец, в плоскости, перпендикулярной линиям индукции магнитного поля напряженностью 1 кА/м. За 1 мин вращения совершается работа 0,1 Дж. Определите угловую скорость вращения проводника.

4120. На железный, полностью размагниченный сердечник диаметром D = 5 см и длиной ℓ = 80 см, намотано в один слой N = 240 витков провода. Вычислить индуктивность L получившегося соленоида при силе тока I = 0,6 А.

4148. В сеть переменного тока с действующим напряжением 110 В включены последовательно конденсатор емкостью 50 мкФ, катушка индуктивностью 200 мГн и активным сопротивлением 4 Ом. Определить амплитуду силы тока в цепи, если частота переменного тока 100 Гц, а также частоту переменного тока, при которой в данном контуре наступит резонанс напряжений.

4176. В цепь переменного тока напряжением 220 В и частотой 50 Гц включена катушка с неизвестным активным сопротивлением. Сдвиг фаз между напряжением и током составляет π/6. Определите индуктивность катушки, если известно, что она поглощает мощность 445 Вт.

5004. Найти главное фокусное расстояние зеркала, если светящаяся точка и ее изображение лежат на главной оптической оси вогнутого зеркала на расстояниях 16 см и 100 см соответственно от главного фокуса.

5054. Определить радиус третьей зоны Френеля для случая плоской волны. Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1,5 м. Длина волны 0,6 мкм.

6004. Ускоритель сообщил радиоактивному ядру скорость υ₁ = 0,4 с (где c – скорость света в вакууме). В момент вылета из ускорителя ядро выбросило в направлении своего движения β-частицу со скоростью υ₂ = 0,75 с относительно ускорителя. Найти скорость u₂₁ частицы относительно ядра.

6029. Температура абсолютно черного тела T = 2 кК. Определить длину волны ₀, на которую приходится максимум энергии излучения, и спектральную плотность энергетической светимости (излучательности) r_0 для этой длины волны.

6054. Красная граница фотоэффекта для цинка ₀ = 10 нм. Определить максимальную кинетическую энергию T_max фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цинк падают лучи c длиной волны  = 200 нм.

6079. Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол π/2? Какая длина энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол  = /2? Энергия фотона до рассеяния ₁ = 0,51 МэВ.

6104. Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол π/2? Какая длина энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол  = /2? Энергия фотона до рассеяния ₁ = 0,51 МэВ.

6129. Вычислить по теории Бора радиус r₂ второй боровской орбиты и скорость υ₂ электрона на этой орбите для атома водорода. Определить кинетическую Т, потенциальную П и полную E энергии электрона.

6154. Определить длину волны λ де Бройля для частицы массой m = 1 г, движущейся со скоростью υ = 10 м/с. Нужно ли учитывать в этом случае волновые свойства частицы?

6179. Электрон находится в потенциальном ящике шириной ℓ. В каких точках в интервале (0<x<ℓ) плотности вероятности нахождения электрона на втором и третьем энергетических уровнях одинаковы? Вычислить значение плотности вероятности для этих точек. Решение пояснить графиком.

6204. В результате захвата α-частицы ядром изотопа азота ¹⁴N образуются неизвестный элемент и протон. Написать реакцию, определить неизвестный элемент и вычислить энергию ядерной реакции.

6229. Точечный изотропный радиоактивный источник создает на расстоянии r = 1 м интенсивность I гамма-излучения, равную 1,6 мВт/м² Принимая, что при каждом акте распада ядра излучается один γ-фотон с энергией ε = 1,33 МэВ, определить активность А источника.

6254. Система, состоящая из N = 10²⁰ трехмерных квантовых осцилляторов, находится при температуре Т = _E (_E = 250 К). Определить энергию E системы.