Вариант №15

4019. Соленоид намотан из проволоки сопротивлением r = 32 Ом. При напряжении на концах проволоки U = 3,2 В индукция внутри соленоида В = 628 мкТл. Определить число витков соленоида на единицу длины.

4047. Виток радиусом R = 20 см, по которому течет ток силой I = 50 А, свободно установился в однородном магнитном поле напряженностью Н = 10³ А/м. Виток повернули относительно диаметра на угол  = 30 °. Определить совершенную работу А.

4075. Вычислить циркуляцию вектора индукции вдоль контура, охватывающего токи I₁ = 10 А, I₂ = 15 А, текущие в одном направлении, и ток I₃ = 20 А, текущий в противоположном направлении.

4103. Круговой проволочный виток площадью S = 0,01 м² находится в однородном магнитном поле, индукция которого В = 1 Тл. Плоскость витка перпендикулярна к направлению магнитного поля. Найти среднюю э.д.с. индукции <ε>, возникающую в витке при выключении поля в течении времени t = 10 мс.

4134. При какой силе тока I в прямолинейном проводе бесконечной длины на расстоянии r = 5 см от него объемная плотность энергии магнитного поля будет равна 1 мДж/м³?

4162. Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре дано в виде U = 50 cos 10⁴ πt B. Емкость конденсатора 0,1 мкФ. Найти: 1) период колебаний, 2) индуктивность контура, 3) закон изменения со временем силы тока в цепи, 4) длину волны, соответствующую этому контуру.

4190. Найти эффективное значение силы тока, сдвиг фаз между напряжением и током и выделяемую тепловую мощность в последовательной RL-цепочке (R = 65 Ом, L = 50 мГн), включенной в сеть 220 В частотой 50 Гц.

5025. Вдоль прямой, параллельной главной оптической оси линзы и отстоящей от нее на а = 5 см, ползет к линзе муравей с постоянной скоростью υ = 1,6 м/с. Линза тонкая, рассеивающая, с фокусным расстоянием F = 10 см. Найдите скорость перемещения изображения муравья в тот момент, когда он проползет через фокальную плоскость линзы.

5075. Дифракционная картина получена с помощью дифрак­ционной решетки длиной ℓ = 1,5 см и периодом d = 5 мкм. Определить, в спектре какого наименьшего порядка этой картины получатся раздельные изображения двух спектральных линий с разностью длин волн Δλ = 0,1 нм, если линии лежат в крайней красной части спектра (λ ≈ 760 нм).

6015. Во сколько раз масса m электрона, обладающего кинетической энергией T = 1,53 МэВ, больше массы покоя m₀?

6040. Из смотрового окошечка печи излучается поток Ф_е = 4 кДж/мин. Определить температуру T печи, если площадь окошечка S = 8 см².

6065. Определить красную границу фотоэффекта для цезия, если при облучении его поверхности фиолетовым светом длиной волны 400 нм максимальная скорость фотоэлектронов равна 0,65 Мм/с.

6090. Угол рассеяния θ фотона равен 90°. Угол отдачи φ электрона равен 30°. Определить энергию ε падающего фотона.

6115. На расстоянии r = 5 м от точечного монохроматического ( = 0,5 мкм) изотропного источника расположена площадка (S = 8 мм²) перпендикулярно падающих на площадку. Мощность излучения Р = 100 Вт. Определить давление света p и число N фотонов, падающих за время t = 10 с на эту поверхность.

6140. В однозарядном ионе гелия электрон перешел c третьего энергетического уровня на первый. Определить длину волны λ излучения, испущенного ионом гелия.

6165. Параллельный пучок электронов, движущихся с одинаковой скоростью υ = 1 Мм/с, падает нормально па диафрагму с длинной щелью шириной a = 1 мкм. Проходя через щель, электроны рассеиваются и образуют дифракционную картину на экране, расположенном на расстоянии ℓ = 50 см от щели и параллельном плоскости диафрагмы. Определить линейное расстояние х между первыми дифракционными минимумами.

6190. Протон и электрон прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов  = 10 кВ. Во сколько раз отличаются коэффициенты прозрачности D_e для электрона и D_p для протона, если высота U барьера равна 20 кэВ и ширина d = 0,1 пм?

6215. Найти период полураспада Т_1/2 радиоактивного изотопа, если его активность за время t = 10 суток уменьшилась на 24% по сравнению c первоначальной.

6240. Атомное ядро, поглотившее γ-фотон (λ = 0,47 пм), пришло в возбужденное состояние и распалось на отдельные нуклоны, разлетевшиеся в разные стороны. Суммарная кинетическая энергия Т нуклонов равна 0,4 МэВ. Определить энергию связи Е_св ядра.

6265. Полагая, что на каждый атом алюминия в кристалле приходится по три свободных электрона, определить максимальную энергию Е_max электронов при абсолютном нуле.