3.Ряды предпочтительных чисел.

Не любой размер, полученный в результате расчета, может быть принят за номинальный. Чтобы повысить уровень взаимозаменяемости, уменьшить номенклатуру изделий и типоразмеров заготовок, стандартного или нормализованного режущего и измерительного инструмента, оснастки и калибров, создать условия для специализации и кооперирования предприятий, удешевления продукции, значения размеров, полученные расчетом, следует округлять в соответствии со значениями, указанными в ГОСТе 6636–69. При этом полученное расчетом или иным путем исходное значение размера, если оно отличается от стандартного, следует округлить до ближайшего большего стандартного размера. Стандарт на нормальные линейные размеры построен на базе рядов предпочтительных чисел ГОСТ 8032–84. Система предпочтительных чисел является основой параметрической стандартизации. Предпочтительные числа и их ряды используются:

— при установлении стандартных значений и рядов стандартных

— значений величин;

— при нормировании значений исходных параметров продукции, условий ее существования и процессов, а также разрешенных и допускаемых их отклонений;

— при нормировании значений параметров продукции, связанных логарифмируемой зависимостью с исходными параметрами, значения которых нормируются посредством предпочтительных чисел;

— при приведении значений параметров и процессов (в том числе природных констант), если использование предпочтительных чисел не влечет выхода за пределы допускаемого отклонения.

К рядам предпочтительных чисел предъявляют следующие требования:

— представлять рациональную систему градаций, отвечающую потребностям всех отраслей народного хозяйства;

— допускать неограниченное развитие параметров в сторону их уменьшения и увеличения, включать все десятикратные значения любого числа, число % и единицу;

— быть простыми при построении ряда и легко запоминаемыми.

Наиболее широко используют ряды предпочтительных чисел, построенные по геометрической прогрессии. Геометрическая прогрессия обеспечивает рациональную градацию числовых значений параметров и размеров, когда нужно установить не одно значение, а равномерный ряд значений в определенном диапазоне. В этом случае число членов ряда получается меньшим по сравнению с арифметической прогрессией.

Основным достоинством геометрической закономерности является постоянство относительной разности между любыми соседними числами ряда.

Указанные свойства чисел ряда геометрической прогрессии чрезвычайно важны, так как большинство параметров изделий, такие как площадь, объем, мощность, скорость (частота вращения), моменты инерции, сопротивления, прочностные характеристики и многие другие образуются в результате перемножения, деления и возведения в степень других параметров, характеризующих линейные размеры, действующую силу, массу, режимы электрического тока, температуру и т.д.

Ряды чисел, построенные по геометрической прогрессии, имеют и недостатки. Сумма и разность чисел ряда не являются числами ряда. Числа ряда, построенного по геометрической прогрессии в десятичной системе, не являются круглыми числами и для практического их использования нуждаются в округлениях. В настоящее время в основу стандартов рядов предпочтительных чисел национальных систем стандартов, в том числе в России, а также в Международной системе ИСО заложены закономерности геометрической прогрессии. Вместе с тем в ряде параметрических стандартов можно встретить закономерности арифметических и ступенчато-арифметических рядов.

Ряд 5 (R5) представляет ряд геометрической прогрессии 1; 1,6; 2,5; 4; 6,3; 10 с основанием, равным корню пятой степени из десяти или R10  1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3;8. В интервалах рядов, например 10-100 и 100-1000, значения чисел увеличиваются в 10 и 100 раз, а в интервалах 0,1-1 и 0,01-0,1 также уменьшаются. Существуют еще ряды R20 ; R40; R80  и ряды с более мелкой градацией размеров. Номинальные размеры деталей или параметры изделий и узлов выбирают по этим рядам. Преимущество имеют ряды с более крупной градацией R5 иR10. Ряды предпочтительных чисел (РПЧ) обладают следующими характерными особенностями: · произведение или частное от деления двух любых чисел РПЧ является членом ряда; · целые степени любого члена РПЧ всегда являются членами этого ряда; · начиная с ряда R10, в числах рядов находится число p » 3,15, следовательно, длина окружности и площадь круга будут выражаться также предпочтительным числом.