1.Эффект Холла - обычный и квантовый.

Если в магнитное поле поместить прямоугольную полупроводниковую пластину и к узким ее граням подвести электрический ток, то на широких гранях пластины возникнет напряжение, величина которого может быть от десятков микровольт до сотен милливольт и пропорциональна силе тока и напряженности магнитного поля.

Рис.1 Эффект Холла заключается в том, что при пропускании тока через клеммы"а" полупроводниковой пластины, помещенной в поле магнита, на боковых клеммах "б" появляется напряжение.

Это явление может быть объяснено следующим образом: при движении носителей тока (в данном полупроводнике - электронов) под воздействием магнитного поля происходит искривление их траекторий в направлении верхней грани. Плотность электронов у верхней грани увеличивается, и на ней возникает отрицательный заряд, а на противоположной - положительный. ЭДС Холла выражается аналитически как произведение трех величин: Ex=AIH, где: I - ток, пропускаемый через проводник, H - напряженность магнитного поля, A - постоянная Холла или коэффициент передачи, зависящий от концентрации носителей тока, температуры и геометрических размеров образца. Перечень возможных применений датчиков ЭДС Холла: измерение напряженности постоянного и переменного магнитных полей; измерение магнитного потока, величины тока и мощности в цепях постоянного и переменного токов; преобразование постоянного тока в переменный; линейное и квадратичное детектирование, анализ спектра частот и т.д. Устройства основанные на использовании эффекта Холла, дают либо явные преимущества перед обычными электронными приборами, либо позволяют решать те задачи, которые решить обычными средствами затруднительно.

В 1980 году Клаус фон Клитцинг обнаружил, что эффект Холла возникает также и в двумерном электронном газе (при температуре около абсолютного нуля и в сильном магнитном поле), причем он является квантованным: возникающее напряжение изменяется не непрерывно, а скачками. Открытие этого явления (квантового эффекта Холла) принесло фон Клитцингу Нобелевскую премию.  Дальнейшие исследования квантового эффекта Холла показали, что в веществах, соответствующих определенным критериям, он должен возникать и без магнитного поля: движение электронов в этих веществах на околосветовых скоростях приведет к возникновению собственного магнитного поля.  Группа Хасана обнаружила именно такой эффект в кристаллах висмут-сурьма Bi1-xSbx. Для наблюдения за поведением электронов в кристалле исследователи облучали его рентгеновскими фотонами.

2.Методы обработки результатов измерений. Многократные прямые равноточные измерения

Метод прямых равноточных измерений с многократными наблюдениями является основополагающим, используется в технических измерениях для повышения достоверности результата, является основой для многих методов метрологических измерений, для методов косвенных измерений.

Равноточность измерений истолковывается в широком смысле, как одинаковая распределенность (в узком смысле равноточность измерений понимается как одинаковость меры точности всех результатов измерений). Наличие грубых ошибок (промахов) означает нарушение равноточности как в широком, так и в узком смысле.

На практике условие равноточности считается выполненным, если наблюдения производятся одним и тем же оператором, в одинаковых условиях внешней среды, с помощью одного и того же средства измерения. При таких условиях будут получены равнорассеянные (по-другому, равноточные, от слов равная точность), т.е. одинаково распределенные случайные величины

Метод прямых равноточных измерений с многократными наблюдениями изложен в ГОСТ 8.207 - 76.

Результат измерения и оценка его среднего квадратического отклонения

Результат измерения находят как среднее арифметическое результатов наблюдений:

где - число наблюдений.

Для оценки среднего квадратического отклонения результата измерения находим случайные отклонения результатов отдельных наблюдений, принимаем их за остаточные погрешности,

Для минимизации случайной и систематической составляющих погрешности, при наличии нескольких групп наблюдений (реализаций), используют два свойства остаточных погрешностей: сумма остаточных погрешностей равна нулю,

и сумма квадратов остаточных погрешностей минимальна,

Для дальнейших вычислений рекомендуется выбрать реализацию, удовлетворяющую этим условиям.

Степень рассеяния результатов наблюдений вокруг среднего арифметического значения характеризуется средним квадратическим отклонением, (СКО):

Среднее квадратическое отклонение результатов наблюдения - числовая характеристика из теории вероятности, в практической метрологии вместо него применяется оценка СКО:

Оценка СКО учитывает ограниченность объем а выборки: при малом объем е выборки оценка СКО будет заметно больше, чем СКО, а при большом объем е выборки оценка СКО не будет заметно отличаться от СКО.

Полученное значение СКО результатов наблюдения не так универсально, как среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений и не может быть непосредственно принято за значение случайной погрешности результата измерения. Для этого, прежде всего, необходимо восстановить размерность физической величины, ликвидировав нелинейность преобразования физической величины, разделив СКО результатов наблюдения на корень из . Полученное значение принимают за оценку среднего квадратического отклонения результата измерения: